유한 수학 예제

이산 확률변수 ${\displaystyle x}$는 분리된 값의 집합을 갖습니다 (예를 들어 ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). 이산 확률변수의 확률분포는 각각의 가능한 값 ${\displaystyle x}$에 확률 ${\displaystyle P\left(x\right)}$를 할당합니다. 각 ${\displaystyle x}$에 대해 확률 ${\displaystyle P\left(x\right)}$는 ${\displaystyle 0}$부터 ${\displaystyle 1}$까지의 값을 가지며 모든 가능한 ${\displaystyle x}$값에 대한 확률의 합은 ${\displaystyle 1}$입니다.

${\displaystyle 0.2}$는 ${\displaystyle 0}$과 ${\displaystyle 1}$ 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

${\displaystyle 0.3}$는 ${\displaystyle 0}$과 ${\displaystyle 1}$ 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

${\displaystyle 0.4}$는 ${\displaystyle 0}$과 ${\displaystyle 1}$ 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

각 ${\displaystyle x}$ 에 대해 확률 ${\displaystyle P\left(x\right)}$ 는 ${\displaystyle 0}$ 부터 ${\displaystyle 1}$ 까지의 닫힌 구간에 존재하며 이는 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

모든 ${\displaystyle x}$ 값에 대한 확률의 합을 구합니다.

모든 가능한 ${\displaystyle x}$ 값에 대한 확률의 합은 ${\displaystyle 0.2+0.2+0.3+0.4=1.1}$입니다.

모든 가능한 ${\displaystyle x}$ 값에 대한 확률의 합이 ${\displaystyle 1}$이 아니므로, 확률 분포의 두번째 성질을 만족하지 않습니다.

각 ${\displaystyle x}$ 에 대해 확률 ${\displaystyle P\left(x\right)}$ 는 ${\displaystyle 0}$ 부터 ${\displaystyle 1}$ 까지의 닫힌 구간에 존재합니다. 그러나 모든 ${\displaystyle x}$ 에 대한 확률의 합이 ${\displaystyle 1}$ 이 아니므로 해당 표는 확률분포의 두 가지 성질을 만족하지 않습니다.