유한 수학 예제

y - 3 < 5

$y - 3 < 5$ ,

y = 9

$y = 9$

단계 1

여유변수

u

$u$ 와

v

$v$ 를 사용하여 부등식을 등식으로 바꿉니다.

y - 3 + Z = 5

$y - 3 + Z = 5$

y - 9 = 0

$y - 9 = 0$

단계 2

방정식의 양변에

3

$3$ 를 더합니다.

y + Z = 5 + 3, y - 9 = 0

$y + Z = 5 + 3, y - 9 = 0$

단계 3

5

$5$ 를

3

$3$ 에 더합니다.

y + Z = 8, y - 9 = 0

$y + Z = 8, y - 9 = 0$

단계 4

방정식의 양변에

9

$9$ 를 더합니다.

y + Z = 8, y = 9

$y + Z = 8, y = 9$

단계 5

연립방정식을 행렬 형태로 씁니다.

[\begin{matrix} 1 & 0 & 8 1 & 0 & 9 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 & 0 & 9 \end{array}]$

단계 6

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

행연산

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ 을 수행하여

2, 1

$2, 1$ 의 항목을

0

$0$ 로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

행연산

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ 을 수행하여

2, 1

$2, 1$ 의 항목을

0

$0$ 로 만듭니다.

[\begin{matrix} 1 & 0 & 8 1 - 1 & 0 - 0 & 9 - 8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 9 - 8 \end{array}]$

단계 6.1.2

R_{2}

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

[\begin{matrix} 1 & 0 & 8 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 8 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 6.2

행연산

R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ 을 수행하여

1, 3

$1, 3$ 의 항목을

0

$0$ 로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

행연산

R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ 을 수행하여

1, 3

$1, 3$ 의 항목을

0

$0$ 로 만듭니다.

[\begin{matrix} 1 - 8 \cdot 0 & 0 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & 0 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 6.2.2

R_{1}

$R_{1}$ 을 간단히 합니다.

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 7

결과 행렬을 이용해 연립방정식의 최종 해를 구합니다.

y = 0

$y = 0$

0 = 1

$0 = 1$

단계 8

0 \neq 1

$0 \neq 1$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음