유한 수학 예제

$2 x - y + z = 9$ , $3 x - y + z = 3$

단계 1

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

방정식의 양변에 $y$ 를 더합니다.

$2 x + z = 9 + y$

$3 x - y + z = 3$

단계 1.1.2

방정식의 양변에서 $z$ 를 뺍니다.

$2 x = 9 + y - z$

$3 x - y + z = 3$

$2 x = 9 + y - z$

$3 x - y + z = 3$

단계 1.2

$2 x = 9 + y - z$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 x = 9 + y - z$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} + \frac{- z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$3 x - y + z = 3$

단계 2

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 (\frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}) - y + z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (\frac{9}{2}) + 3 (\frac{y}{2}) + 3 (- \frac{z}{2}) - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

$3 (\frac{9}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1.1

$3$ 와 $\frac{9}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 9}{2} + 3 (\frac{y}{2}) + 3 (- \frac{z}{2}) - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.1.2.1.2

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{2} + 3 (\frac{y}{2}) + 3 (- \frac{z}{2}) - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$\frac{27}{2} + 3 (\frac{y}{2}) + 3 (- \frac{z}{2}) - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.1.2.2

$3$ 와 $\frac{y}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{27}{2} + \frac{3 y}{2} + 3 (- \frac{z}{2}) - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.1.2.3

$3 (- \frac{z}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.3.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{2} + \frac{3 y}{2} - 3 \frac{z}{2} - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.1.2.3.2

$- 3$ 와 $\frac{z}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{27}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 3 z}{2} - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$\frac{27}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 3 z}{2} - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$\frac{27}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 3 z}{2} - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{27}{2} + \frac{3 y}{2} - \frac{3 z}{2} - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$\frac{27}{2} + \frac{3 y}{2} - \frac{3 z}{2} - y + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- y$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{2} - \frac{3 z}{2} + \frac{3 y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.3

$- y$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{27}{2} - \frac{3 z}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{27}{2} - \frac{3 z}{2} + \frac{3 y - y \cdot 2}{2} + z = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$z + \frac{27 - 3 z + 3 y - y \cdot 2}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$z + \frac{27 - 3 z + 3 y - 2 y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.7

$3 y$ 에서 $2 y$ 을 뺍니다.

$z + \frac{27 - 3 z + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.8

공통 분모를 가지는 분수로 $z$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$z \cdot \frac{2}{2} + \frac{27 - 3 z + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.9

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

$z$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{z \cdot 2}{2} + \frac{27 - 3 z + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.9.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{z \cdot 2 + 27 - 3 z + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$\frac{z \cdot 2 + 27 - 3 z + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1

$z$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot z + 27 - 3 z + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.10.2

$2 z$ 에서 $3 z$ 을 뺍니다.

$\frac{- z + 27 + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$\frac{- z + 27 + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.11

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.11.1

$- z$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (z) + 27 + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.11.2

$27$ 을 $- 1 (- 27)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (z) - 1 \cdot - 27 + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.11.3

$- (z) - 1 (- 27)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (z - 27) + y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.11.4

$y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (z - 27) - 1 (- y)}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.11.5

$- (z - 27) - 1 (- y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (z - 27 - y)}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.11.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.11.6.1

$- (z - 27 - y)$ 을 $- 1 (z - 27 - y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (z - 27 - y)}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.1.11.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{z - 27 - y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$- \frac{z - 27 - y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$- \frac{z - 27 - y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$- \frac{z - 27 - y}{2} = 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.2

방정식의 양변에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 2 (- \frac{z - 27 - y}{2}) = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$- 2 (- \frac{z - 27 - y}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1.1

$- \frac{z - 27 - y}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 2 \frac{- (z - 27 - y)}{2} = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.3.1.1.1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 1) (\frac{- (z - 27 - y)}{2}) = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.3.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (z - 27 - y)}{2}) = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.3.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$z - 27 - y = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$z - 27 - y = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.3.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (z - 27 - y) = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.3.1.1.2.2

$z - 27 - y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z - 27 - y = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$z - 27 - y = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$z - 27 - y = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$z - 27 - y = - 2 \cdot 3$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$z - 27 - y = - 6$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$z - 27 - y = - 6$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$z - 27 - y = - 6$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.4

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

방정식의 양변에서 $z$ 를 뺍니다.

$- 27 - y = - 6 - z$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.4.2

방정식의 양변에 $27$ 를 더합니다.

$- y = - 6 - z + 27$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.4.3

$- 6$ 를 $27$ 에 더합니다.

$- y = - z + 21$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$- y = - z + 21$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.5

$- y = - z + 21$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- y = - z + 21$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- z}{- 1} + \frac{21}{- 1}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} = \frac{- z}{- 1} + \frac{21}{- 1}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.5.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- z}{- 1} + \frac{21}{- 1}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$y = \frac{- z}{- 1} + \frac{21}{- 1}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = \frac{z}{1} + \frac{21}{- 1}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.5.3.1.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = z + \frac{21}{- 1}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 2.5.3.1.3

$21$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y = z - 21$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$y = z - 21$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$y = z - 21$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$y = z - 21$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

$y = z - 21$

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{2} - \frac{z}{2}$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{9}{2} + \frac{z - 21}{2} - \frac{z}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{9 + z - 21 - z}{2}$

$y = z - 21$

단계 3.1.2

$9 + z - 21 - z$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$z$ 에서 $z$ 을 뺍니다.

$x = \frac{9 + 0 - 21}{2}$

$y = z - 21$

단계 3.1.2.2

$9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{9 - 21}{2}$

$y = z - 21$

$x = \frac{9 - 21}{2}$

$y = z - 21$

단계 3.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$9$ 에서 $21$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 12}{2}$

$y = z - 21$

단계 3.1.3.2

$- 12$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = - 6$

$y = z - 21$

$x = - 6$

$y = z - 21$

$x = - 6$

$y = z - 21$

$x = - 6$

$y = z - 21$