유한 수학 예제

$- 23$ , $- 17$ , $- 19$ , $- 5$ , $- 4$ , $- 11$ , $- 31$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{- 23 - 17 - 19 - 5 - 4 - 11 - 31}{7}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$- 23$ 에서 $17$ 을 뺍니다.

$\overline{x} = \frac{- 40 - 19 - 5 - 4 - 11 - 31}{7}$

단계 2.2

$- 40$ 에서 $19$ 을 뺍니다.

$\overline{x} = \frac{- 59 - 5 - 4 - 11 - 31}{7}$

단계 2.3

$- 59$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\overline{x} = \frac{- 64 - 4 - 11 - 31}{7}$

단계 2.4

$- 64$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\overline{x} = \frac{- 68 - 11 - 31}{7}$

단계 2.5

$- 68$ 에서 $11$ 을 뺍니다.

$\overline{x} = \frac{- 79 - 31}{7}$

단계 2.6

$- 79$ 에서 $31$ 을 뺍니다.

$\overline{x} = \frac{- 110}{7}$

단계 3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\overline{x} = - \frac{110}{7}$

단계 4

나눕니다.

$\overline{x} = - 15.71428571$

단계 5

평균은 원래 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림되어야 합니다. 원래 데이터의 소수점의 개수가 일치하지 않는 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 하나 더 많도록 반올림합니다.

$\overline{x} = - 15.7$

단계 6

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 7

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(- 23 + 15.7)}^{2} + {(- 17 + 15.7)}^{2} + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 8

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 23$ 를 $15.7$ 에 더합니다.

$s = \frac{{(- 7.3)}^{2} + {(- 17 + 15.7)}^{2} + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 8.1.2

$- 7.3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{53.29 + {(- 17 + 15.7)}^{2} + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 8.1.3

$- 17$ 를 $15.7$ 에 더합니다.

$s = \frac{53.29 + {(- 1.3)}^{2} + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 8.1.4

$- 1.3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{53.29 + 1.69 + {(- 19 + 15.7)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 8.1.5

$- 19$ 를 $15.7$ 에 더합니다.

$s = \frac{53.29 + 1.69 + {(- 3.3)}^{2} + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 8.1.6

$- 3.3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + {(- 5 + 15.7)}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 8.1.7

$- 5$ 를 $15.7$ 에 더합니다.

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + {10.7}^{2} + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 8.1.8

$10.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + {(- 4 + 15.7)}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 8.1.9

$- 4$ 를 $15.7$ 에 더합니다.

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + {11.7}^{2} + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 8.1.10

$11.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + {(- 11 + 15.7)}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 8.1.11

$- 11$ 를 $15.7$ 에 더합니다.

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + {4.7}^{2} + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 8.1.12

$4.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + {(- 31 + 15.7)}^{2}}{7 - 1}$

단계 8.1.13

$- 31$ 를 $15.7$ 에 더합니다.

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + {(- 15.3)}^{2}}{7 - 1}$

단계 8.1.14

$- 15.3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{53.29 + 1.69 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}$

단계 8.1.15

$53.29$ 를 $1.69$ 에 더합니다.

$s = \frac{54.98 + 10.89 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}$

단계 8.1.16

$54.98$ 를 $10.89$ 에 더합니다.

$s = \frac{65.87 + 114.49 + 136.89 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}$

단계 8.1.17

$65.87$ 를 $114.49$ 에 더합니다.

$s = \frac{180.36 + 136.89 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}$

단계 8.1.18

$180.36$ 를 $136.89$ 에 더합니다.

$s = \frac{317.25 + 22.09 + 234.09}{7 - 1}$

단계 8.1.19

$317.25$ 를 $22.09$ 에 더합니다.

$s = \frac{339.34 + 234.09}{7 - 1}$

단계 8.1.20

$339.34$ 를 $234.09$ 에 더합니다.

$s = \frac{573.43}{7 - 1}$

단계 8.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$7$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{573.43}{6}$

단계 8.2.2

$573.43$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$s = 95.571\overline{6}$

단계 9

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 95.5717$