유한 수학 예제

$10$ , $14$ , $9$ , $12$ , $12$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{10 + 14 + 9 + 12 + 12}{5}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$10$ 를 $14$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{24 + 9 + 12 + 12}{5}$

단계 2.2

$24$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{33 + 12 + 12}{5}$

단계 2.3

$33$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{45 + 12}{5}$

단계 2.4

$45$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{57}{5}$

단계 3

나눕니다.

$\overline{x} = 11.4$

단계 4

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 5

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(10 - 11.4)}^{2} + {(14 - 11.4)}^{2} + {(9 - 11.4)}^{2} + {(12 - 11.4)}^{2} + {(12 - 11.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$10$ 에서 $11.4$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(- 1.4)}^{2} + {(14 - 11.4)}^{2} + {(9 - 11.4)}^{2} + {(12 - 11.4)}^{2} + {(12 - 11.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.2

$- 1.4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1.96 + {(14 - 11.4)}^{2} + {(9 - 11.4)}^{2} + {(12 - 11.4)}^{2} + {(12 - 11.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.3

$14$ 에서 $11.4$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1.96 + {2.6}^{2} + {(9 - 11.4)}^{2} + {(12 - 11.4)}^{2} + {(12 - 11.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.4

$2.6$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1.96 + 6.76 + {(9 - 11.4)}^{2} + {(12 - 11.4)}^{2} + {(12 - 11.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.5

$9$ 에서 $11.4$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1.96 + 6.76 + {(- 2.4)}^{2} + {(12 - 11.4)}^{2} + {(12 - 11.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.6

$- 2.4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1.96 + 6.76 + 5.76 + {(12 - 11.4)}^{2} + {(12 - 11.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.7

$12$ 에서 $11.4$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1.96 + 6.76 + 5.76 + {0.6}^{2} + {(12 - 11.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.8

$0.6$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1.96 + 6.76 + 5.76 + 0.36 + {(12 - 11.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.9

$12$ 에서 $11.4$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1.96 + 6.76 + 5.76 + 0.36 + {0.6}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.10

$0.6$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1.96 + 6.76 + 5.76 + 0.36 + 0.36}{5 - 1}$

단계 6.1.11

$1.96$ 를 $6.76$ 에 더합니다.

$s = \frac{8.72 + 5.76 + 0.36 + 0.36}{5 - 1}$

단계 6.1.12

$8.72$ 를 $5.76$ 에 더합니다.

$s = \frac{14.48 + 0.36 + 0.36}{5 - 1}$

단계 6.1.13

$14.48$ 를 $0.36$ 에 더합니다.

$s = \frac{14.84 + 0.36}{5 - 1}$

단계 6.1.14

$14.84$ 를 $0.36$ 에 더합니다.

$s = \frac{15.2}{5 - 1}$

단계 6.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{15.2}{4}$

단계 6.2.2

$15.2$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$s = 3.8$

단계 7

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 3.8$