유한 수학 예제

$- 4 x - 16 y - 2 z = 18$ , $- 2 x - 8 y - z = 9$

Step 1

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

방정식의 양변에 $16 y$ 를 더합니다.

$- 4 x - 2 z = 18 + 16 y$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

방정식의 양변에 $2 z$ 를 더합니다.

$- 4 x = 18 + 16 y + 2 z$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$- 4 x = 18 + 16 y + 2 z$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$- 4 x = 18 + 16 y + 2 z$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 4 x = 18 + 16 y + 2 z$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{18}{- 4} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{18}{- 4} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{18}{- 4} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = \frac{18}{- 4} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = \frac{18}{- 4} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$18$ 및 $- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (9)}{- 4} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 2} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 2} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{9}{- 2} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = \frac{9}{- 2} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = \frac{9}{- 2} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{16 y}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$16$ 및 $- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$16 y$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{4 (4 y)}{- 4} + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$\frac{4 y}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - \frac{9}{2} - 1 \cdot (4 y) + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 1 \cdot (4 y) + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$- 1 \cdot (4 y)$ 을 $- (4 y)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \frac{9}{2} - (4 y) + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{9}{2} - 4 y + \frac{2 z}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$2$ 및 $- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{9}{2} - 4 y + \frac{2 (z)}{- 4}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{9}{2} - 4 y + \frac{2 z}{2 \cdot - 2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{9}{2} - 4 y + \frac{2 z}{2 \cdot - 2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{9}{2} - 4 y + \frac{z}{- 2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y + \frac{z}{- 2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y + \frac{z}{- 2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$- 2 x - 8 y - z = 9$

Step 2

$z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 2 (- \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}) - 8 y - z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 (- \frac{9}{2}) - 2 (- 4 y) - 2 (- \frac{z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- \frac{9}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 2 (\frac{- 9}{2}) - 2 (- 4 y) - 2 (- \frac{z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 1) (\frac{- 9}{2}) - 2 (- 4 y) - 2 (- \frac{z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot (- 1 (\frac{- 9}{2})) - 2 (- 4 y) - 2 (- \frac{z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

수식을 다시 씁니다.

$- 1 \cdot - 9 - 2 (- 4 y) - 2 (- \frac{z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$- 1 \cdot - 9 - 2 (- 4 y) - 2 (- \frac{z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$9 - 2 (- 4 y) - 2 (- \frac{z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$- 4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$9 + 8 y - 2 (- \frac{z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- \frac{z}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$9 + 8 y - 2 \frac{- z}{2} - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$9 + 8 y + 2 (- 1) (\frac{- z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

공약수로 약분합니다.

$9 + 8 y + 2 \cdot (- 1 \frac{- z}{2}) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

수식을 다시 씁니다.

$9 + 8 y - 1 (- z) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$9 + 8 y - 1 (- z) - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 + 8 y + 1 z - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$z$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 + 8 y + z - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$9 + 8 y + z - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$9 + 8 y + z - 8 y - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$9 + 8 y + z - 8 y - z$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$8 y$ 에서 $8 y$ 을 뺍니다.

$9 + z + 0 - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$9 + z$ 를 $0$ 에 더합니다.

$9 + z - z = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$z$ 에서 $z$ 을 뺍니다.

$9 + 0 = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$9 = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$9 = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$9 = 9$

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

$9 = 9$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

항상 참

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

Step 3

식을 간단히 한 연립방정식은 원래의 연립방정식에 대한 임의의 해입니다.

$x = - \frac{9}{2} - 4 y - \frac{z}{2}$

항상 참

Step 4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- \frac{9}{2}$ 를 옮깁니다.

$x = - 4 y - \frac{z}{2} - \frac{9}{2}$

항상 참

$x = - 4 y - \frac{z}{2} - \frac{9}{2}$

항상 참