유한 수학 예제

$1$ , $10$ , $5$ , $3$ , $13$

단계 1

평균을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{1 + 10 + 5 + 3 + 13}{5}$

단계 1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$1$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{11 + 5 + 3 + 13}{5}$

단계 1.2.2

$11$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{16 + 3 + 13}{5}$

단계 1.2.3

$16$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{19 + 13}{5}$

단계 1.2.4

$19$ 를 $13$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{32}{5}$

단계 1.3

나눕니다.

$\overline{x} = 6.4$

단계 2

목록에 속한 모든 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 를 소수값으로 변환합니다.

$1$

단계 2.2

$10$ 를 소수값으로 변환합니다.

$10$

단계 2.3

$5$ 를 소수값으로 변환합니다.

$5$

단계 2.4

$3$ 를 소수값으로 변환합니다.

$3$

단계 2.5

$13$ 를 소수값으로 변환합니다.

$13$

단계 2.6

값을 간단히 정리하면 $1, 10, 5, 3, 13$ 입니다.

$1, 10, 5, 3, 13$

단계 3

표본의 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다. 집합의 표준편차란 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

단계 4

이 수집합에 대한 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \sqrt{\frac{{(1 - 6.4)}^{2} + {(10 - 6.4)}^{2} + {(5 - 6.4)}^{2} + {(3 - 6.4)}^{2} + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$1$ 에서 $6.4$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{{(- 5.4)}^{2} + {(10 - 6.4)}^{2} + {(5 - 6.4)}^{2} + {(3 - 6.4)}^{2} + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.2

$- 5.4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{29.16 + {(10 - 6.4)}^{2} + {(5 - 6.4)}^{2} + {(3 - 6.4)}^{2} + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.3

$10$ 에서 $6.4$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{29.16 + {3.6}^{2} + {(5 - 6.4)}^{2} + {(3 - 6.4)}^{2} + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.4

$3.6$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{29.16 + 12.96 + {(5 - 6.4)}^{2} + {(3 - 6.4)}^{2} + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.5

$5$ 에서 $6.4$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{29.16 + 12.96 + {(- 1.4)}^{2} + {(3 - 6.4)}^{2} + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.6

$- 1.4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{29.16 + 12.96 + 1.96 + {(3 - 6.4)}^{2} + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.7

$3$ 에서 $6.4$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{29.16 + 12.96 + 1.96 + {(- 3.4)}^{2} + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.8

$- 3.4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{29.16 + 12.96 + 1.96 + 11.56 + {(13 - 6.4)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.9

$13$ 에서 $6.4$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{29.16 + 12.96 + 1.96 + 11.56 + {6.6}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.10

$6.6$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \sqrt{\frac{29.16 + 12.96 + 1.96 + 11.56 + 43.56}{5 - 1}}$

단계 5.11

$29.16$ 를 $12.96$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{42.12 + 1.96 + 11.56 + 43.56}{5 - 1}}$

단계 5.12

$42.12$ 를 $1.96$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{44.08 + 11.56 + 43.56}{5 - 1}}$

단계 5.13

$44.08$ 를 $11.56$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{55.64 + 43.56}{5 - 1}}$

단계 5.14

$55.64$ 를 $43.56$ 에 더합니다.

$s = \sqrt{\frac{99.2}{5 - 1}}$

단계 5.15

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \sqrt{\frac{99.2}{4}}$

단계 5.16

$99.2$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$s = \sqrt{24.8}$

단계 6

표준 편차는 원본 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다. 원본 데이터의 자리수가 여러 개인 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다.

$5$