유한 수학 예제

$p = q^{2} + 8 q + 16$ , $p = 118 q^{2} + 424$

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$q^{2} + 8 q + 16 = 118 q^{2} + 424$

단계 2

$q^{2} + 8 q + 16 = 118 q^{2} + 424$ 을 $q$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$q$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

방정식의 양변에서 $118 q^{2}$ 를 뺍니다.

$q^{2} + 8 q + 16 - 118 q^{2} = 424$

단계 2.1.2

$q^{2}$ 에서 $118 q^{2}$ 을 뺍니다.

$- 117 q^{2} + 8 q + 16 = 424$

단계 2.2

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $424$ 를 뺍니다.

$- 117 q^{2} + 8 q + 16 - 424 = 0$

단계 2.2.2

$16$ 에서 $424$ 을 뺍니다.

$- 117 q^{2} + 8 q - 408 = 0$

단계 2.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + p = 118 q^{2} + 424$

단계 2.4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 117$ , $b = 8$ , $c = - 408$ 을 대입하여 $q$ 를 구합니다.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (- 117 \cdot - 408)}}{2 \cdot - 117} + p = 118 q^{2} + 424$

단계 2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 117 \cdot - 408}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.5.1.2

$- 4 \cdot - 117 \cdot - 408$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $- 117$ 을 곱합니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 468 \cdot - 408}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.5.1.2.2

$468$ 에 $- 408$ 을 곱합니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 190944}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.5.1.3

$64$ 에서 $190944$ 을 뺍니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 190880}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.5.1.4

$- 190880$ 을 $- 1 (190880)$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 190880}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (190880)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{190880}$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{190880}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{190880}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.5.1.7

$190880$ 을 $4^{2} \cdot 11930$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.7.1

$190880$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{16 (11930)}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.5.1.7.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 11930}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.5.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot (4 \sqrt{11930})}{2 \cdot - 117}$

단계 2.5.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$q = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $- 117$ 을 곱합니다.

$q = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{- 234}$

단계 2.5.3

$\frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{- 234}$ 을 간단히 합니다.

$q = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{11930}}{117}$

단계 2.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 117 \cdot - 408}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.6.1.2

$- 4 \cdot - 117 \cdot - 408$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $- 117$ 을 곱합니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 468 \cdot - 408}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.6.1.2.2

$468$ 에 $- 408$ 을 곱합니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 190944}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.6.1.3

$64$ 에서 $190944$ 을 뺍니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 190880}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.6.1.4

$- 190880$ 을 $- 1 (190880)$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 190880}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (190880)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{190880}$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{190880}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{190880}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.6.1.7

$190880$ 을 $4^{2} \cdot 11930$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.7.1

$190880$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{16 (11930)}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.6.1.7.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 11930}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.6.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot (4 \sqrt{11930})}{2 \cdot - 117}$

단계 2.6.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$q = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.6.2

$2$ 에 $- 117$ 을 곱합니다.

$q = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{- 234}$

단계 2.6.3

$\frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{- 234}$ 을 간단히 합니다.

$q = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{11930}}{117}$

단계 2.6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$q = \frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117}$

단계 2.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 117 \cdot - 408}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.7.1.2

$- 4 \cdot - 117 \cdot - 408$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $- 117$ 을 곱합니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 468 \cdot - 408}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.7.1.2.2

$468$ 에 $- 408$ 을 곱합니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 190944}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.7.1.3

$64$ 에서 $190944$ 을 뺍니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 190880}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.7.1.4

$- 190880$ 을 $- 1 (190880)$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 190880}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.7.1.5

$\sqrt{- 1 (190880)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{190880}$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{190880}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{190880}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.7.1.7

$190880$ 을 $4^{2} \cdot 11930$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.7.1

$190880$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{16 (11930)}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.7.1.7.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 11930}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.7.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot (4 \sqrt{11930})}{2 \cdot - 117}$

단계 2.7.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$q = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{2 \cdot - 117}$

단계 2.7.2

$2$ 에 $- 117$ 을 곱합니다.

$q = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{- 234}$

단계 2.7.3

$\frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{- 234}$ 을 간단히 합니다.

$q = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{11930}}{117}$

단계 2.7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$q = \frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117}$

단계 2.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$q = \frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117}, \frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117}$

단계 3

$q = \frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117}$ 이면 $p$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$q$ 에 $\frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117}$ 를 대입합니다.

$p = 118 {(\frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117})}^{2} + 424$

단계 3.2

$118 {(\frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117})}^{2} + 424$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$p = 118 \frac{{(4 + 2 i \sqrt{11930})}^{2}}{117^{2}} + 424$

단계 3.2.1.2

$117$ 를 $2$ 승 합니다.

$p = 118 \frac{{(4 + 2 i \sqrt{11930})}^{2}}{13689} + 424$

단계 3.2.1.3

${(4 + 2 i \sqrt{11930})}^{2}$ 을 $(4 + 2 i \sqrt{11930}) (4 + 2 i \sqrt{11930})$ 로 바꿔 씁니다.

$p = 118 \frac{(4 + 2 i \sqrt{11930}) (4 + 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 3.2.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 + 2 i \sqrt{11930}) (4 + 2 i \sqrt{11930})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$p = 118 \frac{4 (4 + 2 i \sqrt{11930}) + 2 i \sqrt{11930} (4 + 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 3.2.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$p = 118 \frac{4 \cdot 4 + 4 (2 i \sqrt{11930}) + 2 i \sqrt{11930} (4 + 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 3.2.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$p = 118 \frac{4 \cdot 4 + 4 (2 i \sqrt{11930}) + 2 i \sqrt{11930} \cdot 4 + 2 i \sqrt{11930} (2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.5.1.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$p = 118 \frac{16 + 4 (2 i \sqrt{11930}) + 2 i \sqrt{11930} \cdot 4 + 2 i \sqrt{11930} (2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 (i \sqrt{11930}) + 2 i \sqrt{11930} \cdot 4 + 2 i \sqrt{11930} (2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.3

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 2 i \sqrt{11930} (2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.4

$2 i \sqrt{11930} (2 i \sqrt{11930})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.5.1.4.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 i \sqrt{11930} (i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 (i^{1} i) \sqrt{11930} \sqrt{11930}}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{11930} \sqrt{11930}}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{1 + 1} \sqrt{11930} \sqrt{11930}}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} \sqrt{11930} \sqrt{11930}}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.4.6

$\sqrt{11930}$ 를 $1$ 승 합니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} ({\sqrt{11930}}^{1} \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.4.7

$\sqrt{11930}$ 를 $1$ 승 합니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} ({\sqrt{11930}}^{1} {\sqrt{11930}}^{1})}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.4.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} {\sqrt{11930}}^{1 + 1}}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.4.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} {\sqrt{11930}}^{2}}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 \cdot - 1 {\sqrt{11930}}^{2}}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.6

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 4 {\sqrt{11930}}^{2}}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.7

${\sqrt{11930}}^{2}$ 을 $11930$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.5.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{11930}$ 을(를) $11930^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 4 {(11930^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930^{\frac{2}{2}}}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.5.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930^{\frac{2}{2}}}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930^{1}}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.7.5

지수값을 계산합니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.1.8

$- 4$ 에 $11930$ 을 곱합니다.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 47720}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.2

$16$ 에서 $47720$ 을 뺍니다.

$p = 118 \frac{8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 47704}{13689} + 424$

단계 3.2.1.5.3

$8 i \sqrt{11930}$ 를 $8 i \sqrt{11930}$ 에 더합니다.

$p = 118 \frac{16 i \sqrt{11930} - 47704}{13689} + 424$

단계 3.2.1.6

$16 i \sqrt{11930}$ 와 $- 47704$ 을 다시 정렬합니다.

$p = 118 \frac{- 47704 + 16 i \sqrt{11930}}{13689} + 424$

단계 3.2.1.7

$118$ 와 $\frac{- 47704 + 16 i \sqrt{11930}}{13689}$ 을 묶습니다.

$p = \frac{118 (- 47704 + 16 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 3.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $424$ 을 표현하기 위해 $\frac{13689}{13689}$ 을 곱합니다.

$p = \frac{118 (- 47704 + 16 i \sqrt{11930})}{13689} + 424 \cdot \frac{13689}{13689}$

단계 3.2.3

$424$ 와 $\frac{13689}{13689}$ 을 묶습니다.

$p = \frac{118 (- 47704 + 16 i \sqrt{11930})}{13689} + \frac{424 \cdot 13689}{13689}$

단계 3.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$p = \frac{175064 + 1888 i \sqrt{11930}}{13689}$

단계 4

$q = \frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117}$ 이면 $p$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$q$ 에 $\frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117}$ 를 대입합니다.

$p = 118 {(\frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117})}^{2} + 424$

단계 4.2

$118 {(\frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117})}^{2} + 424$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$\frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$p = 118 \frac{{(4 - 2 i \sqrt{11930})}^{2}}{117^{2}} + 424$

단계 4.2.1.2

$117$ 를 $2$ 승 합니다.

$p = 118 \frac{{(4 - 2 i \sqrt{11930})}^{2}}{13689} + 424$

단계 4.2.1.3

${(4 - 2 i \sqrt{11930})}^{2}$ 을 $(4 - 2 i \sqrt{11930}) (4 - 2 i \sqrt{11930})$ 로 바꿔 씁니다.

$p = 118 \frac{(4 - 2 i \sqrt{11930}) (4 - 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 4.2.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 - 2 i \sqrt{11930}) (4 - 2 i \sqrt{11930})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$p = 118 \frac{4 (4 - 2 i \sqrt{11930}) - 2 i \sqrt{11930} (4 - 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 4.2.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$p = 118 \frac{4 \cdot 4 + 4 (- 2 i \sqrt{11930}) - 2 i \sqrt{11930} (4 - 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 4.2.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$p = 118 \frac{4 \cdot 4 + 4 (- 2 i \sqrt{11930}) - 2 i \sqrt{11930} \cdot 4 - 2 i \sqrt{11930} (- 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.5.1.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$p = 118 \frac{16 + 4 (- 2 i \sqrt{11930}) - 2 i \sqrt{11930} \cdot 4 - 2 i \sqrt{11930} (- 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.2

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 (i \sqrt{11930}) - 2 i \sqrt{11930} \cdot 4 - 2 i \sqrt{11930} (- 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.3

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 2 i \sqrt{11930} (- 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.4

$- 2 i \sqrt{11930} (- 2 i \sqrt{11930})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.5.1.4.1

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 i \sqrt{11930} (i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 (i^{1} i) \sqrt{11930} \sqrt{11930}}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{11930} \sqrt{11930}}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{1 + 1} \sqrt{11930} \sqrt{11930}}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} \sqrt{11930} \sqrt{11930}}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.4.6

$\sqrt{11930}$ 를 $1$ 승 합니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} ({\sqrt{11930}}^{1} \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.4.7

$\sqrt{11930}$ 를 $1$ 승 합니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} ({\sqrt{11930}}^{1} {\sqrt{11930}}^{1})}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.4.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} {\sqrt{11930}}^{1 + 1}}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.4.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} {\sqrt{11930}}^{2}}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 \cdot - 1 {\sqrt{11930}}^{2}}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.6

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 4 {\sqrt{11930}}^{2}}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.7

${\sqrt{11930}}^{2}$ 을 $11930$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.5.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{11930}$ 을(를) $11930^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 4 {(11930^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930^{\frac{2}{2}}}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.5.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930^{\frac{2}{2}}}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930^{1}}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.7.5

지수값을 계산합니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.1.8

$- 4$ 에 $11930$ 을 곱합니다.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 47720}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.2

$16$ 에서 $47720$ 을 뺍니다.

$p = 118 \frac{- 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 47704}{13689} + 424$

단계 4.2.1.5.3

$- 8 i \sqrt{11930}$ 에서 $8 i \sqrt{11930}$ 을 뺍니다.

$p = 118 \frac{- 16 i \sqrt{11930} - 47704}{13689} + 424$

단계 4.2.1.6

$- 16 i \sqrt{11930}$ 와 $- 47704$ 을 다시 정렬합니다.

$p = 118 \frac{- 47704 - 16 i \sqrt{11930}}{13689} + 424$

단계 4.2.1.7

$118$ 와 $\frac{- 47704 - 16 i \sqrt{11930}}{13689}$ 을 묶습니다.

$p = \frac{118 (- 47704 - 16 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

단계 4.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $424$ 을 표현하기 위해 $\frac{13689}{13689}$ 을 곱합니다.

$p = \frac{118 (- 47704 - 16 i \sqrt{11930})}{13689} + 424 \cdot \frac{13689}{13689}$

단계 4.2.3

$424$ 와 $\frac{13689}{13689}$ 을 묶습니다.

$p = \frac{118 (- 47704 - 16 i \sqrt{11930})}{13689} + \frac{424 \cdot 13689}{13689}$

단계 4.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$p = \frac{175064 - 1888 i \sqrt{11930}}{13689}$

단계 5

연립방정식의 해는 방정식을 참으로 만드는 모든 값입니다.

$p = \frac{175064 + 1888 i \sqrt{11930}}{13689}, q = \frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117} p = \frac{175064 - 1888 i \sqrt{11930}}{13689}, q = \frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117}$

단계 6

모든 해를 나열합니다.

$p = \frac{175064 + 1888 i \sqrt{11930}}{13689}, q = \frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117}$

$p = \frac{175064 - 1888 i \sqrt{11930}}{13689}, q = \frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117}$