유한 수학 예제

$z = 0.2 x + 0.75 y$ , $z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 1

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$0.2 x + 0.75 y = z$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$0.2 x + 0.75 y = z$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $0.75 y$ 를 뺍니다.

$0.2 x = z - 0.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 1.3

$0.2 x = z - 0.75 y$ 의 각 항을 $0.2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$0.2 x = z - 0.75 y$ 의 각 항을 $0.2$ 로 나눕니다.

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$0.2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 1.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 1.3.3.1.2

$0.2$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1 z}{0.2 (1)} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 1.3.3.1.3

분수를 나눕니다.

$x = \frac{1}{0.2} \cdot \frac{z}{1} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 1.3.3.1.4

$1$ 을 $0.2$ 로 나눕니다.

$x = 5 (\frac{z}{1}) + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 1.3.3.1.5

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = 5 z + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 1.3.3.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = 5 z - \frac{0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 1.3.3.1.7

$0.75 y$ 에서 $0.75$ 를 인수분해합니다.

$x = 5 z - \frac{0.75 (y)}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 1.3.3.1.8

$0.2$ 에서 $0.2$ 를 인수분해합니다.

$x = 5 z - \frac{0.75 (y)}{0.2 (1)}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 1.3.3.1.9

분수를 나눕니다.

$x = 5 z - (\frac{0.75}{0.2} \cdot \frac{y}{1})$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 1.3.3.1.10

$0.75$ 을 $0.2$ 로 나눕니다.

$x = 5 z - (3.75 (\frac{y}{1}))$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 1.3.3.1.11

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = 5 z - (3.75 y)$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 1.3.3.1.12

$3.75$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

단계 2

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y = z$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

단계 2.2

$2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2.5 (5 z) + 2.5 (- 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

단계 2.2.1.2

$5$ 에 $2.5$ 을 곱합니다.

$12.5 z + 2.5 (- 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

단계 2.2.1.3

$- 3.75$ 에 $2.5$ 을 곱합니다.

$12.5 z - 9.375 y + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$12.5 z - 9.375 y + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

단계 2.2.2

$- 9.375 y$ 를 $0.25 y$ 에 더합니다.

$12.5 z - 9.125 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$12.5 z - 9.125 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

단계 2.3

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $12.5 z$ 를 뺍니다.

$- 9.125 y = z - 12.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

단계 2.3.2

$z$ 에서 $12.5 z$ 을 뺍니다.

$- 9.125 y = - 11.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$- 9.125 y = - 11.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

단계 2.4

$- 9.125 y = - 11.5 z$ 의 각 항을 $- 9.125$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$- 9.125 y = - 11.5 z$ 의 각 항을 $- 9.125$ 로 나눕니다.

$\frac{- 9.125 y}{- 9.125} = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

단계 2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$- 9.125$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 9.125 y}{- 9.125} = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

단계 2.4.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

단계 2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = \frac{11.5 z}{9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

단계 2.4.3.2

$11.5 z$ 에서 $11.5$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{11.5 (z)}{9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

단계 2.4.3.3

$9.125$ 에서 $9.125$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{11.5 (z)}{9.125 (1)}$

$x = 5 z - 3.75 y$

단계 2.4.3.4

분수를 나눕니다.

$y = \frac{11.5}{9.125} \cdot \frac{z}{1}$

$x = 5 z - 3.75 y$

단계 2.4.3.5

$11.5$ 을 $9.125$ 로 나눕니다.

$y = 1.26027397 (\frac{z}{1})$

$x = 5 z - 3.75 y$

단계 2.4.3.6

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5 z - 3.75 (1.26027397 z)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$1.26027397$ 에 $- 3.75$ 을 곱합니다.

$x = 5 z - 4.72602739 z$

$y = 1.26027397 z$

단계 3.1.2

$5 z$ 에서 $4.72602739 z$ 을 뺍니다.

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$