유한 수학 예제

$y = x^{2} + 11 x + 10$ , $y = 5 x + 5$

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$x^{2} + 11 x + 10 = 5 x + 5$

단계 2

$x^{2} + 11 x + 10 = 5 x + 5$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.1.1

방정식의 양변에서 $5 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 11 x + 10 - 5 x = 5$

단계 2.1.2

$11 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 6 x + 10 = 5$

$x^{2} + 6 x + 10 = 5$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 6 x + 10 - 5 = 0$

단계 2.3

$10$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 6 x + 5 = 0$

단계 2.4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 6 x + 5$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $5$ 이고 합은 $6$ 입니다.

$1, 5 + y = 5 x + 5$

단계 2.4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x + 1) (x + 5) = 0$

$(x + 1) (x + 5) = 0$

단계 2.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 1 = 0$

$x + 5 = 0 + y = 5 x + 5$

단계 2.6

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.6.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

$x = - 1$

단계 2.7

$x + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 2.7.1

$x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 5 = 0$

단계 2.7.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = - 5$

$x = - 5$

단계 2.8

$(x + 1) (x + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, - 5$

$x = - 1, - 5$

단계 3

$x = - 1$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

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단계 3.1

$x$ 에 $- 1$ 를 대입합니다.

$y = 5 (- 1) + 5$

단계 3.2

$5 (- 1) + 5$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - 5 + 5$

단계 3.2.2

$- 5$ 를 $5$ 에 더합니다.

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

단계 4

$x = - 5$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

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단계 4.1

$x$ 에 $- 5$ 를 대입합니다.

$y = 5 (- 5) + 5$

단계 4.2

$5 (- 5) + 5$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y = - 25 + 5$

단계 4.2.2

$- 25$ 를 $5$ 에 더합니다.

$y = - 20$

$y = - 20$

$y = - 20$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- 1, 0)$

$(- 5, - 20)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(- 1, 0), (- 5, - 20)$

방정식 형태:

$x = - 1, y = 0$

$x = - 5, y = - 20$

단계 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$