유한 수학 예제

- 2

$- 2$ ,

- 4

$- 4$ ,

- 8

$- 8$ ,

- 16

$- 16$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

¯ x = \frac{- 2 - 4 - 8 - 16}{4}

$\overline{x} = \frac{- 2 - 4 - 8 - 16}{4}$

단계 2

- 2 - 4 - 8 - 16

$- 2 - 4 - 8 - 16$ 및

4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

- 2

$- 2$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{2 (- 1) - 4 - 8 - 16}{4}

$\overline{x} = \frac{2 (- 1) - 4 - 8 - 16}{4}$

단계 2.2

- 4

$- 4$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 2 - 8 - 16}{4}

$\overline{x} = \frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 2 - 8 - 16}{4}$

단계 2.3

2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 2

$2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 2$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{2 \cdot (- 1 - 2) - 8 - 16}{4}

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2) - 8 - 16}{4}$

단계 2.4

- 8

$- 8$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{2 \cdot (- 1 - 2) + 2 (- 4) - 16}{4}

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2) + 2 (- 4) - 16}{4}$

단계 2.5

2 \cdot (- 1 - 2) + 2 (- 4)

$2 \cdot (- 1 - 2) + 2 (- 4)$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4) - 16}{4}

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4) - 16}{4}$

단계 2.6

- 16

$- 16$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4) + 2 (- 8)}{4}

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4) + 2 (- 8)}{4}$

단계 2.7

2 \cdot (- 1 - 2 - 4) + 2 (- 8)

$2 \cdot (- 1 - 2 - 4) + 2 (- 8)$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4 - 8)}{4}

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4 - 8)}{4}$

단계 2.8

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

4

$4$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

¯ x = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4 - 8)}{2 (2)}

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4 - 8)}{2 (2)}$

단계 2.8.2

공약수로 약분합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (- 1 - 2 - 4 - 8)}{2 \cdot 2}$

단계 2.8.3

수식을 다시 씁니다.

$\overline{x} = \frac{- 1 - 2 - 4 - 8}{2}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 1$ 에서

$2$ 을 뺍니다.

$\overline{x} = \frac{- 3 - 4 - 8}{2}$

단계 3.2

$- 3$ 에서

$4$ 을 뺍니다.

$\overline{x} = \frac{- 7 - 8}{2}$

단계 3.3

$- 7$ 에서

$8$ 을 뺍니다.

$\overline{x} = \frac{- 15}{2}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\overline{x} = - \frac{15}{2}$

단계 5

나눕니다.

$\overline{x} = - 7.5$

단계 6

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 7

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(- 2 + 7.5)}^{2} + {(- 4 + 7.5)}^{2} + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 8

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 2$ 를

$7.5$ 에 더합니다.

$s = \frac{{5.5}^{2} + {(- 4 + 7.5)}^{2} + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 8.1.2

$5.5$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{30.25 + {(- 4 + 7.5)}^{2} + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 8.1.3

$- 4$ 를

$7.5$ 에 더합니다.

$s = \frac{30.25 + {3.5}^{2} + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 8.1.4

$3.5$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{30.25 + 12.25 + {(- 8 + 7.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 8.1.5

$- 8$ 를

$7.5$ 에 더합니다.

$s = \frac{30.25 + 12.25 + {(- 0.5)}^{2} + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 8.1.6

$- 0.5$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{30.25 + 12.25 + 0.25 + {(- 16 + 7.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 8.1.7

$- 16$ 를

$7.5$ 에 더합니다.

$s = \frac{30.25 + 12.25 + 0.25 + {(- 8.5)}^{2}}{4 - 1}$

단계 8.1.8

$- 8.5$ 를

$2$ 승 합니다.

$s = \frac{30.25 + 12.25 + 0.25 + 72.25}{4 - 1}$

단계 8.1.9

$30.25$ 를

$12.25$ 에 더합니다.

$s = \frac{42.5 + 0.25 + 72.25}{4 - 1}$

단계 8.1.10

$42.5$ 를

$0.25$ 에 더합니다.

$s = \frac{42.75 + 72.25}{4 - 1}$

단계 8.1.11

$42.75$ 를

$72.25$ 에 더합니다.

$s = \frac{115}{4 - 1}$

단계 8.2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$4$ 에서

$1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{115}{3}$

단계 8.2.2

$115$ 및

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$115$ 을

$1 (115)$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{1 (115)}{3}$

단계 8.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.2.1

$3$ 을

$1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{1 \cdot 115}{1 \cdot 3}$

단계 8.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$s = \frac{1 \cdot 115}{1 \cdot 3}$

단계 8.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$s = \frac{115}{3}$

단계 9

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 38.3333$