유한 수학 예제

0

$0$ ,

10

$10$ ,

- 10

$- 10$ ,

20

$20$ ,

- 20

$- 20$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

¯ x = \frac{0 + 10 - 10 + 20 - 20}{5}

$\overline{x} = \frac{0 + 10 - 10 + 20 - 20}{5}$

단계 2

0 + 10 - 10 + 20 - 20

$0 + 10 - 10 + 20 - 20$ 및

5

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

0

$0$ 에서

5

$5$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{5 \cdot 0 + 10 - 10 + 20 - 20}{5}

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 0 + 10 - 10 + 20 - 20}{5}$

단계 2.2

10

$10$ 에서

5

$5$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{5 \cdot 0 + 5 \cdot 2 - 10 + 20 - 20}{5}

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 0 + 5 \cdot 2 - 10 + 20 - 20}{5}$

단계 2.3

5 \cdot 0 + 5 \cdot 2

$5 \cdot 0 + 5 \cdot 2$ 에서

5

$5$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{5 \cdot (0 + 2) - 10 + 20 - 20}{5}

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2) - 10 + 20 - 20}{5}$

단계 2.4

- 10

$- 10$ 에서

5

$5$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{5 \cdot (0 + 2) + 5 \cdot - 2 + 20 - 20}{5}

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2) + 5 \cdot - 2 + 20 - 20}{5}$

단계 2.5

5 \cdot (0 + 2) + 5 (- 2)

$5 \cdot (0 + 2) + 5 (- 2)$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2 - 2) + 20 - 20}{5}$

단계 2.6

$20$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2 - 2) + 5 \cdot 4 - 20}{5}$

단계 2.7

$5 \cdot (0 + 2 - 2) + 5 (4)$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2 - 2 + 4) - 20}{5}$

단계 2.8

$- 20$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2 - 2 + 4) + 5 \cdot - 4}{5}$

단계 2.9

$5 \cdot (0 + 2 - 2 + 4) + 5 (- 4)$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2 - 2 + 4 - 4)}{5}$

단계 2.10

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$5$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2 - 2 + 4 - 4)}{5 (1)}$

단계 2.10.2

공약수로 약분합니다.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (0 + 2 - 2 + 4 - 4)}{5 \cdot 1}$

단계 2.10.3

수식을 다시 씁니다.

$\overline{x} = \frac{0 + 2 - 2 + 4 - 4}{1}$

단계 2.10.4

$0 + 2 - 2 + 4 - 4$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 0 + 2 - 2 + 4 - 4$

단계 3

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0$ 를

$2$ 에 더합니다.

$\overline{x} = 2 - 2 + 4 - 4$

단계 3.2

$2$ 에서

$2$ 을 뺍니다.

$\overline{x} = 0 + 4 - 4$

단계 3.3

$0$ 를

$4$ 에 더합니다.

$\overline{x} = 4 - 4$

단계 3.4

$4$ 에서

$4$ 을 뺍니다.

$\overline{x} = 0$

단계 4

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 5

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(0 - 0)}^{2} + {(10 - 0)}^{2} + {(- 10 - 0)}^{2} + {(20 - 0)}^{2} + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$0$ 에서

$0$ 을 뺍니다.

$s = \frac{0^{2} + {(10 - 0)}^{2} + {(- 10 - 0)}^{2} + {(20 - 0)}^{2} + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

$0$ 이 나옵니다.

$s = \frac{0 + {(10 - 0)}^{2} + {(- 10 - 0)}^{2} + {(20 - 0)}^{2} + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.3

$10$ 에서

$0$ 을 뺍니다.

$s = \frac{0 + 10^{2} + {(- 10 - 0)}^{2} + {(20 - 0)}^{2} + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.4

$10$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{0 + 100 + {(- 10 - 0)}^{2} + {(20 - 0)}^{2} + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.5

$- 10$ 에서

$0$ 을 뺍니다.

$s = \frac{0 + 100 + {(- 10)}^{2} + {(20 - 0)}^{2} + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.6

$- 10$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{0 + 100 + 100 + {(20 - 0)}^{2} + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.7

$20$ 에서

$0$ 을 뺍니다.

$s = \frac{0 + 100 + 100 + 20^{2} + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.8

$20$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{0 + 100 + 100 + 400 + {(- 20 - 0)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.9

$- 20$ 에서

$0$ 을 뺍니다.

$s = \frac{0 + 100 + 100 + 400 + {(- 20)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.10

$- 20$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{0 + 100 + 100 + 400 + 400}{5 - 1}$

단계 6.1.11

$0$ 를

$100$ 에 더합니다.

$s = \frac{100 + 100 + 400 + 400}{5 - 1}$

단계 6.1.12

$100$ 를

$100$ 에 더합니다.

$s = \frac{200 + 400 + 400}{5 - 1}$

단계 6.1.13

$200$ 를

$400$ 에 더합니다.

$s = \frac{600 + 400}{5 - 1}$

단계 6.1.14

$600$ 를

$400$ 에 더합니다.

$s = \frac{1000}{5 - 1}$

단계 6.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$5$ 에서

$1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1000}{4}$

단계 6.2.2

$1000$ 을

$4$ 로 나눕니다.

$s = 250$

단계 7

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 250$