유한 수학 예제

$3$ , $8$ , $13$ , $18$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{3 + 8 + 13 + 18}{4}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{11 + 13 + 18}{4}$

단계 2.2

$11$ 를 $13$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{24 + 18}{4}$

단계 2.3

$24$ 를 $18$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{42}{4}$

단계 3

$42$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$42$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 (21)}{4}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\overline{x} = \frac{21}{2}$

단계 4

나눕니다.

$\overline{x} = 10.5$

단계 5

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 6

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(3 - 10.5)}^{2} + {(8 - 10.5)}^{2} + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$3$ 에서 $10.5$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(- 7.5)}^{2} + {(8 - 10.5)}^{2} + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.2

$- 7.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{56.25 + {(8 - 10.5)}^{2} + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.3

$8$ 에서 $10.5$ 을 뺍니다.

$s = \frac{56.25 + {(- 2.5)}^{2} + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.4

$- 2.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{56.25 + 6.25 + {(13 - 10.5)}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.5

$13$ 에서 $10.5$ 을 뺍니다.

$s = \frac{56.25 + 6.25 + {2.5}^{2} + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.6

$2.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + {(18 - 10.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.7

$18$ 에서 $10.5$ 을 뺍니다.

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + {7.5}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.8

$7.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25}{4 - 1}$

단계 7.1.9

$56.25$ 를 $6.25$ 에 더합니다.

$s = \frac{62.5 + 6.25 + 56.25}{4 - 1}$

단계 7.1.10

$62.5$ 를 $6.25$ 에 더합니다.

$s = \frac{68.75 + 56.25}{4 - 1}$

단계 7.1.11

$68.75$ 를 $56.25$ 에 더합니다.

$s = \frac{125}{4 - 1}$

단계 7.2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{125}{3}$

단계 7.2.2

$125$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$125$ 을 $1 (125)$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{1 (125)}{3}$

단계 7.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1

$3$ 을 $1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{1 \cdot 125}{1 \cdot 3}$

단계 7.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$s = \frac{1 \cdot 125}{1 \cdot 3}$

단계 7.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$s = \frac{125}{3}$

단계 8

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 41.6667$