유한 수학 예제

$[\begin{array}{c} 0.27 & 0.07 \\ 0.32 & 0.13 \end{array}]$

단계 1

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

단계 2

Find the determinant.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$0.27 \cdot 0.13 - 0.32 \cdot 0.07$

단계 2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$0.27$ 에 $0.13$ 을 곱합니다.

$0.0351 - 0.32 \cdot 0.07$

단계 2.2.1.2

$- 0.32$ 에 $0.07$ 을 곱합니다.

$0.0351 - 0.0224$

단계 2.2.2

$0.0351$ 에서 $0.0224$ 을 뺍니다.

$0.0127$

단계 3

Since the determinant is non-zero, the inverse exists.

단계 4

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{0.0127} [\begin{array}{c} 0.13 & - 0.07 \\ - 0.32 & 0.27 \end{array}]$

단계 5

$1$ 을 $0.0127$ 로 나눕니다.

$78.74015748 [\begin{array}{c} 0.13 & - 0.07 \\ - 0.32 & 0.27 \end{array}]$

단계 6

행렬의 각 원소에 $78.74015748$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 78.74015748 \cdot 0.13 & 78.74015748 \cdot - 0.07 \\ 78.74015748 \cdot - 0.32 & 78.74015748 \cdot 0.27 \end{array}]$

단계 7

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$78.74015748$ 에 $0.13$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 10.23622047 & 78.74015748 \cdot - 0.07 \\ 78.74015748 \cdot - 0.32 & 78.74015748 \cdot 0.27 \end{array}]$

단계 7.2

$78.74015748$ 에 $- 0.07$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 10.23622047 & - 5.51181102 \\ 78.74015748 \cdot - 0.32 & 78.74015748 \cdot 0.27 \end{array}]$

단계 7.3

$78.74015748$ 에 $- 0.32$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 10.23622047 & - 5.51181102 \\ - 25.19685039 & 78.74015748 \cdot 0.27 \end{array}]$

단계 7.4

$78.74015748$ 에 $0.27$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 10.23622047 & - 5.51181102 \\ - 25.19685039 & 21.25984251 \end{array}]$