유한 수학 예제

${}_{24}C_{9}$

단계 1

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여 ${}_{24}C_{9}$ 값을 구합니다.

$\frac{24!}{(24 - 9)! 9!}$

단계 2

$24$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{24!}{(15)! 9!}$

단계 3

$\frac{24!}{(15)! 9!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$24!$ 을 $24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15!}{(15)! 9!}$

단계 3.2

$15!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15!}{(15)! 9!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16}{9!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$24$ 에 $23$ 을 곱합니다.

$\frac{552 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16}{9!}$

단계 3.3.2

$552$ 에 $22$ 을 곱합니다.

$\frac{12144 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16}{9!}$

단계 3.3.3

$12144$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$\frac{255024 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16}{9!}$

단계 3.3.4

$255024$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{5100480 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16}{9!}$

단계 3.3.5

$5100480$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$\frac{96909120 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16}{9!}$

단계 3.3.6

$96909120$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$\frac{1744364160 \cdot 17 \cdot 16}{9!}$

단계 3.3.7

$1744364160$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$\frac{29654190720 \cdot 16}{9!}$

단계 3.3.8

$29654190720$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{474467051520}{9!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$9!$ 을 $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{474467051520}{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$9$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{474467051520}{72 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$72$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{474467051520}{504 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$504$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{474467051520}{3024 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.4

$3024$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{474467051520}{15120 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.5

$15120$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{474467051520}{60480 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.6

$60480$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{474467051520}{181440 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.7

$181440$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{474467051520}{362880 \cdot 1}$

단계 3.4.2.8

$362880$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{474467051520}{362880}$

단계 3.5

$474467051520$ 을 $362880$ 로 나눕니다.

$1307504$