유한 수학 예제

$32$ , $40$ , $38$ , $34$ , $36$

단계 1

평균을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{32 + 40 + 38 + 34 + 36}{5}$

단계 1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$32$ 를 $40$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{72 + 38 + 34 + 36}{5}$

단계 1.2.2

$72$ 를 $38$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{110 + 34 + 36}{5}$

단계 1.2.3

$110$ 를 $34$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{144 + 36}{5}$

단계 1.2.4

$144$ 를 $36$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{180}{5}$

단계 1.3

$180$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 36$

단계 2

목록에 속한 모든 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$32$ 를 소수값으로 변환합니다.

$32$

단계 2.2

$40$ 를 소수값으로 변환합니다.

$40$

단계 2.3

$38$ 를 소수값으로 변환합니다.

$38$

단계 2.4

$34$ 를 소수값으로 변환합니다.

$34$

단계 2.5

$36$ 를 소수값으로 변환합니다.

$36$

단계 2.6

값을 간단히 정리하면 $32, 40, 38, 34, 36$ 입니다.

$32, 40, 38, 34, 36$

단계 3

표본의 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다. 집합의 표준편차란 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

단계 4

이 수집합에 대한 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \sqrt{\frac{{(32 - 36)}^{2} + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$32$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{{(- 4)}^{2} + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.2

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{16 + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.3

$40$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{16 + 4^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.4

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.5

$38$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 2^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.7

$34$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + {(- 2)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.8

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.9

$36$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + 0^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.10

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + 0}{5 - 1}}$

단계 5.11

$16 + 16 + 4 + 4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4}{5 - 1}}$

단계 5.12

$16$ 를 $16$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{32 + 4 + 4}{5 - 1}}$

단계 5.13

$32$ 를 $4$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{36 + 4}{5 - 1}}$

단계 5.14

$36$ 를 $4$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{40}{5 - 1}}$

단계 5.15

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{40}{4}}$

단계 5.16

$40$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$s = \sqrt{10}$

단계 6

표준 편차는 원본 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다. 원본 데이터의 자리수가 여러 개인 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다.

$3.2$