유한 수학 예제

8

$8$ ,

$47$ ,

$10$ ,

$50$ ,

$38$ ,

$23$ ,

$28$ ,

$27$ ,

$34$ ,

$28$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{8 + 47 + 10 + 50 + 38 + 23 + 28 + 27 + 34 + 28}{10}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8$ 를

$47$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{55 + 10 + 50 + 38 + 23 + 28 + 27 + 34 + 28}{10}$

단계 2.2

$55$ 를

$10$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{65 + 50 + 38 + 23 + 28 + 27 + 34 + 28}{10}$

단계 2.3

$65$ 를

$50$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{115 + 38 + 23 + 28 + 27 + 34 + 28}{10}$

단계 2.4

$115$ 를

$38$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{153 + 23 + 28 + 27 + 34 + 28}{10}$

단계 2.5

$153$ 를

$23$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{176 + 28 + 27 + 34 + 28}{10}$

단계 2.6

$176$ 를

$28$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{204 + 27 + 34 + 28}{10}$

단계 2.7

$204$ 를

$27$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{231 + 34 + 28}{10}$

단계 2.8

$231$ 를

$34$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{265 + 28}{10}$

단계 2.9

$265$ 를

$28$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{293}{10}$

단계 3

나눕니다.

$\overline{x} = 29.3$

단계 4

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 5

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(8 - 29.3)}^{2} + {(47 - 29.3)}^{2} + {(10 - 29.3)}^{2} + {(50 - 29.3)}^{2} + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$8$ 에서

$29.3$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(- 21.3)}^{2} + {(47 - 29.3)}^{2} + {(10 - 29.3)}^{2} + {(50 - 29.3)}^{2} + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.2

$- 21.3$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{453.69 + {(47 - 29.3)}^{2} + {(10 - 29.3)}^{2} + {(50 - 29.3)}^{2} + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.3

$47$ 에서

$29.3$ 을 뺍니다.

$s = \frac{453.69 + {17.7}^{2} + {(10 - 29.3)}^{2} + {(50 - 29.3)}^{2} + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.4

$17.7$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{453.69 + 313.29 + {(10 - 29.3)}^{2} + {(50 - 29.3)}^{2} + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.5

$10$ 에서

$29.3$ 을 뺍니다.

$s = \frac{453.69 + 313.29 + {(- 19.3)}^{2} + {(50 - 29.3)}^{2} + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.6

$- 19.3$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + {(50 - 29.3)}^{2} + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.7

$50$ 에서

$29.3$ 을 뺍니다.

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + {20.7}^{2} + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.8

$20.7$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + {(38 - 29.3)}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.9

$38$ 에서

$29.3$ 을 뺍니다.

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + {8.7}^{2} + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.10

$8.7$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + {(23 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.11

$23$ 에서

$29.3$ 을 뺍니다.

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + {(- 6.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.12

$- 6.3$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + {(28 - 29.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.13

$28$ 에서

$29.3$ 을 뺍니다.

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + {(- 1.3)}^{2} + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.14

$- 1.3$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + {(27 - 29.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.15

$27$ 에서

$29.3$ 을 뺍니다.

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + {(- 2.3)}^{2} + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.16

$- 2.3$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + {(34 - 29.3)}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.17

$34$ 에서

$29.3$ 을 뺍니다.

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + {4.7}^{2} + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.18

$4.7$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + 22.09 + {(28 - 29.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.19

$28$ 에서

$29.3$ 을 뺍니다.

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + 22.09 + {(- 1.3)}^{2}}{10 - 1}$

단계 6.1.20

$- 1.3$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{453.69 + 313.29 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + 22.09 + 1.69}{10 - 1}$

단계 6.1.21

$453.69$ 를

$313.29$ 에 더합니다.

$s = \frac{766.98 + 372.49 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + 22.09 + 1.69}{10 - 1}$

단계 6.1.22

$766.98$ 를

$372.49$ 에 더합니다.

$s = \frac{1139.47 + 428.49 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + 22.09 + 1.69}{10 - 1}$

단계 6.1.23

$1139.47$ 를

$428.49$ 에 더합니다.

$s = \frac{1567.96 + 75.69 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + 22.09 + 1.69}{10 - 1}$

단계 6.1.24

$1567.96$ 를

$75.69$ 에 더합니다.

$s = \frac{1643.65 + 39.69 + 1.69 + 5.29 + 22.09 + 1.69}{10 - 1}$

단계 6.1.25

$1643.65$ 를

$39.69$ 에 더합니다.

$s = \frac{1683.34 + 1.69 + 5.29 + 22.09 + 1.69}{10 - 1}$

단계 6.1.26

$1683.34$ 를

$1.69$ 에 더합니다.

$s = \frac{1685.03 + 5.29 + 22.09 + 1.69}{10 - 1}$

단계 6.1.27

$1685.03$ 를

$5.29$ 에 더합니다.

$s = \frac{1690.32 + 22.09 + 1.69}{10 - 1}$

단계 6.1.28

$1690.32$ 를

$22.09$ 에 더합니다.

$s = \frac{1712.41 + 1.69}{10 - 1}$

단계 6.1.29

$1712.41$ 를

$1.69$ 에 더합니다.

$s = \frac{1714.1}{10 - 1}$

단계 6.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$10$ 에서

$1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1714.1}{9}$

단계 6.2.2

$1714.1$ 을

$9$ 로 나눕니다.

$s = 190.4\overline{5}$

단계 7

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 190.4556$