유한 수학 예제

0 - 49

$0 - 49$ ,

50 - 99

$50 - 99$ ,

100 - 149

$100 - 149$ ,

150 - 199

$150 - 199$ ,

200 - 249

$200 - 249$ ,

250 - 299

$250 - 299$ ,

300 - 349

$300 - 349$

단계 1

0

$0$ 에서

49

$49$ 을 뺍니다.

¯ x = - 49, 50 - 99, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, 50 - 99, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

단계 2

50

$50$ 에서

99

$99$ 을 뺍니다.

¯ x = - 49, - 49, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

단계 3

100

$100$ 에서

149

$149$ 을 뺍니다.

¯ x = - 49, - 49, - 49, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

단계 4

150

$150$ 에서

199

$199$ 을 뺍니다.

¯ x = - 49, - 49, - 49, - 49, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

단계 5

200

$200$ 에서

249

$249$ 을 뺍니다.

¯ x = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 250 - 299, 300 - 349$

단계 6

250

$250$ 에서

299

$299$ 을 뺍니다.

¯ x = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 300 - 349$

단계 7

300

$300$ 에서

349

$349$ 을 뺍니다.

¯ x = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49$

단계 8

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

¯ x = \frac{- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

단계 9

- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49

$- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49$ 및

7

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

- 49

$- 49$ 에서

7

$7$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

단계 9.2

- 49

$- 49$ 에서

7

$7$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

단계 9.3

7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7

$7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7$ 에서

7

$7$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

단계 9.4

- 49

$- 49$ 에서

7

$7$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

단계 9.5

7 \cdot (- 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7) + 7 (- 7)$ 에서

7

$7$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

단계 9.6

- 49

$- 49$ 에서

7

$7$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49}{7}$

단계 9.7

7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ 에서

7

$7$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49}{7}$

단계 9.8

- 49

$- 49$ 에서

7

$7$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49}{7}$

단계 9.9

7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ 에서

7

$7$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49}{7}$

단계 9.10

- 49

$- 49$ 에서

7

$7$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49}{7}$

단계 9.11

7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ 에서

7

$7$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49}{7}$

단계 9.12

- 49

$- 49$ 에서

7

$7$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7}{7}$

단계 9.13

7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ 에서

7

$7$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7}$

단계 9.14

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.14.1

7

$7$ 에서

7

$7$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 (1)}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 (1)}$

단계 9.14.2

공약수로 약분합니다.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 \cdot 1}$

단계 9.14.3

수식을 다시 씁니다.

$\overline{x} = \frac{- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7}{1}$

단계 9.14.4

$- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

단계 10

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- 7$ 에서

$7$ 을 뺍니다.

$\overline{x} = - 14 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

단계 10.2

$- 14$ 에서

$7$ 을 뺍니다.

$\overline{x} = - 21 - 7 - 7 - 7 - 7$

단계 10.3

$- 21$ 에서

$7$ 을 뺍니다.

$\overline{x} = - 28 - 7 - 7 - 7$

단계 10.4

$- 28$ 에서

$7$ 을 뺍니다.

$\overline{x} = - 35 - 7 - 7$

단계 10.5

$- 35$ 에서

$7$ 을 뺍니다.

$\overline{x} = - 42 - 7$

단계 10.6

$- 42$ 에서

$7$ 을 뺍니다.

$\overline{x} = - 49$

단계 11

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 12

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

단계 13

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.1

$- 49$ 를

$49$ 에 더합니다.

$s = \frac{0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

단계 13.1.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

$0$ 이 나옵니다.

$s = \frac{0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

단계 13.1.3

$- 49$ 를

$49$ 에 더합니다.

$s = \frac{0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

단계 13.1.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

$0$ 이 나옵니다.

$s = \frac{0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

단계 13.1.5

$- 49$ 를

$49$ 에 더합니다.

$s = \frac{0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

단계 13.1.6

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

$0$ 이 나옵니다.

$s = \frac{0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

단계 13.1.7

$- 49$ 를

$49$ 에 더합니다.

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

단계 13.1.8

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

$0$ 이 나옵니다.

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

단계 13.1.9

$- 49$ 를

$49$ 에 더합니다.

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

단계 13.1.10

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

$0$ 이 나옵니다.

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

단계 13.1.11

$- 49$ 를

$49$ 에 더합니다.

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

단계 13.1.12

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

$0$ 이 나옵니다.

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

단계 13.1.13

$- 49$ 를

$49$ 에 더합니다.

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2}}{7 - 1}$

단계 13.1.14

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

$0$ 이 나옵니다.

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

단계 13.1.15

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ 를

$0$ 에 더합니다.

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

단계 13.1.16

$0 + 0 + 0 + 0 + 0$ 를

$0$ 에 더합니다.

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

단계 13.1.17

$0 + 0 + 0 + 0$ 를

$0$ 에 더합니다.

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

단계 13.1.18

$0 + 0 + 0$ 를

$0$ 에 더합니다.

$s = \frac{0 + 0 + 0}{7 - 1}$

단계 13.1.19

$0 + 0$ 를

$0$ 에 더합니다.

$s = \frac{0 + 0}{7 - 1}$

단계 13.1.20

$0$ 를

$0$ 에 더합니다.

$s = \frac{0}{7 - 1}$

단계 13.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$7$ 에서

$1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{0}{6}$

단계 13.2.2

$0$ 을

$6$ 로 나눕니다.

$s = 0$

단계 14

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 0$