유한 수학 예제

$x + 2 y + z = - 2$ , $- 2 x - 3 y - z = - 1$ , $5 x + 10 y + 5 z = - 10$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $2 y$ 를 뺍니다.

$x + z = - 2 - 2 y$

$- 2 x - 3 y - z = - 1$

$5 x + 10 y + 5 z = - 10$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $z$ 를 뺍니다.

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 2 x - 3 y - z = - 1$

$5 x + 10 y + 5 z = - 10$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 2 x - 3 y - z = - 1$

$5 x + 10 y + 5 z = - 10$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 2 - 2 y - z$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 2 x - 3 y - z = - 1$ 의 $x$ 를 모두 $- 2 - 2 y - z$ 로 바꿉니다.

$- 2 (- 2 - 2 y - z) - 3 y - z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$5 x + 10 y + 5 z = - 10$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 2 (- 2 - 2 y - z) - 3 y - z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 y) - 2 (- z) - 3 y - z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$5 x + 10 y + 5 z = - 10$

단계 2.2.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$4 - 2 (- 2 y) - 2 (- z) - 3 y - z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$5 x + 10 y + 5 z = - 10$

단계 2.2.1.1.2.2

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$4 + 4 y - 2 (- z) - 3 y - z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$5 x + 10 y + 5 z = - 10$

단계 2.2.1.1.2.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$4 + 4 y + 2 z - 3 y - z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$5 x + 10 y + 5 z = - 10$

$4 + 4 y + 2 z - 3 y - z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$5 x + 10 y + 5 z = - 10$

$4 + 4 y + 2 z - 3 y - z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$5 x + 10 y + 5 z = - 10$

단계 2.2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$4 y$ 에서 $3 y$ 을 뺍니다.

$4 + y + 2 z - z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$5 x + 10 y + 5 z = - 10$

단계 2.2.1.2.2

$2 z$ 에서 $z$ 을 뺍니다.

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$5 x + 10 y + 5 z = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$5 x + 10 y + 5 z = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$5 x + 10 y + 5 z = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$5 x + 10 y + 5 z = - 10$

단계 2.3

$5 x + 10 y + 5 z = - 10$ 의 $x$ 를 모두 $- 2 - 2 y - z$ 로 바꿉니다.

$5 (- 2 - 2 y - z) + 10 y + 5 z = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

단계 2.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$5 (- 2 - 2 y - z) + 10 y + 5 z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \cdot - 2 + 5 (- 2 y) + 5 (- z) + 10 y + 5 z = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

단계 2.4.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.2.1

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 10 + 5 (- 2 y) + 5 (- z) + 10 y + 5 z = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

단계 2.4.1.1.2.2

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 10 - 10 y + 5 (- z) + 10 y + 5 z = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

단계 2.4.1.1.2.3

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 10 - 10 y - 5 z + 10 y + 5 z = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 10 - 10 y - 5 z + 10 y + 5 z = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 10 - 10 y - 5 z + 10 y + 5 z = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

단계 2.4.1.2

$- 10 - 10 y - 5 z + 10 y + 5 z$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.2.1

$- 10 y$ 를 $10 y$ 에 더합니다.

$- 10 - 5 z + 0 + 5 z = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

단계 2.4.1.2.2

$- 10 - 5 z$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 10 - 5 z + 5 z = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

단계 2.4.1.2.3

$- 5 z$ 를 $5 z$ 에 더합니다.

$- 10 + 0 = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

단계 2.4.1.2.4

$- 10$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 10 = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 10 = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 10 = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 10 = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 10 = - 10$

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$

단계 3

연립방정식에서 항상 참인 방정식을 모두 제거합니다.

$4 + y + z = - 1$

$x = - 2 - 2 y - z$