유한 수학 예제

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} = \frac{3}{4} + \frac{1}{2} m$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{3}{4}$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = \frac{1}{2} m$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $\frac{1}{2} m$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m = 0$

단계 2

$\frac{1}{3} m - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$\frac{1}{3}$ 와 $m$ 을 묶습니다.

$\frac{m}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} m = 0$

단계 2.1.2

$m$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{m}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} - \frac{m}{2} = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{m}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{m}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{m}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{m}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{m}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{m \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{m}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

단계 2.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{m \cdot 2}{6} - \frac{m}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

단계 2.4.3

$\frac{m}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{m \cdot 2}{6} - \frac{m \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

단계 2.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{m \cdot 2}{6} - \frac{m \cdot 3}{6} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

단계 2.6

공통분모를 구합니다.

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단계 2.6.1

$\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

단계 2.6.2

$\frac{m \cdot 2 - m \cdot 3}{6}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} - \frac{3}{4} = 0$

단계 2.6.3

$\frac{3}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

단계 2.6.4

$\frac{3}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

단계 2.6.5

$6 \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

단계 2.6.6

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{12} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

단계 2.6.7

$4 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{12} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} = 0$

단계 2.6.8

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2}{12} - \frac{5}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12} = 0$

단계 2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(m \cdot 2 - m \cdot 3) \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

단계 2.8

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.8.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.8.1.1

$m$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{(2 \cdot m - m \cdot 3) \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

단계 2.8.1.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 m - 3 m) \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

단계 2.8.2

$2 m$ 에서 $3 m$ 을 뺍니다.

$\frac{- m \cdot 2 - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

단계 2.8.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 m - 5 - 3 \cdot 3}{12} = 0$

단계 2.8.4

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 m - 5 - 9}{12} = 0$

단계 2.9

$- 5$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 m - 14}{12} = 0$

단계 2.10

$- 2 m - 14$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.10.1

$- 2 m$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- m) - 14}{12} = 0$

단계 2.10.2

$- 14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- m) + 2 (- 7)}{12} = 0$

단계 2.10.3

$2 (- m) + 2 (- 7)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- m - 7)}{12} = 0$

단계 2.10.4

공약수로 약분합니다.

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단계 2.10.4.1

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- m - 7)}{2 (6)} = 0$

단계 2.10.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- m - 7)}{2 \cdot 6} = 0$

단계 2.10.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- m - 7}{6} = 0$

단계 2.11

$- m$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (m) - 7}{6} = 0$

단계 2.12

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (m) - 1 (7)}{6} = 0$

단계 2.13

$- (m) - 1 (7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (m + 7)}{6} = 0$

단계 2.14

$- (m + 7)$ 을 $- 1 (m + 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (m + 7)}{6} = 0$

단계 2.15

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{m + 7}{6} = 0$

단계 3

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.