유한 수학 예제

$4$ , $8$ , $12$ , $18$ , $20$ , $22$ , $26$ , $3$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{4 + 8 + 12 + 18 + 20 + 22 + 26 + 3}{8}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{12 + 12 + 18 + 20 + 22 + 26 + 3}{8}$

단계 2.2

$12$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{24 + 18 + 20 + 22 + 26 + 3}{8}$

단계 2.3

$24$ 를 $18$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{42 + 20 + 22 + 26 + 3}{8}$

단계 2.4

$42$ 를 $20$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{62 + 22 + 26 + 3}{8}$

단계 2.5

$62$ 를 $22$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{84 + 26 + 3}{8}$

단계 2.6

$84$ 를 $26$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{110 + 3}{8}$

단계 2.7

$110$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{113}{8}$

단계 3

나눕니다.

$\overline{x} = 14.125$

단계 4

평균은 원래 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림되어야 합니다. 원래 데이터의 소수점의 개수가 일치하지 않는 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 하나 더 많도록 반올림합니다.

$\overline{x} = 14.1$

단계 5

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 6

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(4 - 14.1)}^{2} + {(8 - 14.1)}^{2} + {(12 - 14.1)}^{2} + {(18 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

단계 7

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$4$ 에서 $14.1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(- 10.1)}^{2} + {(8 - 14.1)}^{2} + {(12 - 14.1)}^{2} + {(18 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

단계 7.1.2

$- 10.1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{102.01 + {(8 - 14.1)}^{2} + {(12 - 14.1)}^{2} + {(18 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

단계 7.1.3

$8$ 에서 $14.1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{102.01 + {(- 6.1)}^{2} + {(12 - 14.1)}^{2} + {(18 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

단계 7.1.4

$- 6.1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{102.01 + 37.21 + {(12 - 14.1)}^{2} + {(18 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

단계 7.1.5

$12$ 에서 $14.1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{102.01 + 37.21 + {(- 2.1)}^{2} + {(18 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

단계 7.1.6

$- 2.1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + {(18 - 14.1)}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

단계 7.1.7

$18$ 에서 $14.1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + {3.9}^{2} + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

단계 7.1.8

$3.9$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + {(20 - 14.1)}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

단계 7.1.9

$20$ 에서 $14.1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + {5.9}^{2} + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

단계 7.1.10

$5.9$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + 34.81 + {(22 - 14.1)}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

단계 7.1.11

$22$ 에서 $14.1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + 34.81 + {7.9}^{2} + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

단계 7.1.12

$7.9$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + 34.81 + 62.41 + {(26 - 14.1)}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

단계 7.1.13

$26$ 에서 $14.1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + 34.81 + 62.41 + {11.9}^{2} + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

단계 7.1.14

$11.9$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + 34.81 + 62.41 + 141.61 + {(3 - 14.1)}^{2}}{8 - 1}$

단계 7.1.15

$3$ 에서 $14.1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + 34.81 + 62.41 + 141.61 + {(- 11.1)}^{2}}{8 - 1}$

단계 7.1.16

$- 11.1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{102.01 + 37.21 + 4.41 + 15.21 + 34.81 + 62.41 + 141.61 + 123.21}{8 - 1}$

단계 7.1.17

$102.01$ 를 $37.21$ 에 더합니다.

$s = \frac{139.22 + 4.41 + 15.21 + 34.81 + 62.41 + 141.61 + 123.21}{8 - 1}$

단계 7.1.18

$139.22$ 를 $4.41$ 에 더합니다.

$s = \frac{143.63 + 15.21 + 34.81 + 62.41 + 141.61 + 123.21}{8 - 1}$

단계 7.1.19

$143.63$ 를 $15.21$ 에 더합니다.

$s = \frac{158.84 + 34.81 + 62.41 + 141.61 + 123.21}{8 - 1}$

단계 7.1.20

$158.84$ 를 $34.81$ 에 더합니다.

$s = \frac{193.65 + 62.41 + 141.61 + 123.21}{8 - 1}$

단계 7.1.21

$193.65$ 를 $62.41$ 에 더합니다.

$s = \frac{256.06 + 141.61 + 123.21}{8 - 1}$

단계 7.1.22

$256.06$ 를 $141.61$ 에 더합니다.

$s = \frac{397.67 + 123.21}{8 - 1}$

단계 7.1.23

$397.67$ 를 $123.21$ 에 더합니다.

$s = \frac{520.88}{8 - 1}$

단계 7.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{520.88}{7}$

단계 7.2.2

$520.88$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$s = 74.41142857$

단계 8

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 74.4114$