유한 수학 예제

$x + 4 y = 220$ , $x + 2 y = 120$ , $x + y = 115$

단계 1

방정식의 양변에서 $4 y$ 를 뺍니다.

$x = 220 - 4 y$

$x + 2 y = 120$

$x + y = 115$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $220 - 4 y$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x + 2 y = 120$ 의 $x$ 를 모두 $220 - 4 y$ 로 바꿉니다.

$(220 - 4 y) + 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$x + y = 115$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 4 y$ 를 $2 y$ 에 더합니다.

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$x + y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$x + y = 115$

단계 2.3

$x + y = 115$ 의 $x$ 를 모두 $220 - 4 y$ 로 바꿉니다.

$(220 - 4 y) + y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

단계 2.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$- 4 y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$220 - 3 y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$220 - 3 y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$220 - 3 y = 115$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

단계 3

$220 - 3 y = 115$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $220$ 를 뺍니다.

$- 3 y = 115 - 220$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

단계 3.1.2

$115$ 에서 $220$ 을 뺍니다.

$- 3 y = - 105$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$- 3 y = - 105$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

단계 3.2

$- 3 y = - 105$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 3 y = - 105$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

단계 3.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = \frac{- 105}{- 3}$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$- 105$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$y = 35$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $35$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$220 - 2 y = 120$ 의 $y$ 를 모두 $35$ 로 바꿉니다.

$220 - 2 \cdot 35 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$220 - 2 \cdot 35$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 2$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$220 - 70 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

단계 4.2.1.2

$220$ 에서 $70$ 을 뺍니다.

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 220 - 4 y$

단계 4.3

$x = 220 - 4 y$ 의 $y$ 를 모두 $35$ 로 바꿉니다.

$x = 220 - 4 \cdot 35$

$150 = 120$

$y = 35$

단계 4.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$220 - 4 \cdot 35$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$- 4$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$x = 220 - 140$

$150 = 120$

$y = 35$

단계 4.4.1.2

$220$ 에서 $140$ 을 뺍니다.

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

$x = 80$

$150 = 120$

$y = 35$

단계 5

$150 = 120$ 이 참이 아니므로 해가 없습니다.

해 없음

단계 6