유한 수학 예제

$x + 3 y + 3 z = 3$ , $x + 2 y + 3 z = 5$ , $x + 3 y + 2 z = 5$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $3 y$ 를 뺍니다.

$x + 3 z = 3 - 3 y$

$x + 2 y + 3 z = 5$

$x + 3 y + 2 z = 5$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $3 z$ 를 뺍니다.

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 2 y + 3 z = 5$

$x + 3 y + 2 z = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 2 y + 3 z = 5$

$x + 3 y + 2 z = 5$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $3 - 3 y - 3 z$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x + 2 y + 3 z = 5$ 의 $x$ 를 모두 $3 - 3 y - 3 z$ 로 바꿉니다.

$(3 - 3 y - 3 z) + 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 3 y + 2 z = 5$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$(3 - 3 y - 3 z) + 2 y + 3 z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$(3 - 3 y - 3 z) + 2 y + 3 z$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$- 3 z$ 를 $3 z$ 에 더합니다.

$(3 - 3 y) + 2 y + 0 = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 3 y + 2 z = 5$

단계 2.2.1.1.2

$(3 - 3 y) + 2 y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(3 - 3 y) + 2 y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 3 y + 2 z = 5$

$(3 - 3 y) + 2 y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 3 y + 2 z = 5$

단계 2.2.1.2

$- 3 y$ 를 $2 y$ 에 더합니다.

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 3 y + 2 z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 3 y + 2 z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$x + 3 y + 2 z = 5$

단계 2.3

$x + 3 y + 2 z = 5$ 의 $x$ 를 모두 $3 - 3 y - 3 z$ 로 바꿉니다.

$(3 - 3 y - 3 z) + 3 y + 2 z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

단계 2.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$(3 - 3 y - 3 z) + 3 y + 2 z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$(3 - 3 y - 3 z) + 3 y + 2 z$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

$- 3 y$ 를 $3 y$ 에 더합니다.

$3 - 3 z + 0 + 2 z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

단계 2.4.1.1.2

$3 - 3 z$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 - 3 z + 2 z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$3 - 3 z + 2 z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

단계 2.4.1.2

$- 3 z$ 를 $2 z$ 에 더합니다.

$3 - z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$3 - z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$3 - z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$3 - z = 5$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

단계 3

$3 - z = 5$ 의 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- z = 5 - 3$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

단계 3.1.2

$5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- z = 2$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$- z = 2$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

단계 3.2

$- z = 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- z = 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- z}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{z}{1} = \frac{2}{- 1}$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

단계 3.2.2.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{2}{- 1}$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$z = \frac{2}{- 1}$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$z = - 2$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$z = - 2$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$z = - 2$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$z = - 2$

$3 - y = 5$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

단계 4

각 방정식에서 $z$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$- y = 5 - 3$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

단계 4.1.2

$5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- y = 2$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$- y = 2$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

단계 4.2

$- y = 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- y = 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1}$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

단계 4.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{2}{- 1}$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$y = \frac{2}{- 1}$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = 3 - 3 y - 3 z$

단계 4.3

$x = 3 - 3 y - 3 z$ 의 $z$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

$x = 3 - 3 y - 3 \cdot - 2$

$y = - 2$

$z = - 2$

단계 4.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$3 - 3 y - 3 \cdot - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = 3 - 3 y + 6$

$y = - 2$

$z = - 2$

단계 4.4.1.2

$3$ 를 $6$ 에 더합니다.

$x = - 3 y + 9$

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = - 3 y + 9$

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = - 3 y + 9$

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = - 3 y + 9$

$y = - 2$

$z = - 2$

단계 5

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x = - 3 y + 9$ 의 $y$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

$x = - 3 \cdot - 2 + 9$

$y = - 2$

$z = - 2$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 3 \cdot - 2 + 9$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = 6 + 9$

$y = - 2$

$z = - 2$

단계 5.2.1.2

$6$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x = 15$

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = 15$

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = 15$

$y = - 2$

$z = - 2$

$x = 15$

$y = - 2$

$z = - 2$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(15, - 2, - 2)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(15, - 2, - 2)$

방정식 형태:

$x = 15, y = - 2, z = - 2$