유한 수학 예제

$x + 4 y + 3 z = - 7$ , $5 y + 4 z = - 4$ , $z = 4$

단계 1

각 방정식에서 $z$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x + 4 y + 3 z = - 7$ 의 $z$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

$x + 4 y + 3 (4) = - 7$

$z = 4$

$5 y + 4 z = - 4$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$5 y + 4 z = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$5 y + 4 z = - 4$

단계 1.3

$5 y + 4 z = - 4$ 의 $z$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

$5 y + 4 (4) = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

단계 1.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$5 y + 16 = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$5 y + 16 = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$5 y + 16 = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

단계 2

$5 y + 16 = - 4$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

방정식의 양변에서 $16$ 를 뺍니다.

$5 y = - 4 - 16$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

단계 2.1.2

$- 4$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$5 y = - 20$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$5 y = - 20$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

단계 2.2

$5 y = - 20$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$5 y = - 20$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 20}{5}$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 20}{5}$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

단계 2.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 20}{5}$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$y = \frac{- 20}{5}$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$y = \frac{- 20}{5}$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$- 20$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$y = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$y = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$y = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

$y = - 4$

$x + 4 y + 12 = - 7$

$z = 4$

단계 3

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x + 4 y + 12 = - 7$ 의 $y$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

$x + 4 (- 4) + 12 = - 7$

$y = - 4$

$z = 4$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x + 4 (- 4) + 12$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x - 16 + 12 = - 7$

$y = - 4$

$z = 4$

단계 3.2.1.2

$- 16$ 를 $12$ 에 더합니다.

$x - 4 = - 7$

$y = - 4$

$z = 4$

$x - 4 = - 7$

$y = - 4$

$z = 4$

$x - 4 = - 7$

$y = - 4$

$z = 4$

$x - 4 = - 7$

$y = - 4$

$z = 4$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = - 7 + 4$

$y = - 4$

$z = 4$

단계 4.2

$- 7$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x = - 3$

$y = - 4$

$z = 4$

$x = - 3$

$y = - 4$

$z = 4$

단계 5

연립방정식을 풉니다.

$x = - 3 y = - 4 z = 4$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- 3, - 4, 4)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(- 3, - 4, 4)$

방정식 형태:

$x = - 3, y = - 4, z = 4$