유한 수학 예제

$x - 2 y + 3 z = 1$ , $y - z + w = - 6$ , $- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$ , $2 y - 3 z + w = 1$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $2 y$ 를 더합니다.

$x + 3 z = 1 + 2 y$

$y - z + w = - 6$

$- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $3 z$ 를 뺍니다.

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $1 + 2 y - 3 z$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$ 의 $x$ 를 모두 $1 + 2 y - 3 z$ 로 바꿉니다.

$- 3 (1 + 2 y - 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 3 (1 + 2 y - 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 \cdot 1 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 2.2.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 3 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 2.2.1.1.2.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 - 6 y - 3 (- 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 2.2.1.1.2.3

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 - 6 y + 9 z + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 6 y + 9 z + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 6 y + 9 z + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 2.2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$- 6 y$ 를 $3 y$ 에 더합니다.

$- 3 - 3 y + 9 z - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 2.2.1.2.2

$9 z$ 에서 $3 z$ 을 뺍니다.

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 3

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $z$ 를 더합니다.

$y + w = - 6 + z$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $w$ 를 뺍니다.

$y = - 6 + z - w$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$y = - 6 + z - w$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 6 + z - w$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$ 의 $y$ 를 모두 $- 6 + z - w$ 로 바꿉니다.

$- 3 - 3 (- 6 + z - w) + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 3 - 3 (- 6 + z - w) + 6 z + 4 w$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 - 3 \cdot - 6 - 3 z - 3 (- w) + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 4.2.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

$- 3$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$- 3 + 18 - 3 z - 3 (- w) + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 4.2.1.1.2.2

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 + 18 - 3 z + 3 w + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 + 18 - 3 z + 3 w + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 + 18 - 3 z + 3 w + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 4.2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$- 3$ 를 $18$ 에 더합니다.

$15 - 3 z + 3 w + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 4.2.1.2.2

$- 3 z$ 를 $6 z$ 에 더합니다.

$15 + 3 w + 3 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 4.2.1.2.3

$3 w$ 를 $4 w$ 에 더합니다.

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 4.3

$x = 1 + 2 y - 3 z$ 의 $y$ 를 모두 $- 6 + z - w$ 로 바꿉니다.

$x = 1 + 2 (- 6 + z - w) - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 4.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$1 + 2 (- 6 + z - w) - 3 z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 1 + 2 \cdot - 6 + 2 z + 2 (- w) - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 4.4.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1.2.1

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = 1 - 12 + 2 z + 2 (- w) - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 4.4.1.1.2.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = 1 - 12 + 2 z - 2 w - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = 1 - 12 + 2 z - 2 w - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = 1 - 12 + 2 z - 2 w - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 4.4.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.2.1

$1$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$x = - 11 + 2 z - 2 w - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 4.4.1.2.2

$2 z$ 에서 $3 z$ 을 뺍니다.

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

단계 4.5

$2 y - 3 z + w = 1$ 의 $y$ 를 모두 $- 6 + z - w$ 로 바꿉니다.

$2 (- 6 + z - w) - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 4.6

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$2 (- 6 + z - w) - 3 z + w$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot - 6 + 2 z + 2 (- w) - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 4.6.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.1.2.1

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$- 12 + 2 z + 2 (- w) - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 4.6.1.1.2.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 12 + 2 z - 2 w - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 + 2 z - 2 w - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 + 2 z - 2 w - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 4.6.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.1

$2 z$ 에서 $3 z$ 을 뺍니다.

$- 12 - 2 w - z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 4.6.1.2.2

$- 2 w$ 를 $w$ 에 더합니다.

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 5

$- 12 - w - z = 1$ 의 $w$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$w$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

방정식의 양변에 $12$ 를 더합니다.

$- w - z = 1 + 12$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 5.1.2

방정식의 양변에 $z$ 를 더합니다.

$- w = 1 + 12 + z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 5.1.3

$1$ 를 $12$ 에 더합니다.

$- w = 13 + z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- w = 13 + z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 5.2

$- w = 13 + z$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- w = 13 + z$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- w}{- 1} = \frac{13}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{w}{1} = \frac{13}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 5.2.2.2

$w$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$w = \frac{13}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = \frac{13}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

$13$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$w = - 13 + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 5.2.3.1.2

$\frac{z}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$w = - 13 - 1 \cdot z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 5.2.3.1.3

$- 1 \cdot z$ 을 $- z$ 로 바꿔 씁니다.

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 6

각 방정식에서 $w$ 를 모두 $- 13 - z$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x = - 11 - 2 w - z$ 의 $w$ 를 모두 $- 13 - z$ 로 바꿉니다.

$x = - 11 - 2 (- 13 - z) - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 11 - 2 (- 13 - z) - z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = - 11 - 2 \cdot - 13 - 2 (- z) - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 6.2.1.1.2

$- 2$ 에 $- 13$ 을 곱합니다.

$x = - 11 + 26 - 2 (- z) - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 6.2.1.1.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = - 11 + 26 + 2 z - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = - 11 + 26 + 2 z - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 6.2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.1

$- 11$ 를 $26$ 에 더합니다.

$x = 15 + 2 z - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 6.2.1.2.2

$2 z$ 에서 $z$ 을 뺍니다.

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

단계 6.3

$15 + 7 w + 3 z = 8$ 의 $w$ 를 모두 $- 13 - z$ 로 바꿉니다.

$15 + 7 (- 13 - z) + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

단계 6.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$15 + 7 (- 13 - z) + 3 z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$15 + 7 \cdot - 13 + 7 (- z) + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

단계 6.4.1.1.2

$7$ 에 $- 13$ 을 곱합니다.

$15 - 91 + 7 (- z) + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

단계 6.4.1.1.3

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$15 - 91 - 7 z + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

$15 - 91 - 7 z + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

단계 6.4.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.2.1

$15$ 에서 $91$ 을 뺍니다.

$- 76 - 7 z + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

단계 6.4.1.2.2

$- 7 z$ 를 $3 z$ 에 더합니다.

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

단계 6.5

$y = - 6 + z - w$ 의 $w$ 를 모두 $- 13 - z$ 로 바꿉니다.

$y = - 6 + z - (- 13 - z)$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

단계 6.6

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$- 6 + z - (- 13 - z)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

단계 6.6.1.1.2

$- 1$ 에 $- 13$ 을 곱합니다.

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

단계 6.6.1.1.3

$- - z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - 6 + z + 13 + 1 z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

단계 6.6.1.1.3.2

$z$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

단계 6.6.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1.2.1

$- 6$ 를 $13$ 에 더합니다.

$y = z + 7 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

단계 6.6.1.2.2

$z$ 를 $z$ 에 더합니다.

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

단계 7

$- 76 - 4 z = 8$ 의 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

방정식의 양변에 $76$ 를 더합니다.

$- 4 z = 8 + 76$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

단계 7.1.2

$8$ 를 $76$ 에 더합니다.

$- 4 z = 84$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$- 4 z = 84$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

단계 7.2

$- 4 z = 84$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 4 z = 84$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

단계 7.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

단계 7.2.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

단계 7.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.3.1

$84$ 을 $- 4$ 로 나눕니다.

$z = - 21$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = - 21$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = - 21$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = - 21$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

단계 8

각 방정식에서 $z$ 를 모두 $- 21$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$y = 2 z + 7$ 의 $z$ 를 모두 $- 21$ 로 바꿉니다.

$y = 2 (- 21) + 7$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

단계 8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$2 (- 21) + 7$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

$2$ 에 $- 21$ 을 곱합니다.

$y = - 42 + 7$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

단계 8.2.1.2

$- 42$ 를 $7$ 에 더합니다.

$y = - 35$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 35$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 35$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

단계 8.3

$x = 15 + z$ 의 $z$ 를 모두 $- 21$ 로 바꿉니다.

$x = 15 - 21$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

단계 8.4

$x = 15 - 21$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1.1

괄호를 제거합니다.

$x = 15 - 21$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

$x = 15 - 21$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

단계 8.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1

$15$ 에서 $21$ 을 뺍니다.

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

단계 8.5

$w = - 13 - z$ 의 $z$ 를 모두 $- 21$ 로 바꿉니다.

$w = - 13 - (- 21)$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

단계 8.6

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1

$- 13 - (- 21)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1.1

$- 1$ 에 $- 21$ 을 곱합니다.

$w = - 13 + 21$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

단계 8.6.1.2

$- 13$ 를 $21$ 에 더합니다.

$w = 8$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = 8$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = 8$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = 8$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

단계 9

모든 해를 나열합니다.

$w = 8, x = - 6, y = - 35, z = - 21$