유한 수학 예제

$1$ , $11$ , $21$ , $1211$ , $111221$

단계 1

평균을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{1 + 11 + 21 + 1211 + 111221}{5}$

단계 1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$1$ 를 $11$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{12 + 21 + 1211 + 111221}{5}$

단계 1.2.2

$12$ 를 $21$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{33 + 1211 + 111221}{5}$

단계 1.2.3

$33$ 를 $1211$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{1244 + 111221}{5}$

단계 1.2.4

$1244$ 를 $111221$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{112465}{5}$

단계 1.3

$112465$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 22493$

단계 2

목록에 속한 모든 값을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$1$ 를 소수값으로 변환합니다.

$1$

단계 2.2

$11$ 를 소수값으로 변환합니다.

$11$

단계 2.3

$21$ 를 소수값으로 변환합니다.

$21$

단계 2.4

$1211$ 를 소수값으로 변환합니다.

$1211$

단계 2.5

$111221$ 를 소수값으로 변환합니다.

$111221$

단계 2.6

값을 간단히 정리하면 $1, 11, 21, 1211, 111221$ 입니다.

$1, 11, 21, 1211, 111221$

단계 3

표본의 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다. 집합의 표준편차란 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

단계 4

이 수집합에 대한 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \sqrt{\frac{{(1 - 22493)}^{2} + {(11 - 22493)}^{2} + {(21 - 22493)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$1$ 에서 $22493$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{{(- 22492)}^{2} + {(11 - 22493)}^{2} + {(21 - 22493)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.2

$- 22492$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{505890064 + {(11 - 22493)}^{2} + {(21 - 22493)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.3

$11$ 에서 $22493$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{505890064 + {(- 22482)}^{2} + {(21 - 22493)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.4

$- 22482$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + {(21 - 22493)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.5

$21$ 에서 $22493$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + {(- 22472)}^{2} + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.6

$- 22472$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + 504990784 + {(1211 - 22493)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.7

$1211$ 에서 $22493$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + 504990784 + {(- 21282)}^{2} + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.8

$- 21282$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + 504990784 + 452923524 + {(111221 - 22493)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.9

$111221$ 에서 $22493$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + 504990784 + 452923524 + 88728^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.10

$88728$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{505890064 + 505440324 + 504990784 + 452923524 + 7872657984}{5 - 1}}$

단계 5.11

$505890064$ 를 $505440324$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{1011330388 + 504990784 + 452923524 + 7872657984}{5 - 1}}$

단계 5.12

$1011330388$ 를 $504990784$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{1516321172 + 452923524 + 7872657984}{5 - 1}}$

단계 5.13

$1516321172$ 를 $452923524$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{1969244696 + 7872657984}{5 - 1}}$

단계 5.14

$1969244696$ 를 $7872657984$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{9841902680}{5 - 1}}$

단계 5.15

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{9841902680}{4}}$

단계 5.16

$9841902680$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$s = \sqrt{2460475670}$

단계 6

표준 편차는 원본 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다. 원본 데이터의 자리수가 여러 개인 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다.

$49603.2$