유한 수학 예제

$9$ , $5$ , $6$ , $11$ , $6$ , $10$ , $7$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{9 + 5 + 6 + 11 + 6 + 10 + 7}{7}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{14 + 6 + 11 + 6 + 10 + 7}{7}$

단계 2.2

$14$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{20 + 11 + 6 + 10 + 7}{7}$

단계 2.3

$20$ 를 $11$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{31 + 6 + 10 + 7}{7}$

단계 2.4

$31$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{37 + 10 + 7}{7}$

단계 2.5

$37$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{47 + 7}{7}$

단계 2.6

$47$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{54}{7}$

단계 3

나눕니다.

$\overline{x} = 7.\overline{714285}$

단계 4

평균은 원래 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림되어야 합니다. 원래 데이터의 소수점의 개수가 일치하지 않는 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 하나 더 많도록 반올림합니다.

$\overline{x} = 7.7$

단계 5

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 6

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(9 - 7.7)}^{2} + {(5 - 7.7)}^{2} + {(6 - 7.7)}^{2} + {(11 - 7.7)}^{2} + {(6 - 7.7)}^{2} + {(10 - 7.7)}^{2} + {(7 - 7.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 7

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$9$ 에서 $7.7$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{1.3}^{2} + {(5 - 7.7)}^{2} + {(6 - 7.7)}^{2} + {(11 - 7.7)}^{2} + {(6 - 7.7)}^{2} + {(10 - 7.7)}^{2} + {(7 - 7.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 7.1.2

$1.3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1.69 + {(5 - 7.7)}^{2} + {(6 - 7.7)}^{2} + {(11 - 7.7)}^{2} + {(6 - 7.7)}^{2} + {(10 - 7.7)}^{2} + {(7 - 7.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 7.1.3

$5$ 에서 $7.7$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1.69 + {(- 2.7)}^{2} + {(6 - 7.7)}^{2} + {(11 - 7.7)}^{2} + {(6 - 7.7)}^{2} + {(10 - 7.7)}^{2} + {(7 - 7.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 7.1.4

$- 2.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1.69 + 7.29 + {(6 - 7.7)}^{2} + {(11 - 7.7)}^{2} + {(6 - 7.7)}^{2} + {(10 - 7.7)}^{2} + {(7 - 7.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 7.1.5

$6$ 에서 $7.7$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1.69 + 7.29 + {(- 1.7)}^{2} + {(11 - 7.7)}^{2} + {(6 - 7.7)}^{2} + {(10 - 7.7)}^{2} + {(7 - 7.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 7.1.6

$- 1.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1.69 + 7.29 + 2.89 + {(11 - 7.7)}^{2} + {(6 - 7.7)}^{2} + {(10 - 7.7)}^{2} + {(7 - 7.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 7.1.7

$11$ 에서 $7.7$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1.69 + 7.29 + 2.89 + {3.3}^{2} + {(6 - 7.7)}^{2} + {(10 - 7.7)}^{2} + {(7 - 7.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 7.1.8

$3.3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1.69 + 7.29 + 2.89 + 10.89 + {(6 - 7.7)}^{2} + {(10 - 7.7)}^{2} + {(7 - 7.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 7.1.9

$6$ 에서 $7.7$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1.69 + 7.29 + 2.89 + 10.89 + {(- 1.7)}^{2} + {(10 - 7.7)}^{2} + {(7 - 7.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 7.1.10

$- 1.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1.69 + 7.29 + 2.89 + 10.89 + 2.89 + {(10 - 7.7)}^{2} + {(7 - 7.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 7.1.11

$10$ 에서 $7.7$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1.69 + 7.29 + 2.89 + 10.89 + 2.89 + {2.3}^{2} + {(7 - 7.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 7.1.12

$2.3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1.69 + 7.29 + 2.89 + 10.89 + 2.89 + 5.29 + {(7 - 7.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 7.1.13

$7$ 에서 $7.7$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1.69 + 7.29 + 2.89 + 10.89 + 2.89 + 5.29 + {(- 0.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 7.1.14

$- 0.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1.69 + 7.29 + 2.89 + 10.89 + 2.89 + 5.29 + 0.49}{7 - 1}$

단계 7.1.15

$1.69$ 를 $7.29$ 에 더합니다.

$s = \frac{8.98 + 2.89 + 10.89 + 2.89 + 5.29 + 0.49}{7 - 1}$

단계 7.1.16

$8.98$ 를 $2.89$ 에 더합니다.

$s = \frac{11.87 + 10.89 + 2.89 + 5.29 + 0.49}{7 - 1}$

단계 7.1.17

$11.87$ 를 $10.89$ 에 더합니다.

$s = \frac{22.76 + 2.89 + 5.29 + 0.49}{7 - 1}$

단계 7.1.18

$22.76$ 를 $2.89$ 에 더합니다.

$s = \frac{25.65 + 5.29 + 0.49}{7 - 1}$

단계 7.1.19

$25.65$ 를 $5.29$ 에 더합니다.

$s = \frac{30.94 + 0.49}{7 - 1}$

단계 7.1.20

$30.94$ 를 $0.49$ 에 더합니다.

$s = \frac{31.43}{7 - 1}$

단계 7.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$7$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{31.43}{6}$

단계 7.2.2

$31.43$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$s = 5.238\overline{3}$

단계 8

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 5.2383$