유한 수학 예제

$4 x + 3 y = 2$ , $2 x - y = 1$

단계 1

$4 x + 3 y = 2$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $3 y$ 를 뺍니다.

$4 x = 2 - 3 y$

$2 x - y = 1$

단계 1.2

$4 x = 2 - 3 y$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4 x = 2 - 3 y$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$2 x - y = 1$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$2 x - y = 1$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$2 x - y = 1$

$x = \frac{2}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$2 x - y = 1$

$x = \frac{2}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$2 x - y = 1$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (1)}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$2 x - y = 1$

단계 1.2.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{4}$

$2 x - y = 1$

단계 1.2.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{4}$

$2 x - y = 1$

단계 1.2.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$2 x - y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$2 x - y = 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$2 x - y = 1$

단계 1.2.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$2 x - y = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$2 x - y = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$2 x - y = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$2 x - y = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$2 x - y = 1$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x - y = 1$ 의 $x$ 를 모두 $\frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$ 로 바꿉니다.

$2 (\frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}) - y = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 (\frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}) - y$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{3 y}{4}) - y = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{3 y}{4}) - y = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1 + 2 (- \frac{3 y}{4}) - y = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$1 + 2 (- \frac{3 y}{4}) - y = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2.1.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

$- \frac{3 y}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$1 + 2 (\frac{- 3 y}{4}) - y = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2.1.1.3.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$1 + 2 (\frac{- 3 y}{2 (2)}) - y = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2.1.1.3.3

공약수로 약분합니다.

$1 + 2 (\frac{- 3 y}{2 \cdot 2}) - y = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2.1.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{- 3 y}{2} - y = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$1 + \frac{- 3 y}{2} - y = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2.1.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$1 - \frac{3 y}{2} - y = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$1 - \frac{3 y}{2} - y = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- y$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$1 - \frac{3 y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

$- y$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$1 - \frac{3 y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2.1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$1 + \frac{- 3 y - y \cdot 2}{2} = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$1 + \frac{- 3 y - y \cdot 2}{2} = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.4.1.1

$- 3 y - y \cdot 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.4.1.1.1

$- 3 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{y \cdot - 3 - y \cdot 2}{2} = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2.1.4.1.1.2

$- y \cdot 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{y \cdot - 3 + y (- 1 \cdot 2)}{2} = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2.1.4.1.1.3

$y \cdot - 3 + y (- 1 \cdot 2)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{y (- 3 - 1 \cdot 2)}{2} = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$1 + \frac{y (- 3 - 1 \cdot 2)}{2} = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2.1.4.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$1 + \frac{y (- 3 - 2)}{2} = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2.1.4.1.3

$- 3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$1 + \frac{y \cdot - 5}{2} = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$1 + \frac{y \cdot - 5}{2} = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2.1.4.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$1 + \frac{- 5 \cdot y}{2} = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 2.2.1.4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$1 - \frac{5 y}{2} = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$1 - \frac{5 y}{2} = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$1 - \frac{5 y}{2} = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$1 - \frac{5 y}{2} = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$1 - \frac{5 y}{2} = 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 3

$1 - \frac{5 y}{2} = 1$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- \frac{5 y}{2} = 1 - 1$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 3.1.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- \frac{5 y}{2} = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{5 y}{2} = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 3.2

분자가 0과 같게 만듭니다.

$5 y = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 3.3

$5 y = 0$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$5 y = 0$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 3.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{0}{5}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{0}{5}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{0}{5}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$0$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$y = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 y}{4}$ 의 $y$ 를 모두 $0$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 (0)}{4}$

$y = 0$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{1}{2} - \frac{3 (0)}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$0$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1.1

$3 (0)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4}$

$y = 0$

단계 4.2.1.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 (1)}$

$y = 0$

단계 4.2.1.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 \cdot 1}$

$y = 0$

단계 4.2.1.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{2} - \frac{3 \cdot (0)}{1}$

$y = 0$

단계 4.2.1.1.1.2.4

$3 \cdot (0)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{2} - (3 \cdot (0))$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2} - (3 \cdot (0))$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2} - (3 \cdot (0))$

$y = 0$

단계 4.2.1.1.2

$- (3 \cdot (0))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} - 0$

$y = 0$

단계 4.2.1.1.2.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{2} + 0$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2} + 0$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2} + 0$

$y = 0$

단계 4.2.1.2

$\frac{1}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{1}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 0$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(\frac{1}{2}, 0)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(\frac{1}{2}, 0)$

방정식 형태:

$x = \frac{1}{2}, y = 0$

단계 7