유한 수학 예제

$x - y + 4 z = - 22$ , $3 x + z = 5$ , $x + 5 y + z = 5$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $y$ 를 더합니다.

$x + 4 z = - 22 + y$

$3 x + z = 5$

$x + 5 y + z = 5$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $4 z$ 를 뺍니다.

$x = - 22 + y - 4 z$

$3 x + z = 5$

$x + 5 y + z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$3 x + z = 5$

$x + 5 y + z = 5$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 22 + y - 4 z$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x + z = 5$ 의 $x$ 를 모두 $- 22 + y - 4 z$ 로 바꿉니다.

$3 (- 22 + y - 4 z) + z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 (- 22 + y - 4 z) + z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot - 22 + 3 y + 3 (- 4 z) + z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

단계 2.2.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

$3$ 에 $- 22$ 을 곱합니다.

$- 66 + 3 y + 3 (- 4 z) + z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

단계 2.2.1.1.2.2

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 66 + 3 y - 12 z + z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

$- 66 + 3 y - 12 z + z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

$- 66 + 3 y - 12 z + z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

단계 2.2.1.2

$- 12 z$ 를 $z$ 에 더합니다.

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$x + 5 y + z = 5$

단계 2.3

$x + 5 y + z = 5$ 의 $x$ 를 모두 $- 22 + y - 4 z$ 로 바꿉니다.

$(- 22 + y - 4 z) + 5 y + z = 5$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 2.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$(- 22 + y - 4 z) + 5 y + z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$y$ 를 $5 y$ 에 더합니다.

$- 22 + 6 y - 4 z + z = 5$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 2.4.1.2

$- 4 z$ 를 $z$ 에 더합니다.

$- 22 + 6 y - 3 z = 5$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$- 22 + 6 y - 3 z = 5$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$- 22 + 6 y - 3 z = 5$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$- 22 + 6 y - 3 z = 5$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 3

$- 22 + 6 y - 3 z = 5$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에 $22$ 를 더합니다.

$6 y - 3 z = 5 + 22$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 3.1.2

방정식의 양변에 $3 z$ 를 더합니다.

$6 y = 5 + 22 + 3 z$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 3.1.3

$5$ 를 $22$ 에 더합니다.

$6 y = 27 + 3 z$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$6 y = 27 + 3 z$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 3.2

$6 y = 27 + 3 z$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$6 y = 27 + 3 z$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 y}{6} = \frac{27}{6} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 y}{6} = \frac{27}{6} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 3.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{27}{6} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{27}{6} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{27}{6} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

$27$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 (9)}{6} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 3.2.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 2} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 3.2.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 2} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 3.2.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 z}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 3.2.3.1.2

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.2.1

$3 z$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 (z)}{6}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 3.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.2.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 z}{3 \cdot 2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 3.2.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 z}{3 \cdot 2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 3.2.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $\frac{9}{2} + \frac{z}{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 66 + 3 y - 11 z = 5$ 의 $y$ 를 모두 $\frac{9}{2} + \frac{z}{2}$ 로 바꿉니다.

$- 66 + 3 (\frac{9}{2} + \frac{z}{2}) - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 66 + 3 (\frac{9}{2} + \frac{z}{2}) - 11 z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 66 + 3 (\frac{9}{2}) + 3 (\frac{z}{2}) - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.1.2

$3 (\frac{9}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

$3$ 와 $\frac{9}{2}$ 을 묶습니다.

$- 66 + \frac{3 \cdot 9}{2} + 3 (\frac{z}{2}) - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.1.2.2

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- 66 + \frac{27}{2} + 3 (\frac{z}{2}) - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

$- 66 + \frac{27}{2} + 3 (\frac{z}{2}) - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.1.3

$3$ 와 $\frac{z}{2}$ 을 묶습니다.

$- 66 + \frac{27}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

$- 66 + \frac{27}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 66$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 66 \cdot \frac{2}{2} + \frac{27}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.3

$- 66$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 66 \cdot 2}{2} + \frac{27}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 66 \cdot 2 + 27}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.5.1

$- 66$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 132 + 27}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.5.2

$- 132$ 를 $27$ 에 더합니다.

$\frac{- 105}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

$\frac{- 105}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{105}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.7

공통 분모를 가지는 분수로 $- 11 z$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{105}{2} + \frac{3 z}{2} - 11 z \cdot \frac{2}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.8

$- 11 z$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{105}{2} + \frac{3 z}{2} + \frac{- 11 z \cdot 2}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{105}{2} + \frac{3 z - 11 z \cdot 2}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 105 + 3 z - 11 z \cdot 2}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.11

$2$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$\frac{- 105 + 3 z - 22 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.12

$3 z$ 에서 $22 z$ 을 뺍니다.

$\frac{- 105 - 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.13

$- 105$ 을 $- 1 (105)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 \cdot 105 - 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.14

$- 19 z$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 \cdot 105 - (19 z)}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.15

$- 1 (105) - (19 z)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (105 + 19 z)}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.2.1.16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + y - 4 z$

단계 4.3

$x = - 22 + y - 4 z$ 의 $y$ 를 모두 $\frac{9}{2} + \frac{z}{2}$ 로 바꿉니다.

$x = - 22 + \frac{9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4

$x = - 22 + \frac{9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

괄호를 제거합니다.

$x = - 22 + \frac{9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - 22 + \frac{9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$- 22 + \frac{9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 22$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x = - 22 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.2

$- 22$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{- 22 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{- 22 \cdot 2 + 9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.4.1

$- 22$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 44 + 9}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.4.2

$- 44$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 35}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = \frac{- 35}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{35}{2} + \frac{z}{2} - 4 z$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4 z$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{35}{2} + \frac{z}{2} - 4 z \cdot \frac{2}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.7

$- 4 z$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{35}{2} + \frac{z}{2} + \frac{- 4 z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = - \frac{35}{2} + \frac{z - 4 z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{- 35 + z - 4 z \cdot 2}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.10

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 35 + z - 8 z}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.11

$z$ 에서 $8 z$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 35 - 7 z}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.12

$- 35 - 7 z$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.12.1

$- 35$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{7 (- 5) - 7 z}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.12.2

$- 7 z$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{7 (- 5) + 7 (- z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.12.3

$7 (- 5) + 7 (- z)$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{7 (- 5 - z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = \frac{7 (- 5 - z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.13

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{7 (- 1 \cdot 5 - z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.14

$- z$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{7 (- 1 \cdot 5 - (z))}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.15

$- 1 (5) - (z)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{7 (- 1 (5 + z))}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 4.4.2.1.16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 5

$- \frac{105 + 19 z}{2} = 5$ 의 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 2 (- \frac{105 + 19 z}{2}) = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 5.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 2 (- \frac{105 + 19 z}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1.1

$- \frac{105 + 19 z}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 2 \frac{- (105 + 19 z)}{2} = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 5.2.1.1.1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 1) (\frac{- (105 + 19 z)}{2}) = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 5.2.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (105 + 19 z)}{2}) = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 5.2.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$105 + 19 z = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$105 + 19 z = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 5.2.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (105 + 19 z) = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 5.2.1.1.2.2

$105 + 19 z$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$105 + 19 z = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$105 + 19 z = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$105 + 19 z = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$105 + 19 z = - 2 \cdot 5$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$105 + 19 z = - 10$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$105 + 19 z = - 10$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$105 + 19 z = - 10$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 5.3

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

방정식의 양변에서 $105$ 를 뺍니다.

$19 z = - 10 - 105$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 5.3.2

$- 10$ 에서 $105$ 을 뺍니다.

$19 z = - 115$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$19 z = - 115$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 5.4

$19 z = - 115$ 의 각 항을 $19$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$19 z = - 115$ 의 각 항을 $19$ 로 나눕니다.

$\frac{19 z}{19} = \frac{- 115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

$19$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{19 z}{19} = \frac{- 115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 5.4.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{- 115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$z = \frac{- 115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$z = \frac{- 115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$z = - \frac{115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6

각 방정식에서 $z$ 를 모두 $- \frac{115}{19}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x = - \frac{7 (5 + z)}{2}$ 의 $z$ 를 모두 $- \frac{115}{19}$ 로 바꿉니다.

$x = - \frac{7 (5 - \frac{115}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2

$x = - \frac{7 (5 - \frac{115}{19})}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{7 (5 - \frac{115}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{7 (5 - \frac{115}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$- \frac{7 (5 - \frac{115}{19})}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{19}{19}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{7 (5 \cdot \frac{19}{19} - \frac{115}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2.2.1.1.2

$5$ 와 $\frac{19}{19}$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{7 (\frac{5 \cdot 19}{19} - \frac{115}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2.2.1.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = - \frac{7 (\frac{5 \cdot 19 - 115}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2.2.1.1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1.4.1

$5$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{7 (\frac{95 - 115}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2.2.1.1.4.2

$95$ 에서 $115$ 을 뺍니다.

$x = - \frac{7 (\frac{- 20}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{7 (\frac{- 20}{19})}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2.2.1.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{7 \cdot (- 1 (\frac{20}{19}))}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2.2.1.1.6

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1.6.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{- (7 (\frac{20}{19}))}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2.2.1.1.6.2

$7$ 와 $\frac{20}{19}$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{- \frac{7 \cdot 20}{19}}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2.2.1.1.6.3

$7$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{- \frac{140}{19}}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{- \frac{140}{19}}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{- \frac{140}{19}}{2}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2.2.1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = - (- \frac{140}{19} \cdot \frac{1}{2})$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2.2.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.3.1

$- \frac{140}{19}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = - (\frac{- 140}{19} \cdot \frac{1}{2})$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2.2.1.3.2

$- 140$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - (\frac{2 (- 70)}{19} \cdot \frac{1}{2})$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2.2.1.3.3

공약수로 약분합니다.

$x = - (\frac{2 \cdot - 70}{19} \cdot \frac{1}{2})$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2.2.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{- 70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = - \frac{- 70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2.2.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2.2.1.5

$- - \frac{70}{19}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 1 (\frac{70}{19})$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.2.2.1.5.2

$\frac{70}{19}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$

단계 6.3

$y = \frac{9}{2} + \frac{z}{2}$ 의 $z$ 를 모두 $- \frac{115}{19}$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{9}{2} + \frac{- \frac{115}{19}}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

단계 6.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$\frac{9}{2} + \frac{- \frac{115}{19}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{9 - \frac{115}{19}}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

단계 6.4.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{19}{19}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{9 \cdot \frac{19}{19} - \frac{115}{19}}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

단계 6.4.1.3

$9$ 와 $\frac{19}{19}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{\frac{9 \cdot 19}{19} - \frac{115}{19}}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

단계 6.4.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{\frac{9 \cdot 19 - 115}{19}}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

단계 6.4.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.5.1

$9$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$y = \frac{\frac{171 - 115}{19}}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

단계 6.4.1.5.2

$171$ 에서 $115$ 을 뺍니다.

$y = \frac{\frac{56}{19}}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{\frac{56}{19}}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

단계 6.4.1.6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y = \frac{56}{19} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

단계 6.4.1.7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.7.1

$56$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (28)}{19} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

단계 6.4.1.7.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 \cdot 28}{19} \cdot \frac{1}{2}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

단계 6.4.1.7.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{28}{19}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{28}{19}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{28}{19}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{28}{19}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

$y = \frac{28}{19}$

$x = \frac{70}{19}$

$z = - \frac{115}{19}$

단계 7

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(\frac{70}{19}, \frac{28}{19}, - \frac{115}{19})$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(\frac{70}{19}, \frac{28}{19}, - \frac{115}{19})$

방정식 형태:

$x = \frac{70}{19}, y = \frac{28}{19}, z = - \frac{115}{19}$