유한 수학 예제

$x + y + z + u + v = 41$ , $y - z + u - v = - 1$ , $z + u + v = 24$ , $u - v = 1$ , $v = 7$

단계 1

각 방정식에서 $v$ 를 모두 $7$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x + y + z + u + v = 41$ 의 $v$ 를 모두 $7$ 로 바꿉니다.

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$y - z + u - v = - 1$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

괄호를 제거합니다.

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$y - z + u - v = - 1$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$y - z + u - v = - 1$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

단계 1.3

$y - z + u - v = - 1$ 의 $v$ 를 모두 $7$ 로 바꿉니다.

$y - z + u - (7) = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

단계 1.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$z + u + v = 24$

$u - v = 1$

단계 1.5

$z + u + v = 24$ 의 $v$ 를 모두 $7$ 로 바꿉니다.

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u - v = 1$

단계 1.6

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

괄호를 제거합니다.

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u - v = 1$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u - v = 1$

단계 1.7

$u - v = 1$ 의 $v$ 를 모두 $7$ 로 바꿉니다.

$u - (7) = 1$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

단계 1.8

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$u - 7 = 1$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u - 7 = 1$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u - 7 = 1$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

단계 2

$u$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$u = 1 + 7$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

단계 2.2

$1$ 를 $7$ 에 더합니다.

$u = 8$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$u = 8$

$z + u + 7 = 24$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

단계 3

각 방정식에서 $u$ 를 모두 $8$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$z + u + 7 = 24$ 의 $u$ 를 모두 $8$ 로 바꿉니다.

$z + 8 + 7 = 24$

$u = 8$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$z + 8 + 7$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$z + 8 + 7 = 24$

$u = 8$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

단계 3.2.1.2

$8$ 를 $7$ 에 더합니다.

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$y - z + u - 7 = - 1$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

단계 3.3

$y - z + u - 7 = - 1$ 의 $u$ 를 모두 $8$ 로 바꿉니다.

$y - z + 8 - 7 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

단계 3.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$y - z + 8 - 7$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

괄호를 제거합니다.

$y - z + 8 - 7 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

단계 3.4.1.2

$8$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$x + y + z + u + 7 = 41$

$v = 7$

단계 3.5

$x + y + z + u + 7 = 41$ 의 $u$ 를 모두 $8$ 로 바꿉니다.

$x + y + z + 8 + 7 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

단계 3.6

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$x + y + z + 8 + 7$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

괄호를 제거합니다.

$x + y + z + 8 + 7 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

단계 3.6.1.2

$8$ 를 $7$ 에 더합니다.

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$z + 15 = 24$

$u = 8$

$v = 7$

단계 4

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $15$ 를 뺍니다.

$z = 24 - 15$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

단계 4.2

$24$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$z = 9$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

$z = 9$

$x + y + z + 15 = 41$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

단계 5

각 방정식에서 $z$ 를 모두 $9$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x + y + z + 15 = 41$ 의 $z$ 를 모두 $9$ 로 바꿉니다.

$x + y + 9 + 15 = 41$

$z = 9$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$x + y + 9 + 15$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$x + y + 9 + 15 = 41$

$z = 9$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

단계 5.2.1.2

$9$ 를 $15$ 에 더합니다.

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$y - z + 1 = - 1$

$u = 8$

$v = 7$

단계 5.3

$y - z + 1 = - 1$ 의 $z$ 를 모두 $9$ 로 바꿉니다.

$y - (9) + 1 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

단계 5.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$y - (9) + 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.1

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y - 9 + 1 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

단계 5.4.1.2

$- 9$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y - 8 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$y - 8 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$y - 8 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$y - 8 = - 1$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

단계 6

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$y = - 1 + 8$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

단계 6.2

$- 1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$y = 7$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$y = 7$

$x + y + 24 = 41$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

단계 7

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $7$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x + y + 24 = 41$ 의 $y$ 를 모두 $7$ 로 바꿉니다.

$x + 7 + 24 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$x + 7 + 24$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$x + 7 + 24 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

단계 7.2.1.2

$7$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x + 31 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$x + 31 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$x + 31 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$x + 31 = 41$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

단계 8

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

방정식의 양변에서 $31$ 를 뺍니다.

$x = 41 - 31$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

단계 8.2

$41$ 에서 $31$ 을 뺍니다.

$x = 10$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

$x = 10$

$y = 7$

$z = 9$

$u = 8$

$v = 7$

단계 9

연립방정식을 풉니다.

$x = 10 y = 7 z = 9 u = 8 v = 7$

단계 10

모든 해를 나열합니다.

$x = 10, y = 7, z = 9, u = 8, v = 7$