유한 수학 예제

이산 확률변수 ${\displaystyle x}$는 분리된 값의 집합을 갖습니다 (예를 들어 ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). 이산 확률변수의 확률분포는 각각의 가능한 값 ${\displaystyle x}$에 확률 ${\displaystyle P\left(x\right)}$를 할당합니다. 각 ${\displaystyle x}$에 대해 확률 ${\displaystyle P\left(x\right)}$는 ${\displaystyle 0}$부터 ${\displaystyle 1}$까지의 값을 가지며 모든 가능한 ${\displaystyle x}$값에 대한 확률의 합은 ${\displaystyle 1}$입니다.

${\displaystyle \frac{0}{15}}$는 ${\displaystyle 0}$과 ${\displaystyle 1}$ 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

${\displaystyle \frac{1}{15}}$는 ${\displaystyle 0}$과 ${\displaystyle 1}$ 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

${\displaystyle \frac{2}{15}}$는 ${\displaystyle 0}$과 ${\displaystyle 1}$ 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

${\displaystyle \frac{3}{15}}$는 ${\displaystyle 0}$과 ${\displaystyle 1}$ 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

${\displaystyle \frac{4}{15}}$는 ${\displaystyle 0}$과 ${\displaystyle 1}$ 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

${\displaystyle \frac{5}{15}}$는 ${\displaystyle 0}$과 ${\displaystyle 1}$ 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

각 ${\displaystyle x}$ 에 대해 확률 ${\displaystyle P\left(x\right)}$ 는 ${\displaystyle 0}$ 부터 ${\displaystyle 1}$ 까지의 닫힌 구간에 존재하며 이는 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

모든 ${\displaystyle x}$ 값에 대한 확률의 합을 구합니다.

모든 가능한 ${\displaystyle x}$ 값에 대한 확률의 합은 ${\displaystyle \frac{0}{15}+\frac{1}{15}+\frac{2}{15}+\frac{3}{15}+\frac{4}{15}+\frac{5}{15}=1}$입니다.

각 ${\displaystyle x}$ 에 대하여 확률 ${\displaystyle P\left(x\right)}$ 는 ${\displaystyle 0}$ 부터 ${\displaystyle 1}$ 까지의 닫힌 구간에 존재합니다. 또한, 모든 ${\displaystyle x}$ 에 대한 확률의 합은 ${\displaystyle 1}$ 과 동일하며 이는 해당 표가 확률분포의 두 가지 성질을 만족함을 의미합니다.

${\displaystyle 0}$을 ${\displaystyle 15}$로 나눕니다.

${\displaystyle 0}$에 ${\displaystyle 0}$을 곱합니다.

${\displaystyle \frac{1}{15}}$에 ${\displaystyle 1}$을 곱합니다.

${\displaystyle 2\left(\frac{2}{15}\right)}$ 을 곱합니다.

${\displaystyle 3}$의 공약수로 약분합니다.

${\displaystyle 4\left(\frac{4}{15}\right)}$ 을 곱합니다.

${\displaystyle 5}$의 공약수로 약분합니다.

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

${\displaystyle \frac{3}{5}}$에 ${\displaystyle \frac{3}{3}}$을 곱합니다.

${\displaystyle \frac{3}{5}}$에 ${\displaystyle \frac{3}{3}}$을 곱합니다.

${\displaystyle \frac{5}{3}}$에 ${\displaystyle \frac{5}{5}}$을 곱합니다.

${\displaystyle \frac{5}{3}}$에 ${\displaystyle \frac{5}{5}}$을 곱합니다.

${\displaystyle 5\cdot 3}$ 인수를 다시 정렬합니다.

${\displaystyle 3}$에 ${\displaystyle 5}$을 곱합니다.

${\displaystyle 3}$에 ${\displaystyle 5}$을 곱합니다.

${\displaystyle 3}$에 ${\displaystyle 3}$을 곱합니다.

${\displaystyle 5}$에 ${\displaystyle 5}$을 곱합니다.

${\displaystyle 21}$를 ${\displaystyle 9}$에 더합니다.

${\displaystyle 30}$를 ${\displaystyle 25}$에 더합니다.

${\displaystyle 55}$ 및 ${\displaystyle 15}$의 공약수로 약분합니다.

${\displaystyle 0}$에서 ${\displaystyle \frac{11}{3}}$을 뺍니다.

지수 법칙 ${\displaystyle {\left(ab\right)}^n=a^n{b}^n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

식을 간단히 합니다.

조합합니다.

${\displaystyle 0}$ 및 ${\displaystyle 15}$의 공약수로 약분합니다.

식을 간단히 합니다.

지수 법칙 ${\displaystyle {\left(ab\right)}^n=a^n{b}^n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

식을 간단히 합니다.

조합합니다.

식을 간단히 합니다.

공통 분모를 가지는 분수로 ${\displaystyle 2}$을 표현하기 위해 ${\displaystyle \frac{3}{3}}$을 곱합니다.

${\displaystyle 2}$와 ${\displaystyle \frac{3}{3}}$을 묶습니다.

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

분자를 간단히 합니다.