유한 수학 예제

$12$ , $86$ , $15$ , $17$ , $69$ , $44$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{12 + 86 + 15 + 17 + 69 + 44}{6}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$12$ 를 $86$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{98 + 15 + 17 + 69 + 44}{6}$

단계 2.2

$98$ 를 $15$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{113 + 17 + 69 + 44}{6}$

단계 2.3

$113$ 를 $17$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{130 + 69 + 44}{6}$

단계 2.4

$130$ 를 $69$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{199 + 44}{6}$

단계 2.5

$199$ 를 $44$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{243}{6}$

단계 3

$243$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$243$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{3 (81)}{6}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 81}{3 \cdot 2}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot 81}{3 \cdot 2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\overline{x} = \frac{81}{2}$

단계 4

나눕니다.

$\overline{x} = 40.5$

단계 5

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 6

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(12 - 40.5)}^{2} + {(86 - 40.5)}^{2} + {(15 - 40.5)}^{2} + {(17 - 40.5)}^{2} + {(69 - 40.5)}^{2} + {(44 - 40.5)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$12$ 에서 $40.5$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(- 28.5)}^{2} + {(86 - 40.5)}^{2} + {(15 - 40.5)}^{2} + {(17 - 40.5)}^{2} + {(69 - 40.5)}^{2} + {(44 - 40.5)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.2

$- 28.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{812.25 + {(86 - 40.5)}^{2} + {(15 - 40.5)}^{2} + {(17 - 40.5)}^{2} + {(69 - 40.5)}^{2} + {(44 - 40.5)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.3

$86$ 에서 $40.5$ 을 뺍니다.

$s = \frac{812.25 + {45.5}^{2} + {(15 - 40.5)}^{2} + {(17 - 40.5)}^{2} + {(69 - 40.5)}^{2} + {(44 - 40.5)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.4

$45.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{812.25 + 2070.25 + {(15 - 40.5)}^{2} + {(17 - 40.5)}^{2} + {(69 - 40.5)}^{2} + {(44 - 40.5)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.5

$15$ 에서 $40.5$ 을 뺍니다.

$s = \frac{812.25 + 2070.25 + {(- 25.5)}^{2} + {(17 - 40.5)}^{2} + {(69 - 40.5)}^{2} + {(44 - 40.5)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.6

$- 25.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{812.25 + 2070.25 + 650.25 + {(17 - 40.5)}^{2} + {(69 - 40.5)}^{2} + {(44 - 40.5)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.7

$17$ 에서 $40.5$ 을 뺍니다.

$s = \frac{812.25 + 2070.25 + 650.25 + {(- 23.5)}^{2} + {(69 - 40.5)}^{2} + {(44 - 40.5)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.8

$- 23.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{812.25 + 2070.25 + 650.25 + 552.25 + {(69 - 40.5)}^{2} + {(44 - 40.5)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.9

$69$ 에서 $40.5$ 을 뺍니다.

$s = \frac{812.25 + 2070.25 + 650.25 + 552.25 + {28.5}^{2} + {(44 - 40.5)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.10

$28.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{812.25 + 2070.25 + 650.25 + 552.25 + 812.25 + {(44 - 40.5)}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.11

$44$ 에서 $40.5$ 을 뺍니다.

$s = \frac{812.25 + 2070.25 + 650.25 + 552.25 + 812.25 + {3.5}^{2}}{6 - 1}$

단계 7.1.12

$3.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{812.25 + 2070.25 + 650.25 + 552.25 + 812.25 + 12.25}{6 - 1}$

단계 7.1.13

$812.25$ 를 $2070.25$ 에 더합니다.

$s = \frac{2882.5 + 650.25 + 552.25 + 812.25 + 12.25}{6 - 1}$

단계 7.1.14

$2882.5$ 를 $650.25$ 에 더합니다.

$s = \frac{3532.75 + 552.25 + 812.25 + 12.25}{6 - 1}$

단계 7.1.15

$3532.75$ 를 $552.25$ 에 더합니다.

$s = \frac{4085 + 812.25 + 12.25}{6 - 1}$

단계 7.1.16

$4085$ 를 $812.25$ 에 더합니다.

$s = \frac{4897.25 + 12.25}{6 - 1}$

단계 7.1.17

$4897.25$ 를 $12.25$ 에 더합니다.

$s = \frac{4909.5}{6 - 1}$

단계 7.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{4909.5}{5}$

단계 7.2.2

$4909.5$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$s = 981.9$

단계 8

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 981.9$