유한 수학 예제

$x + w = 6$ , $2 x + y + w = 16$ , $x - 2 z = 0$ , $z + w = 5$

단계 1

방정식의 양변에서 $w$ 를 뺍니다.

$x = 6 - w$

$2 x + y + w = 16$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $6 - w$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x + y + w = 16$ 의 $x$ 를 모두 $6 - w$ 로 바꿉니다.

$2 (6 - w) + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 (6 - w) + y + w$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 6 + 2 (- w) + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$12 + 2 (- w) + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

단계 2.2.1.1.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$12 - 2 w + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

$12 - 2 w + y + w = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

단계 2.2.1.2

$- 2 w$ 를 $w$ 에 더합니다.

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$x - 2 z = 0$

$z + w = 5$

단계 2.3

$x - 2 z = 0$ 의 $x$ 를 모두 $6 - w$ 로 바꿉니다.

$(6 - w) - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

단계 2.4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

괄호를 제거합니다.

$6 - w - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

$6 - w - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

$6 - w - 2 z = 0$

$12 - w + y = 16$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

단계 3

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$- w + y = 16 - 12$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

단계 3.2

방정식의 양변에 $w$ 를 더합니다.

$y = 16 - 12 + w$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

단계 3.3

$16$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$y = 4 + w$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

$y = 4 + w$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

단계 4

$4$ 와 $w$ 을 다시 정렬합니다.

$y = w + 4$

$6 - w - 2 z = 0$

$x = 6 - w$

$z + w = 5$

단계 5

$6$ 와 $- w$ 을 다시 정렬합니다.

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$6 - w - 2 z = 0$

$z + w = 5$

단계 6

방정식의 양변에서 $w$ 를 뺍니다.

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$6 - w - 2 z = 0$

단계 7

각 방정식에서 $z$ 를 모두 $5 - w$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$6 - w - 2 z = 0$ 의 $z$ 를 모두 $5 - w$ 로 바꿉니다.

$6 - w - 2 (5 - w) = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$6 - w - 2 (5 - w)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 - w - 2 \cdot 5 - 2 (- w) = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

단계 7.2.1.1.2

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$6 - w - 10 - 2 (- w) = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

단계 7.2.1.1.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$6 - w - 10 + 2 w = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$6 - w - 10 + 2 w = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

단계 7.2.1.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.2.1

$6$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$- w - 4 + 2 w = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

단계 7.2.1.2.2

$- w$ 를 $2 w$ 에 더합니다.

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$w - 4 = 0$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

단계 8

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$w = 4$

$z = 5 - w$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

단계 9

각 방정식에서 $w$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$z = 5 - w$ 의 $w$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

$z = 5 - (4)$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

단계 9.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$5 - (4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$z = 5 - 4$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

단계 9.2.1.2

$5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$z = 1$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$z = 1$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

$z = 1$

$w = 4$

$x = - w + 6$

$y = w + 4$

단계 9.3

$x = - w + 6$ 의 $w$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

$x = - (4) + 6$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

단계 9.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$- (4) + 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = - 4 + 6$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

단계 9.4.1.2

$- 4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = w + 4$

단계 9.5

$y = w + 4$ 의 $w$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

$y = (4) + 4$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

단계 9.6

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$y = 8$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = 8$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

$y = 8$

$x = 2$

$z = 1$

$w = 4$

단계 10

모든 해를 나열합니다.

$y = 8, x = 2, z = 1, w = 4$