유한 수학 예제

$\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} = 2$ , $\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1

$\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} = 2$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{7}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{7 x}{4} - \frac{5}{2} = 2$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에 $\frac{5}{2}$ 를 더합니다.

$\frac{7 x}{4} = 2 + \frac{5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{4} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1.2.3

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 x}{4} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 x}{4} = \frac{2 \cdot 2 + 5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{4} = \frac{4 + 5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1.2.5.2

$4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{7 x}{4} = \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$\frac{7 x}{4} = \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$\frac{7 x}{4} = \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1.3

방정식의 양변에 $\frac{4}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1.4.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1.4.1.1.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.2.1

$7 x$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{7} \cdot (7 (x)) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1.4.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1.4.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$\frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1.4.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1.4.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{2}{7} \cdot 9$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{2}{7} \cdot 9$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1.4.2.1.2

$\frac{2}{7}$ 와 $9$ 을 묶습니다.

$x = \frac{2 \cdot 9}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 1.4.2.1.3

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\frac{18}{7}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$ 의 $x$ 를 모두 $\frac{18}{7}$ 로 바꿉니다.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{18}{7}) + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{18}{7}) + \frac{7}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{18}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

단계 2.2.1.1.1.2

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

단계 2.2.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

단계 2.2.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

단계 2.2.1.1.2

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{9}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{2 \cdot 7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

단계 2.2.1.1.3

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{14} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{9}{14} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

단계 2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{14} + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

단계 2.2.1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $14$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

$\frac{7}{2}$ 에 $\frac{7}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{14} + \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

단계 2.2.1.3.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{14} + \frac{7 \cdot 7}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{9}{14} + \frac{7 \cdot 7}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

단계 2.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 + 7 \cdot 7}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

단계 2.2.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.5.1

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{9 + 49}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

단계 2.2.1.5.2

$9$ 를 $49$ 에 더합니다.

$\frac{58}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{58}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

단계 2.2.1.6

$58$ 및 $14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.6.1

$58$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (29)}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

단계 2.2.1.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.6.2.1

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

단계 2.2.1.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

단계 2.2.1.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

단계 3

$\frac{29}{7} = 8$ 이 참이 아니므로 해가 없습니다.

해 없음

단계 4