유한 수학 예제

$y - x^{2} + 2 x = - 4$ , $y + x = 2$

단계 1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $x^{2}$ 를 더합니다.

$y + 2 x = - 4 + x^{2}$

$y + x = 2$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$y + x = 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$y + x = 2$

단계 2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 4 + x^{2} - 2 x$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y + x = 2$ 의 $y$ 를 모두 $- 4 + x^{2} - 2 x$ 로 바꿉니다.

$(- 4 + x^{2} - 2 x) + x = 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 2 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$- 4 + x^{2} - x = 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$- 4 + x^{2} - x = 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$- 4 + x^{2} - x = 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

단계 3

$- 4 + x^{2} - x = 2$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- 4 + x^{2} - x - 2 = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

단계 3.2

$- 4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x^{2} - x - 6 = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

단계 3.3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - x - 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 3, 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

단계 3.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 3) (x + 2) = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$(x - 3) (x + 2) = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

단계 3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

단계 3.5

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

단계 3.5.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$x = 3$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

단계 3.6

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

단계 3.6.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$x = - 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

단계 3.7

$(x - 3) (x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 3, - 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$x = 3, - 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$ 의 $x$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

$y = - 4 + {(3)}^{2} - 2 \cdot 3$

$x = 3$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 4 + {(3)}^{2} - 2 \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 4 + 9 - 2 \cdot 3$

$x = 3$

단계 4.2.1.1.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = - 4 + 9 - 6$

$x = 3$

$y = - 4 + 9 - 6$

$x = 3$

단계 4.2.1.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$- 4$ 를 $9$ 에 더합니다.

$y = 5 - 6$

$x = 3$

단계 4.2.1.2.2

$5$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

단계 5

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$ 의 $x$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

$y = - 4 + {(- 2)}^{2} - 2 \cdot - 2$

$x = - 2$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 4 + {(- 2)}^{2} - 2 \cdot - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 4 + 4 - 2 \cdot - 2$

$x = - 2$

단계 5.2.1.1.2

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = - 4 + 4 + 4$

$x = - 2$

$y = - 4 + 4 + 4$

$x = - 2$

단계 5.2.1.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1

$- 4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$y = 0 + 4$

$x = - 2$

단계 5.2.1.2.2

$0$ 를 $4$ 에 더합니다.

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(3, - 1)$

$(- 2, 4)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(3, - 1), (- 2, 4)$

방정식 형태:

$x = 3, y = - 1$

$x = - 2, y = 4$

단계 8