유한 수학 예제

$8000000 = 25000 x + 30000 y + 40000 z$ , $280 = x + y + z$

단계 1

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$25000 x + 30000 y + 40000 z = 8000000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$25000 x + 30000 y + 40000 z = 8000000$

$280 = x + y + z$

단계 1.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $25000 x$ 를 뺍니다.

$30000 y + 40000 z = 8000000 - 25000 x$

$280 = x + y + z$

단계 1.2.2

방정식의 양변에서 $40000 z$ 를 뺍니다.

$30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$

$280 = x + y + z$

$30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$

$280 = x + y + z$

단계 1.3

$30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$ 의 각 항을 $30000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$ 의 각 항을 $30000$ 로 나눕니다.

$\frac{30000 y}{30000} = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

단계 1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$30000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{30000 y}{30000} = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

단계 1.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

단계 1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.1

$8000000$ 및 $30000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.1.1

$8000000$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{10000 (800)}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

단계 1.3.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.1.2.1

$30000$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{10000 \cdot 800}{10000 \cdot 3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

단계 1.3.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{10000 \cdot 800}{10000 \cdot 3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

단계 1.3.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

단계 1.3.3.1.2

$- 25000$ 및 $30000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.2.1

$- 25000 x$ 에서 $5000$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{800}{3} + \frac{5000 (- 5 x)}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

단계 1.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.2.2.1

$30000$ 에서 $5000$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{800}{3} + \frac{5000 (- 5 x)}{5000 (6)} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

단계 1.3.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{800}{3} + \frac{5000 (- 5 x)}{5000 \cdot 6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

단계 1.3.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

단계 1.3.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

단계 1.3.3.1.4

$- 40000$ 및 $30000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.4.1

$- 40000 z$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{10000 (- 4 z)}{30000}$

$280 = x + y + z$

단계 1.3.3.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.4.2.1

$30000$ 에서 $10000$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{10000 (- 4 z)}{10000 (3)}$

$280 = x + y + z$

단계 1.3.3.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{10000 (- 4 z)}{10000 \cdot 3}$

$280 = x + y + z$

단계 1.3.3.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

단계 1.3.3.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

단계 2

$z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x + \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3} + z = 280$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x + \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2

$x + \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3} + z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2.2

$x$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \cdot 6}{6} - \frac{5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 6 - 5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2.4

$x \cdot 6$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$x$ 와 $6$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{6 \cdot x - 5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2.4.2

$6 \cdot x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $z$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z \cdot \frac{3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

$z$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + \frac{z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2.6.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} + \frac{- 4 z + z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2.6.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x}{6} + \frac{800 - 4 z + z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x}{6} + \frac{800 - 4 z + z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2.7

$z$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{x}{6} + \frac{800 - 4 z + 3 z}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2.8

$- 4 z$ 를 $3 z$ 에 더합니다.

$\frac{x}{6} + \frac{800 - z}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2.9

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{800 - z}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{6} + \frac{800 - z}{3} \cdot \frac{2}{2} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2.10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.10.1

$\frac{800 - z}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{6} + \frac{(800 - z) \cdot 2}{3 \cdot 2} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2.10.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{6} + \frac{(800 - z) \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x}{6} + \frac{(800 - z) \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x + (800 - z) \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2.12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x + 800 \cdot 2 - z \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2.12.2

$800$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 1600 - z \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.2.12.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.3

양변에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} \cdot 6 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} \cdot 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} \cdot 6 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.4.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x + 1600 - 2 z = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x + 1600 - 2 z = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.4.1.1.2

$1600$ 를 옮깁니다.

$x - 2 z + 1600 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$280$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x - 2 z + 1600 = 1680$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 1680$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 1680$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.5

$z$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$- 2 z + 1600 = 1680 - x$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.5.1.2

방정식의 양변에서 $1600$ 를 뺍니다.

$- 2 z = 1680 - x - 1600$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.5.1.3

$1680$ 에서 $1600$ 을 뺍니다.

$- 2 z = - x + 80$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$- 2 z = - x + 80$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.5.2

$- 2 z = - x + 80$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$- 2 z = - x + 80$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.5.2.2.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.3.1.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$z = \frac{x}{2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 2.5.2.3.1.2

$80$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 (\frac{x}{2} - 40)}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{800 - 4 (\frac{x}{2} - 40)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{800 - 4 \frac{x}{2} - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{800 + 2 (- 2) (\frac{x}{2}) - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{800 + 2 \cdot (- 2 \frac{x}{2}) - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{800 - 2 x - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800 - 2 x - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.2.3

$- 4$ 에 $- 40$ 을 곱합니다.

$y = \frac{800 - 2 x + 160}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800 - 2 x + 160}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.3

$800$ 를 $160$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 2 x + 960}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$- 2 x + 960$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1.1

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- x) + 960}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.4.1.2

$960$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- x) + 2 (480)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.4.1.3

$2 (- x) + 2 (480)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 (- x + 480)}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1

$\frac{2 (- x + 480)}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.6.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2}{6} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2}{6} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{(2 (- x) + 2 \cdot 480) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.8.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(- 2 x + 2 \cdot 480) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.8.3

$2$ 에 $480$ 을 곱합니다.

$y = \frac{(- 2 x + 960) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.8.4

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 x \cdot 2 + 960 \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.8.5

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 x + 960 \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.8.6

$960$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 x + 1920 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.8.7

$- 4 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 9 x + 1920}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.8.8

$- 9 x + 1920$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.8.8.1

$- 9 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 (- 3 x) + 1920}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.8.8.2

$1920$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 (- 3 x) + 3 (640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.8.8.3

$3 (- 3 x) + 3 (640)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.9

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.9.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.9.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.9.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 3 x + 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{- 3 x + 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.10

$- 3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (3 x) + 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.11

$640$ 을 $- 1 (- 640)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- (3 x) - 1 \cdot - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.12

$- (3 x) - 1 (- 640)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (3 x - 640)}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.13

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.13.1

$- (3 x - 640)$ 을 $- 1 (3 x - 640)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 (3 x - 640)}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

단계 3.1.13.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$