유한 수학 예제

{[\begin{matrix} 0.2 & 0.8 0.2 & 0.8 \end{matrix}]}^{2}

${[\begin{array}{c} 0.2 & 0.8 \\ 0.2 & 0.8 \end{array}]}^{2}$

단계 1

양의 지수

n

$n$ 로 거듭제곱된 정방행렬을 평가하려면 행렬의

n

$n$ 카피를 곱합니다.

[\begin{matrix} 0.2 & 0.8 0.2 & 0.8 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} 0.2 & 0.8 0.2 & 0.8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0.2 & 0.8 \\ 0.2 & 0.8 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 0.2 & 0.8 \\ 0.2 & 0.8 \end{array}]$

단계 2

[\begin{matrix} 0.2 & 0.8 0.2 & 0.8 \end{matrix}] [\begin{matrix} 0.2 & 0.8 0.2 & 0.8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0.2 & 0.8 \\ 0.2 & 0.8 \end{array}] [\begin{array}{c} 0.2 & 0.8 \\ 0.2 & 0.8 \end{array}]$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

첫 번째 행렬의 열 수가 두 번째 행렬의 행 수와 같은 경우에만 두 행렬을 곱할 수 있습니다. 이 경우 첫 번째 행렬은

2 \times 2

$2 \times 2$ 이고 두 번째 행렬은

2 \times 2

$2 \times 2$ 입니다.

단계 2.2

첫 번째 행렬의 각 행에 두 번째 행렬의 각 열을 곱합니다.

[\begin{matrix} 0.2 \cdot 0.2 + 0.8 \cdot 0.2 & 0.2 \cdot 0.8 + 0.8 \cdot 0.8 0.2 \cdot 0.2 + 0.8 \cdot 0.2 & 0.2 \cdot 0.8 + 0.8 \cdot 0.8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0.2 \cdot 0.2 + 0.8 \cdot 0.2 & 0.2 \cdot 0.8 + 0.8 \cdot 0.8 \\ 0.2 \cdot 0.2 + 0.8 \cdot 0.2 & 0.2 \cdot 0.8 + 0.8 \cdot 0.8 \end{array}]$

단계 2.3

모든 식을 전개하여 행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

[\begin{matrix} 0.2 & 0.8 0.2 & 0.8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0.2 & 0.8 \\ 0.2 & 0.8 \end{array}]$

[\begin{matrix} 0.2 & 0.8 0.2 & 0.8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0.2 & 0.8 \\ 0.2 & 0.8 \end{array}]$

단계 3

2 \times 2

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

0.2 \cdot 0.8 - 0.2 \cdot 0.8

$0.2 \cdot 0.8 - 0.2 \cdot 0.8$

단계 4

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

0.2

$0.2$ 에

0.8

$0.8$ 을 곱합니다.

0.16 - 0.2 \cdot 0.8

$0.16 - 0.2 \cdot 0.8$

단계 4.1.2

- 0.2

$- 0.2$ 에

0.8

$0.8$ 을 곱합니다.

0.16 - 0.16

$0.16 - 0.16$

0.16 - 0.16

$0.16 - 0.16$

단계 4.2

0.16

$0.16$ 에서

0.16

$0.16$ 을 뺍니다.

0

$0$

0

$0$