유한 수학 예제

$\frac{7}{12}$ , $1 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

단계 1

$1 \frac{1}{3}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{7}{12}, (1 + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

단계 1.2

$1$ 를 $\frac{1}{3}$ 에 더합니다.

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단계 1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{7}{12}, (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

단계 1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7}{12}, \frac{3 + 1}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

단계 1.2.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

단계 2

$2 \frac{1}{12}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 2.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (2 + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

단계 2.2

$2$ 를 $\frac{1}{12}$ 에 더합니다.

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단계 2.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

단계 2.2.2

$2$ 와 $\frac{12}{12}$ 을 묶습니다.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

단계 2.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

단계 2.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.2.4.1

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{24 + 1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

단계 2.2.4.2

$24$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

단계 3

$2 \frac{5}{6}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 3.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (2 + \frac{5}{6})$

단계 3.2

$2$ 를 $\frac{5}{6}$ 에 더합니다.

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단계 3.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

단계 3.2.2

$2$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6})$

단계 3.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{2 \cdot 6 + 5}{6}$

단계 3.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{12 + 5}{6}$

단계 3.2.4.2

$12$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{17}{6}$

단계 4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{4 (3)} \cdot \frac{17}{6}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{4 \cdot 3} \cdot \frac{17}{6}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{12}, \frac{1}{3} \cdot \frac{25}{3} \cdot \frac{17}{6}$

단계 5

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{25}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{12}, \frac{25}{3 \cdot 3} \cdot \frac{17}{6}$

단계 6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{12}, \frac{25}{9} \cdot \frac{17}{6}$

단계 7

$\frac{25}{9} \cdot \frac{17}{6}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$\frac{25}{9}$ 에 $\frac{17}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{12}, \frac{25 \cdot 17}{9 \cdot 6}$

단계 7.2

$25$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{12}, \frac{425}{9 \cdot 6}$

단계 7.3

$9$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{12}, \frac{425}{54}$

단계 8

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\frac{\frac{7}{12} + \frac{425}{54}}{2}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7}{12}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{7}{12} \cdot \frac{9}{9} + \frac{425}{54}}{2}$

단계 9.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{425}{54}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{7}{12} \cdot \frac{9}{9} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

단계 9.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $108$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 9.3.1

$\frac{7}{12}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{12 \cdot 9} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

단계 9.3.2

$12$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

단계 9.3.3

$\frac{425}{54}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425 \cdot 2}{54 \cdot 2}}{2}$

단계 9.3.4

$54$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425 \cdot 2}{108}}{2}$

단계 9.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{7 \cdot 9 + 425 \cdot 2}{108}}{2}$

단계 9.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.5.1

$7$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{63 + 425 \cdot 2}{108}}{2}$

단계 9.5.2

$425$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{63 + 850}{108}}{2}$

단계 9.5.3

$63$ 를 $850$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{913}{108}}{2}$

단계 10

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{913}{108} \cdot \frac{1}{2}$

단계 11

$\frac{913}{108} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 11.1

$\frac{913}{108}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{913}{108 \cdot 2}$

단계 11.2

$108$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{913}{216}$

단계 12

나눕니다.

$4.226\overline{851}$

단계 13

평균은 원래 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림되어야 합니다. 원래 데이터의 소수점의 개수가 일치하지 않는 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 하나 더 많도록 반올림합니다.

$4.2$