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유한 수학 예제
, , ,
단계 1
단계 1.1
를 옮깁니다.
단계 1.2
와 을 다시 정렬합니다.
단계 1.3
를 옮깁니다.
단계 1.4
를 옮깁니다.
단계 1.5
와 을 다시 정렬합니다.
단계 1.6
를 옮깁니다.
단계 1.7
와 을 다시 정렬합니다.
단계 2
연립방정식을 행렬 형식으로 나타냅니다.
단계 3
단계 3.1
Write in determinant notation.
단계 3.2
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
단계 3.2.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 3.2.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 3.2.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 3.2.4
Multiply element by its cofactor.
단계 3.2.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 3.2.6
Multiply element by its cofactor.
단계 3.2.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 3.2.8
Multiply element by its cofactor.
단계 3.2.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 3.2.10
Multiply element by its cofactor.
단계 3.2.11
Add the terms together.
단계 3.3
에 을 곱합니다.
단계 3.4
에 을 곱합니다.
단계 3.5
의 값을 구합니다.
단계 3.5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
단계 3.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 3.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 3.5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 3.5.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 3.5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 3.5.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 3.5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 3.5.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 3.5.1.9
Add the terms together.
단계 3.5.2
의 값을 구합니다.
단계 3.5.2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 3.5.2.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 3.5.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.5.2.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 3.5.2.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.5.2.2.2
를 에 더합니다.
단계 3.5.3
의 값을 구합니다.
단계 3.5.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 3.5.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 3.5.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.5.3.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 3.5.3.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.5.3.2.2
를 에 더합니다.
단계 3.5.4
의 값을 구합니다.
단계 3.5.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 3.5.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 3.5.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.5.4.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 3.5.4.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.5.4.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.5.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 3.5.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.5.5.1.1
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.1.3
에 을 곱합니다.
단계 3.5.5.2
를 에 더합니다.
단계 3.5.5.3
에서 을 뺍니다.
단계 3.6
의 값을 구합니다.
단계 3.6.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
단계 3.6.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 3.6.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 3.6.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 3.6.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 3.6.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 3.6.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 3.6.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 3.6.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 3.6.1.9
Add the terms together.
단계 3.6.2
에 을 곱합니다.
단계 3.6.3
의 값을 구합니다.
단계 3.6.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 3.6.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 3.6.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.6.3.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.6.3.2.2
를 에 더합니다.
단계 3.6.4
의 값을 구합니다.
단계 3.6.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 3.6.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 3.6.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.6.4.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 3.6.4.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.6.4.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.6.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 3.6.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.6.5.1.1
에 을 곱합니다.
단계 3.6.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.6.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.6.5.3
를 에 더합니다.
단계 3.7
행렬식을 간단히 합니다.
단계 3.7.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.7.1.1
에 을 곱합니다.
단계 3.7.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.7.2
를 에 더합니다.
단계 3.7.3
에서 을 뺍니다.
단계 3.7.4
를 에 더합니다.
단계 4
Since the determinant is not , the system can be solved using Cramer's Rule.
단계 5
단계 5.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
단계 5.2
Find the determinant.
단계 5.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
단계 5.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 5.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 5.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 5.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 5.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 5.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 5.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 5.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 5.2.1.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 5.2.1.10
Multiply element by its cofactor.
단계 5.2.1.11
Add the terms together.
단계 5.2.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4
의 값을 구합니다.
단계 5.2.4.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
단계 5.2.4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 5.2.4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 5.2.4.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 5.2.4.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 5.2.4.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 5.2.4.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 5.2.4.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 5.2.4.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 5.2.4.1.9
Add the terms together.
단계 5.2.4.2
의 값을 구합니다.
단계 5.2.4.2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 5.2.4.2.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.2.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.2.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.2.2.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.3
의 값을 구합니다.
단계 5.2.4.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 5.2.4.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.3.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.3.2.1.2
을 곱합니다.
단계 5.2.4.3.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.3.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.3.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.4.4
의 값을 구합니다.
단계 5.2.4.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 5.2.4.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.4.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.2.1.2
을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.2.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.5.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.5.1.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.5.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.5.3
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.5
의 값을 구합니다.
단계 5.2.5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
단계 5.2.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 5.2.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 5.2.5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 5.2.5.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 5.2.5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 5.2.5.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 5.2.5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 5.2.5.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 5.2.5.1.9
Add the terms together.
단계 5.2.5.2
의 값을 구합니다.
단계 5.2.5.2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 5.2.5.2.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 5.2.5.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.5.2.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5.2.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5.2.2.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.3
의 값을 구합니다.
단계 5.2.5.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 5.2.5.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 5.2.5.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.5.3.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5.3.2.1.2
을 곱합니다.
단계 5.2.5.3.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5.3.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5.3.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.5.4
의 값을 구합니다.
단계 5.2.5.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 5.2.5.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 5.2.5.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.5.4.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5.4.2.1.2
을 곱합니다.
단계 5.2.5.4.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5.4.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5.4.2.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 5.2.5.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.5.5.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5.5.1.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5.5.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.5.3
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.6
행렬식을 간단히 합니다.
단계 5.2.6.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.6.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.6.1.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.6.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.6.3
를 에 더합니다.
단계 5.2.6.4
를 에 더합니다.
단계 5.3
Use the formula to solve for .
단계 5.4
Substitute for and for in the formula.
단계 5.5
을 로 나눕니다.
단계 6
단계 6.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
단계 6.2
Find the determinant.
단계 6.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
단계 6.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 6.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 6.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 6.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 6.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 6.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 6.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 6.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 6.2.1.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 6.2.1.10
Multiply element by its cofactor.
단계 6.2.1.11
Add the terms together.
단계 6.2.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.3
의 값을 구합니다.
단계 6.2.3.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
단계 6.2.3.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 6.2.3.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 6.2.3.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 6.2.3.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 6.2.3.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 6.2.3.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 6.2.3.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 6.2.3.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 6.2.3.1.9
Add the terms together.
단계 6.2.3.2
의 값을 구합니다.
단계 6.2.3.2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 6.2.3.2.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 6.2.3.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.3.2.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.3.2.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.3.2.2.2
를 에 더합니다.
단계 6.2.3.3
의 값을 구합니다.
단계 6.2.3.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 6.2.3.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 6.2.3.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.3.3.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.3.3.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.3.3.2.2
를 에 더합니다.
단계 6.2.3.4
의 값을 구합니다.
단계 6.2.3.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 6.2.3.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 6.2.3.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.3.4.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.3.4.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.3.4.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 6.2.3.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 6.2.3.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.3.5.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.3.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.3.5.1.3
에 을 곱합니다.
단계 6.2.3.5.2
를 에 더합니다.
단계 6.2.3.5.3
에서 을 뺍니다.
단계 6.2.4
의 값을 구합니다.
단계 6.2.4.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
단계 6.2.4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 6.2.4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 6.2.4.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 6.2.4.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 6.2.4.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 6.2.4.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 6.2.4.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 6.2.4.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 6.2.4.1.9
Add the terms together.
단계 6.2.4.2
의 값을 구합니다.
단계 6.2.4.2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 6.2.4.2.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 6.2.4.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.4.2.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.4.2.2.1.2
을 곱합니다.
단계 6.2.4.2.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.4.2.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.4.2.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 6.2.4.3
의 값을 구합니다.
단계 6.2.4.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 6.2.4.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 6.2.4.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.4.3.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.4.3.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.4.3.2.2
를 에 더합니다.
단계 6.2.4.4
의 값을 구합니다.
단계 6.2.4.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 6.2.4.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 6.2.4.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.4.4.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.4.4.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.4.4.2.2
를 에 더합니다.
단계 6.2.4.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 6.2.4.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.4.5.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.4.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.4.5.1.3
에 을 곱합니다.
단계 6.2.4.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 6.2.4.5.3
를 에 더합니다.
단계 6.2.5
의 값을 구합니다.
단계 6.2.5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
단계 6.2.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 6.2.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 6.2.5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 6.2.5.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 6.2.5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 6.2.5.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 6.2.5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 6.2.5.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 6.2.5.1.9
Add the terms together.
단계 6.2.5.2
의 값을 구합니다.
단계 6.2.5.2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 6.2.5.2.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 6.2.5.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.5.2.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.5.2.2.1.2
을 곱합니다.
단계 6.2.5.2.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.5.2.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.5.2.2.2
를 에 더합니다.
단계 6.2.5.3
의 값을 구합니다.
단계 6.2.5.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 6.2.5.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 6.2.5.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.5.3.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.5.3.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.5.3.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 6.2.5.4
의 값을 구합니다.
단계 6.2.5.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 6.2.5.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 6.2.5.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.5.4.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.5.4.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.5.4.2.2
를 에 더합니다.
단계 6.2.5.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 6.2.5.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.5.5.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.5.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.5.5.1.3
에 을 곱합니다.
단계 6.2.5.5.2
를 에 더합니다.
단계 6.2.5.5.3
에서 을 뺍니다.
단계 6.2.6
행렬식을 간단히 합니다.
단계 6.2.6.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.6.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.6.1.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.6.1.3
에 을 곱합니다.
단계 6.2.6.2
를 에 더합니다.
단계 6.2.6.3
를 에 더합니다.
단계 6.2.6.4
에서 을 뺍니다.
단계 6.3
Use the formula to solve for .
단계 6.4
Substitute for and for in the formula.
단계 6.5
을 로 나눕니다.
단계 7
단계 7.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
단계 7.2
Find the determinant.
단계 7.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
단계 7.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 7.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 7.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 7.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 7.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 7.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 7.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 7.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 7.2.1.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 7.2.1.10
Multiply element by its cofactor.
단계 7.2.1.11
Add the terms together.
단계 7.2.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.3
에 을 곱합니다.
단계 7.2.4
의 값을 구합니다.
단계 7.2.4.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
단계 7.2.4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 7.2.4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 7.2.4.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 7.2.4.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 7.2.4.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 7.2.4.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 7.2.4.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 7.2.4.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 7.2.4.1.9
Add the terms together.
단계 7.2.4.2
의 값을 구합니다.
단계 7.2.4.2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 7.2.4.2.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 7.2.4.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 7.2.4.2.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2.4.2.2.1.2
을 곱합니다.
단계 7.2.4.2.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2.4.2.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.4.2.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 7.2.4.3
의 값을 구합니다.
단계 7.2.4.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 7.2.4.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 7.2.4.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 7.2.4.3.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2.4.3.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.4.3.2.2
를 에 더합니다.
단계 7.2.4.4
의 값을 구합니다.
단계 7.2.4.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 7.2.4.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 7.2.4.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 7.2.4.4.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2.4.4.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.4.4.2.2
를 에 더합니다.
단계 7.2.4.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 7.2.4.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 7.2.4.5.1.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2.4.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.4.5.1.3
에 을 곱합니다.
단계 7.2.4.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 7.2.4.5.3
를 에 더합니다.
단계 7.2.5
의 값을 구합니다.
단계 7.2.5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
단계 7.2.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 7.2.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 7.2.5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 7.2.5.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 7.2.5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 7.2.5.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 7.2.5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 7.2.5.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 7.2.5.1.9
Add the terms together.
단계 7.2.5.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.5.3
의 값을 구합니다.
단계 7.2.5.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 7.2.5.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 7.2.5.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 7.2.5.3.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2.5.3.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.5.3.2.2
를 에 더합니다.
단계 7.2.5.4
의 값을 구합니다.
단계 7.2.5.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 7.2.5.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 7.2.5.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 7.2.5.4.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2.5.4.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.5.4.2.2
를 에 더합니다.
단계 7.2.5.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 7.2.5.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 7.2.5.5.1.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2.5.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.5.5.2
를 에 더합니다.
단계 7.2.5.5.3
에서 을 뺍니다.
단계 7.2.6
행렬식을 간단히 합니다.
단계 7.2.6.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 7.2.6.1.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2.6.1.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.6.2
를 에 더합니다.
단계 7.2.6.3
를 에 더합니다.
단계 7.2.6.4
를 에 더합니다.
단계 7.3
Use the formula to solve for .
단계 7.4
Substitute for and for in the formula.
단계 7.5
을 로 나눕니다.
단계 8
단계 8.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
단계 8.2
Find the determinant.
단계 8.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
단계 8.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 8.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 8.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 8.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 8.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 8.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 8.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 8.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 8.2.1.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 8.2.1.10
Multiply element by its cofactor.
단계 8.2.1.11
Add the terms together.
단계 8.2.2
에 을 곱합니다.
단계 8.2.3
에 을 곱합니다.
단계 8.2.4
의 값을 구합니다.
단계 8.2.4.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
단계 8.2.4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 8.2.4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 8.2.4.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 8.2.4.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 8.2.4.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 8.2.4.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 8.2.4.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 8.2.4.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 8.2.4.1.9
Add the terms together.
단계 8.2.4.2
의 값을 구합니다.
단계 8.2.4.2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 8.2.4.2.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 8.2.4.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 8.2.4.2.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 8.2.4.2.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 8.2.4.2.2.2
를 에 더합니다.
단계 8.2.4.3
의 값을 구합니다.
단계 8.2.4.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 8.2.4.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 8.2.4.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 8.2.4.3.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 8.2.4.3.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 8.2.4.3.2.2
를 에 더합니다.
단계 8.2.4.4
의 값을 구합니다.
단계 8.2.4.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 8.2.4.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 8.2.4.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 8.2.4.4.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 8.2.4.4.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 8.2.4.4.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 8.2.4.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 8.2.4.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 8.2.4.5.1.1
에 을 곱합니다.
단계 8.2.4.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 8.2.4.5.1.3
에 을 곱합니다.
단계 8.2.4.5.2
를 에 더합니다.
단계 8.2.4.5.3
에서 을 뺍니다.
단계 8.2.5
의 값을 구합니다.
단계 8.2.5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
단계 8.2.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
단계 8.2.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
단계 8.2.5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 8.2.5.1.4
Multiply element by its cofactor.
단계 8.2.5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 8.2.5.1.6
Multiply element by its cofactor.
단계 8.2.5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
단계 8.2.5.1.8
Multiply element by its cofactor.
단계 8.2.5.1.9
Add the terms together.
단계 8.2.5.2
에 을 곱합니다.
단계 8.2.5.3
의 값을 구합니다.
단계 8.2.5.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 8.2.5.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 8.2.5.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 8.2.5.3.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 8.2.5.3.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 8.2.5.3.2.2
를 에 더합니다.
단계 8.2.5.4
의 값을 구합니다.
단계 8.2.5.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 8.2.5.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 8.2.5.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 8.2.5.4.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 8.2.5.4.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 8.2.5.4.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 8.2.5.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 8.2.5.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 8.2.5.5.1.1
에 을 곱합니다.
단계 8.2.5.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 8.2.5.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 8.2.5.5.3
를 에 더합니다.
단계 8.2.6
행렬식을 간단히 합니다.
단계 8.2.6.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 8.2.6.1.1
에 을 곱합니다.
단계 8.2.6.1.2
에 을 곱합니다.
단계 8.2.6.2
를 에 더합니다.
단계 8.2.6.3
에서 을 뺍니다.
단계 8.2.6.4
를 에 더합니다.
단계 8.3
Use the formula to solve for .
단계 8.4
Substitute for and for in the formula.
단계 8.5
을 로 나눕니다.
단계 9
연립방정식의 해를 나열합니다.