유한 수학 예제

$- 2 x + 2 y - 6 z = - 10$ , $x - y + 3 z = 5$

Step 1

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$2 y - 6 z = - 10 + 2 x$

$x - y + 3 z = 5$

방정식의 양변에 $6 z$ 를 더합니다.

$2 y = - 10 + 2 x + 6 z$

$x - y + 3 z = 5$

$2 y = - 10 + 2 x + 6 z$

$x - y + 3 z = 5$

$2 y = - 10 + 2 x + 6 z$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 y = - 10 + 2 x + 6 z$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 10}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 10}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 10}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

$y = \frac{- 10}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

$y = \frac{- 10}{2} + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 10$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$y = - 5 + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$y = - 5 + \frac{2 x}{2} + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - 5 + x + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + \frac{6 z}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$6 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 5 + x + \frac{2 (3 z)}{2}$

$x - y + 3 z = 5$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 5 + x + \frac{2 (3 z)}{2 (1)}$

$x - y + 3 z = 5$

공약수로 약분합니다.

$y = - 5 + x + \frac{2 (3 z)}{2 \cdot 1}$

$x - y + 3 z = 5$

수식을 다시 씁니다.

$y = - 5 + x + \frac{3 z}{1}$

$x - y + 3 z = 5$

$3 z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x - y + 3 z = 5$

Step 2

$z$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$x - (- 5 + x + 3 z) + 3 z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 5 - x - (3 z) + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x + 5 - x - (3 z) + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x + 5 - x - 3 z + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x + 5 - x - 3 z + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x + 5 - x - 3 z + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$x + 5 - x - 3 z + 3 z$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$0 + 5 - 3 z + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$0$ 를 $5$ 에 더합니다.

$5 - 3 z + 3 z = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$- 3 z$ 를 $3 z$ 에 더합니다.

$5 + 0 = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$5$ 를 $0$ 에 더합니다.

$5 = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$5 = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$5 = 5$

$y = - 5 + x + 3 z$

$5 = 5$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참

$y = - 5 + x + 3 z$

항상 참

$y = - 5 + x + 3 z$

Step 3

식을 간단히 한 연립방정식은 원래의 연립방정식에 대한 임의의 해입니다.

$y = - 5 + x + 3 z$

항상 참

Step 4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 5$ 를 옮깁니다.

$y = x + 3 z - 5$

항상 참

$y = x + 3 z - 5$

항상 참