유한 수학 예제

$- 8 x - y + 3 z = 28$ , $- 7 y + 7 z = 42$ , $6 x + 2 y + 3 z = - 9$

단계 1

$- 8 x - y + 3 z = 28$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

방정식의 양변에 $y$ 를 더합니다.

$- 8 x + 3 z = 28 + y$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

단계 1.1.2

방정식의 양변에서 $3 z$ 를 뺍니다.

$- 8 x = 28 + y - 3 z$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

$- 8 x = 28 + y - 3 z$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

단계 1.2

$- 8 x = 28 + y - 3 z$ 의 각 항을 $- 8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 8 x = 28 + y - 3 z$ 의 각 항을 $- 8$ 로 나눕니다.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{28}{- 8} + \frac{y}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{28}{- 8} + \frac{y}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{28}{- 8} + \frac{y}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

$x = \frac{28}{- 8} + \frac{y}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

$x = \frac{28}{- 8} + \frac{y}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$28$ 및 $- 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.1

$28$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 (7)}{- 8} + \frac{y}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

단계 1.2.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.2.1

$- 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot - 2} + \frac{y}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

단계 1.2.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot - 2} + \frac{y}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

단계 1.2.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{7}{- 2} + \frac{y}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

$x = \frac{7}{- 2} + \frac{y}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

$x = \frac{7}{- 2} + \frac{y}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

단계 1.2.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{7}{2} + \frac{y}{- 8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

단계 1.2.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{- 3 z}{- 8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

단계 1.2.3.1.4

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 x + 2 y + 3 z = - 9$ 의 $x$ 를 모두 $- \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$ 로 바꿉니다.

$6 (- \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$6 (- \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 (- \frac{7}{2}) + 6 (- \frac{y}{8}) + 6 (\frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1.1

$- \frac{7}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$6 (\frac{- 7}{2}) + 6 (- \frac{y}{8}) + 6 (\frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2.1.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3) (\frac{- 7}{2}) + 6 (- \frac{y}{8}) + 6 (\frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2.1.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot (3 (\frac{- 7}{2})) + 6 (- \frac{y}{8}) + 6 (\frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$3 \cdot - 7 + 6 (- \frac{y}{8}) + 6 (\frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$3 \cdot - 7 + 6 (- \frac{y}{8}) + 6 (\frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2.2

$3$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$- 21 + 6 (- \frac{y}{8}) + 6 (\frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.3.1

$- \frac{y}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 21 + 6 (\frac{- y}{8}) + 6 (\frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2.3.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 21 + 2 (3) (\frac{- y}{8}) + 6 (\frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2.3.3

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 21 + 2 \cdot (3 (\frac{- y}{2 \cdot 4})) + 6 (\frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2.3.4

공약수로 약분합니다.

$- 21 + 2 \cdot (3 (\frac{- y}{2 \cdot 4})) + 6 (\frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2.3.5

수식을 다시 씁니다.

$- 21 + 3 (\frac{- y}{4}) + 6 (\frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$- 21 + 3 (\frac{- y}{4}) + 6 (\frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2.4

$3$ 와 $\frac{- y}{4}$ 을 묶습니다.

$- 21 + \frac{3 (- y)}{4} + 6 (\frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2.5

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 21 + \frac{- 3 y}{4} + 6 (\frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.6.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 21 + \frac{- 3 y}{4} + 2 (3) (\frac{3 z}{8}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2.6.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 21 + \frac{- 3 y}{4} + 2 \cdot (3 (\frac{3 z}{2 \cdot 4})) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2.6.3

공약수로 약분합니다.

$- 21 + \frac{- 3 y}{4} + 2 \cdot (3 (\frac{3 z}{2 \cdot 4})) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2.6.4

수식을 다시 씁니다.

$- 21 + \frac{- 3 y}{4} + 3 (\frac{3 z}{4}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$- 21 + \frac{- 3 y}{4} + 3 (\frac{3 z}{4}) + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2.7

$3$ 와 $\frac{3 z}{4}$ 을 묶습니다.

$- 21 + \frac{- 3 y}{4} + \frac{3 (3 z)}{4} + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.2.8

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 21 + \frac{- 3 y}{4} + \frac{9 z}{4} + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$- 21 + \frac{- 3 y}{4} + \frac{9 z}{4} + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 21 - \frac{3 y}{4} + \frac{9 z}{4} + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$- 21 - \frac{3 y}{4} + \frac{9 z}{4} + 2 y + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2 y$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- 21 + \frac{9 z}{4} - \frac{3 y}{4} + 2 y \cdot \frac{4}{4} + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.3

$2 y$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$- 21 + \frac{9 z}{4} - \frac{3 y}{4} + \frac{2 y \cdot 4}{4} + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 21 + \frac{9 z}{4} + \frac{- 3 y + 2 y \cdot 4}{4} + 3 z = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 21 + 3 z + \frac{9 z - 3 y + 2 y \cdot 4}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.6

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 21 + 3 z + \frac{9 z - 3 y + 8 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.7

$- 3 y$ 를 $8 y$ 에 더합니다.

$- 21 + 3 z + \frac{9 z + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $- 21$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$3 z - 21 \cdot \frac{4}{4} + \frac{9 z + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.9

$- 21$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$3 z + \frac{- 21 \cdot 4}{4} + \frac{9 z + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 z + \frac{- 21 \cdot 4 + 9 z + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.11

$- 21$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 z + \frac{- 84 + 9 z + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.12

공통 분모를 가지는 분수로 $3 z$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$3 z \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 84 + 9 z + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.13

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.13.1

$3 z$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 z \cdot 4}{4} + \frac{- 84 + 9 z + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.13.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 z \cdot 4 - 84 + 9 z + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$\frac{3 z \cdot 4 - 84 + 9 z + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.14

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.14.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{12 z - 84 + 9 z + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 2.2.1.14.2

$12 z$ 를 $9 z$ 에 더합니다.

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$- 7 y + 7 z = 42$

단계 3

$- 7 y + 7 z = 42$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $7 z$ 를 뺍니다.

$- 7 y = 42 - 7 z$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 3.2

$- 7 y = 42 - 7 z$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 7 y = 42 - 7 z$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{42}{- 7} + \frac{- 7 z}{- 7}$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{42}{- 7} + \frac{- 7 z}{- 7}$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 3.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{42}{- 7} + \frac{- 7 z}{- 7}$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = \frac{42}{- 7} + \frac{- 7 z}{- 7}$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = \frac{42}{- 7} + \frac{- 7 z}{- 7}$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

$42$ 을 $- 7$ 로 나눕니다.

$y = - 6 + \frac{- 7 z}{- 7}$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 3.2.3.1.2

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$y = - 6 + \frac{- 7 z}{- 7}$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 3.2.3.1.2.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - 6 + z$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - 6 + z$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - 6 + z$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - 6 + z$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - 6 + z$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$y = - 6 + z$

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 6 + z$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{21 z - 84 + 5 y}{4} = - 9$ 의 $y$ 를 모두 $- 6 + z$ 로 바꿉니다.

$\frac{21 z - 84 + 5 (- 6 + z)}{4} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{21 z - 84 + 5 (- 6 + z)}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{21 z - 84 + 5 \cdot - 6 + 5 z}{4} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 4.2.1.1.2

$5$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{21 z - 84 - 30 + 5 z}{4} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 4.2.1.1.3

$21 z$ 를 $5 z$ 에 더합니다.

$\frac{26 z - 84 - 30}{4} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 4.2.1.1.4

$- 84$ 에서 $30$ 을 뺍니다.

$\frac{26 z - 114}{4} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 4.2.1.1.5

$26 z - 114$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.5.1

$26 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (13 z) - 114}{4} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 4.2.1.1.5.2

$- 114$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (13 z) + 2 (- 57)}{4} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 4.2.1.1.5.3

$2 (13 z) + 2 (- 57)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (13 z - 57)}{4} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{2 (13 z - 57)}{4} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{2 (13 z - 57)}{4} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 4.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (13 z - 57)}{2 \cdot 2} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 4.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (13 z - 57)}{2 \cdot 2} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 4.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$

단계 4.3

$x = - \frac{7}{2} - \frac{y}{8} + \frac{3 z}{8}$ 의 $y$ 를 모두 $- 6 + z$ 로 바꿉니다.

$x = - \frac{7}{2} - \frac{- 6 + z}{8} + \frac{3 z}{8}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$- \frac{7}{2} - \frac{- 6 + z}{8} + \frac{3 z}{8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{- 7}{2} + \frac{- (- 6 + z) + 3 z}{8}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- 7}{2} + \frac{6 - z + 3 z}{8}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.2.2

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7}{2} + \frac{6 - z + 3 z}{8}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = \frac{- 7}{2} + \frac{6 - z + 3 z}{8}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.3

$- z$ 를 $3 z$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 7}{2} + \frac{6 + 2 z}{8}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.4.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{7}{2} + \frac{6 + 2 z}{8}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.4.2

$6 + 2 z$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.4.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{7}{2} + \frac{2 \cdot 3 + 2 z}{8}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.4.2.2

$2 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{7}{2} + \frac{2 \cdot 3 + 2 (z)}{8}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.4.2.3

$2 \cdot 3 + 2 (z)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{7}{2} + \frac{2 \cdot (3 + z)}{8}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.4.2.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.4.2.4.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{7}{2} + \frac{2 \cdot (3 + z)}{2 (4)}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.4.2.4.2

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{7}{2} + \frac{2 \cdot (3 + z)}{2 \cdot 4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.4.2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{7}{2} + \frac{3 + z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} + \frac{3 + z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} + \frac{3 + z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7}{2} + \frac{3 + z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 + z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.6.1

$\frac{7}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 + z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{7 \cdot 2}{4} + \frac{3 + z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{7 \cdot 2}{4} + \frac{3 + z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{- 7 \cdot 2 + 3 + z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.8.1

$- 7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 14 + 3 + z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.8.2

$- 14$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 11 + z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = \frac{- 11 + z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.9

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.9.1

$- 11$ 을 $- 1 (11)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 11 + z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.9.2

$z$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - 1 (- z)}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.9.3

$- 1 (11) - 1 (- z)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (11 - z)}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 4.4.1.9.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$

$y = - 6 + z$

단계 5

$\frac{13 z - 57}{2} = - 9$ 의 $z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{13 z - 57}{2} \cdot 2 = - 9 \cdot 2$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

단계 5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{13 z - 57}{2} \cdot 2 = - 9 \cdot 2$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

단계 5.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$13 z - 57 = - 9 \cdot 2$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

$13 z - 57 = - 9 \cdot 2$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

$13 z - 57 = - 9 \cdot 2$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

단계 5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- 9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$13 z - 57 = - 18$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

$13 z - 57 = - 18$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

$13 z - 57 = - 18$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

단계 5.3

$z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

방정식의 양변에 $57$ 를 더합니다.

$13 z = - 18 + 57$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

단계 5.3.1.2

$- 18$ 를 $57$ 에 더합니다.

$13 z = 39$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

$13 z = 39$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

단계 5.3.2

$13 z = 39$ 의 각 항을 $13$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$13 z = 39$ 의 각 항을 $13$ 로 나눕니다.

$\frac{13 z}{13} = \frac{39}{13}$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

단계 5.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.2.1

$13$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{13 z}{13} = \frac{39}{13}$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

단계 5.3.2.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{39}{13}$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

$z = \frac{39}{13}$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

$z = \frac{39}{13}$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

단계 5.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.3.1

$39$ 을 $13$ 로 나눕니다.

$z = 3$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

$z = 3$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

$z = 3$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

$z = 3$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

$z = 3$

$x = - \frac{11 - z}{4}$

$y = - 6 + z$

단계 6

각 방정식에서 $z$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x = - \frac{11 - z}{4}$ 의 $z$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

$x = - \frac{11 - (3)}{4}$

$z = 3$

$y = - 6 + z$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- \frac{11 - (3)}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{11 - 3}{4}$

$z = 3$

$y = - 6 + z$

단계 6.2.1.1.2

$11$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$x = - \frac{8}{4}$

$z = 3$

$y = - 6 + z$

$x = - \frac{8}{4}$

$z = 3$

$y = - 6 + z$

단계 6.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.1

$8$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = - 1 \cdot 2$

$z = 3$

$y = - 6 + z$

단계 6.2.1.2.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = - 2$

$z = 3$

$y = - 6 + z$

$x = - 2$

$z = 3$

$y = - 6 + z$

$x = - 2$

$z = 3$

$y = - 6 + z$

$x = - 2$

$z = 3$

$y = - 6 + z$

단계 6.3

$y = - 6 + z$ 의 $z$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

$y = - 6 + 3$

$x = - 2$

$z = 3$

단계 6.4

$y = - 6 + 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

괄호를 제거합니다.

$y = - 6 + 3$

$x = - 2$

$z = 3$

$y = - 6 + 3$

$x = - 2$

$z = 3$

단계 6.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$- 6$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = - 3$

$x = - 2$

$z = 3$

$y = - 3$

$x = - 2$

$z = 3$

$y = - 3$

$x = - 2$

$z = 3$

$y = - 3$

$x = - 2$

$z = 3$

단계 7

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- 2, - 3, 3)$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(- 2, - 3, 3)$

방정식 형태:

$x = - 2, y = - 3, z = 3$