유한 수학 예제

$20$ , $12$ , $6$ , $7$ , $11$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{20 + 12 + 6 + 7 + 11}{5}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$20$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{32 + 6 + 7 + 11}{5}$

단계 2.2

$32$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{38 + 7 + 11}{5}$

단계 2.3

$38$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{45 + 11}{5}$

단계 2.4

$45$ 를 $11$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{56}{5}$

단계 3

나눕니다.

$\overline{x} = 11.2$

단계 4

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 5

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(20 - 11.2)}^{2} + {(12 - 11.2)}^{2} + {(6 - 11.2)}^{2} + {(7 - 11.2)}^{2} + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$20$ 에서 $11.2$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{8.8}^{2} + {(12 - 11.2)}^{2} + {(6 - 11.2)}^{2} + {(7 - 11.2)}^{2} + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.2

$8.8$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{77.44 + {(12 - 11.2)}^{2} + {(6 - 11.2)}^{2} + {(7 - 11.2)}^{2} + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.3

$12$ 에서 $11.2$ 을 뺍니다.

$s = \frac{77.44 + {0.8}^{2} + {(6 - 11.2)}^{2} + {(7 - 11.2)}^{2} + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.4

$0.8$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{77.44 + 0.64 + {(6 - 11.2)}^{2} + {(7 - 11.2)}^{2} + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.5

$6$ 에서 $11.2$ 을 뺍니다.

$s = \frac{77.44 + 0.64 + {(- 5.2)}^{2} + {(7 - 11.2)}^{2} + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.6

$- 5.2$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{77.44 + 0.64 + 27.04 + {(7 - 11.2)}^{2} + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.7

$7$ 에서 $11.2$ 을 뺍니다.

$s = \frac{77.44 + 0.64 + 27.04 + {(- 4.2)}^{2} + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.8

$- 4.2$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{77.44 + 0.64 + 27.04 + 17.64 + {(11 - 11.2)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.9

$11$ 에서 $11.2$ 을 뺍니다.

$s = \frac{77.44 + 0.64 + 27.04 + 17.64 + {(- 0.2)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.10

$- 0.2$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{77.44 + 0.64 + 27.04 + 17.64 + 0.04}{5 - 1}$

단계 6.1.11

$77.44$ 를 $0.64$ 에 더합니다.

$s = \frac{78.08 + 27.04 + 17.64 + 0.04}{5 - 1}$

단계 6.1.12

$78.08$ 를 $27.04$ 에 더합니다.

$s = \frac{105.12 + 17.64 + 0.04}{5 - 1}$

단계 6.1.13

$105.12$ 를 $17.64$ 에 더합니다.

$s = \frac{122.76 + 0.04}{5 - 1}$

단계 6.1.14

$122.76$ 를 $0.04$ 에 더합니다.

$s = \frac{122.8}{5 - 1}$

단계 6.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{122.8}{4}$

단계 6.2.2

$122.8$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$s = 30.7$

단계 7

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 30.7$