유한 수학 예제

$2 x - y = 2$ , $3 x + 4 y = 6$

단계 1

$2 x - y = 2$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $y$ 를 더합니다.

$2 x = 2 + y$

$3 x + 4 y = 6$

단계 1.2

$2 x = 2 + y$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 x = 2 + y$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

$3 x + 4 y = 6$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

$3 x + 4 y = 6$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

$3 x + 4 y = 6$

$x = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

$3 x + 4 y = 6$

$x = \frac{2}{2} + \frac{y}{2}$

$3 x + 4 y = 6$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$3 x + 4 y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$3 x + 4 y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$3 x + 4 y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$3 x + 4 y = 6$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $1 + \frac{y}{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x + 4 y = 6$ 의 $x$ 를 모두 $1 + \frac{y}{2}$ 로 바꿉니다.

$3 (1 + \frac{y}{2}) + 4 y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 (1 + \frac{y}{2}) + 4 y$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 1 + 3 (\frac{y}{2}) + 4 y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.2

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 + 3 (\frac{y}{2}) + 4 y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.1.3

$3$ 와 $\frac{y}{2}$ 을 묶습니다.

$3 + \frac{3 y}{2} + 4 y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$3 + \frac{3 y}{2} + 4 y = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4 y$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$3 + \frac{3 y}{2} + 4 y \cdot \frac{2}{2} = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

$4 y$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$3 + \frac{3 y}{2} + \frac{4 y \cdot 2}{2} = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 + \frac{3 y + 4 y \cdot 2}{2} = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$3 + \frac{3 y + 4 y \cdot 2}{2} = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.4.1.1

$3 y + 4 y \cdot 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.4.1.1.1

$3 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$3 + \frac{y \cdot 3 + 4 y \cdot 2}{2} = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.4.1.1.2

$4 y \cdot 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$3 + \frac{y \cdot 3 + y (4 \cdot 2)}{2} = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.4.1.1.3

$y \cdot 3 + y (4 \cdot 2)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$3 + \frac{y (3 + 4 \cdot 2)}{2} = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$3 + \frac{y (3 + 4 \cdot 2)}{2} = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.4.1.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 + \frac{y (3 + 8)}{2} = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.4.1.3

$3$ 를 $8$ 에 더합니다.

$3 + \frac{y \cdot 11}{2} = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$3 + \frac{y \cdot 11}{2} = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 2.2.1.4.2

$y$ 의 왼쪽으로 $11$ 이동하기

$3 + \frac{11 y}{2} = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$3 + \frac{11 y}{2} = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$3 + \frac{11 y}{2} = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$3 + \frac{11 y}{2} = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$3 + \frac{11 y}{2} = 6$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 3

$3 + \frac{11 y}{2} = 6$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$\frac{11 y}{2} = 6 - 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 3.1.2

$6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{11 y}{2} = 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$\frac{11 y}{2} = 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 3.2

방정식의 양변에 $\frac{2}{11}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{11} \cdot \frac{11 y}{2} = \frac{2}{11} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 3.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$\frac{2}{11} \cdot \frac{11 y}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{11} \cdot \frac{11 y}{2} = \frac{2}{11} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 3.3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{2}{11} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{2}{11} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 3.3.1.1.2

$11$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.2.1

$11 y$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{11} \cdot (11 (y)) = \frac{2}{11} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 3.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{2}{11} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 3.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{2}{11} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{2}{11} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{2}{11} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{2}{11} \cdot 3$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$\frac{2}{11} \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

$\frac{2}{11}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$y = \frac{2 \cdot 3}{11}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 3.3.2.1.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{6}{11}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{6}{11}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{6}{11}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{6}{11}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

$y = \frac{6}{11}$

$x = 1 + \frac{y}{2}$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $\frac{6}{11}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = 1 + \frac{y}{2}$ 의 $y$ 를 모두 $\frac{6}{11}$ 로 바꿉니다.

$x = 1 + \frac{\frac{6}{11}}{2}$

$y = \frac{6}{11}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1 + \frac{\frac{6}{11}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = 1 + \frac{6}{11} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{6}{11}$

단계 4.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 1 + \frac{2 (3)}{11} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{6}{11}$

단계 4.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = 1 + \frac{2 \cdot 3}{11} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{6}{11}$

단계 4.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = 1 + \frac{3}{11}$

$y = \frac{6}{11}$

$x = 1 + \frac{3}{11}$

$y = \frac{6}{11}$

$x = 1 + \frac{3}{11}$

$y = \frac{6}{11}$

단계 4.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$x = \frac{11}{11} + \frac{3}{11}$

$y = \frac{6}{11}$

단계 4.2.1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{11 + 3}{11}$

$y = \frac{6}{11}$

단계 4.2.1.2.3

$11$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x = \frac{14}{11}$

$y = \frac{6}{11}$

$x = \frac{14}{11}$

$y = \frac{6}{11}$

$x = \frac{14}{11}$

$y = \frac{6}{11}$

$x = \frac{14}{11}$

$y = \frac{6}{11}$

$x = \frac{14}{11}$

$y = \frac{6}{11}$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(\frac{14}{11}, \frac{6}{11})$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(\frac{14}{11}, \frac{6}{11})$

방정식 형태:

$x = \frac{14}{11}, y = \frac{6}{11}$

단계 7