유한 수학 예제

이산 확률변수 ${\displaystyle x}$는 분리된 값의 집합을 갖습니다 (예를 들어 ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). 이산 확률변수의 확률분포는 각각의 가능한 값 ${\displaystyle x}$에 확률 ${\displaystyle P\left(x\right)}$를 할당합니다. 각 ${\displaystyle x}$에 대해 확률 ${\displaystyle P\left(x\right)}$는 ${\displaystyle 0}$부터 ${\displaystyle 1}$까지의 값을 가지며 모든 가능한 ${\displaystyle x}$값에 대한 확률의 합은 ${\displaystyle 1}$입니다.

${\displaystyle 0.3}$는 ${\displaystyle 0}$과 ${\displaystyle 1}$ 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

${\displaystyle 0.46}$는 ${\displaystyle 0}$과 ${\displaystyle 1}$ 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

${\displaystyle 0.12}$는 ${\displaystyle 0}$과 ${\displaystyle 1}$ 사이에 속하므로 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

각 ${\displaystyle x}$ 에 대해 확률 ${\displaystyle P\left(x\right)}$ 는 ${\displaystyle 0}$ 부터 ${\displaystyle 1}$ 까지의 닫힌 구간에 존재하며 이는 확률분포의 첫 번째 성질을 만족합니다.

모든 ${\displaystyle x}$ 값에 대한 확률의 합을 구합니다.

모든 가능한 ${\displaystyle x}$ 값에 대한 확률의 합은 ${\displaystyle 0.3+0.46+0.12+0.12=1}$입니다.

각 ${\displaystyle x}$ 에 대하여 확률 ${\displaystyle P\left(x\right)}$ 는 ${\displaystyle 0}$ 부터 ${\displaystyle 1}$ 까지의 닫힌 구간에 존재합니다. 또한, 모든 ${\displaystyle x}$ 에 대한 확률의 합은 ${\displaystyle 1}$ 과 동일하며 이는 해당 표가 확률분포의 두 가지 성질을 만족함을 의미합니다.

${\displaystyle 0.3}$에 ${\displaystyle 1}$을 곱합니다.

${\displaystyle 2}$에 ${\displaystyle 0.46}$을 곱합니다.

${\displaystyle 3}$에 ${\displaystyle 0.12}$을 곱합니다.

${\displaystyle 4}$에 ${\displaystyle 0.12}$을 곱합니다.

${\displaystyle 0.3}$를 ${\displaystyle 0.92}$에 더합니다.

${\displaystyle 1.22}$를 ${\displaystyle 0.36}$에 더합니다.

${\displaystyle 1.58}$를 ${\displaystyle 0.48}$에 더합니다.

${\displaystyle -1}$에 ${\displaystyle 2.06}$을 곱합니다.

${\displaystyle 1}$에서 ${\displaystyle 2.06}$을 뺍니다.

${\displaystyle -1.06}$를 ${\displaystyle 2}$승 합니다.

${\displaystyle 1.1236}$에 ${\displaystyle 0.3}$을 곱합니다.

${\displaystyle -1}$에 ${\displaystyle 2.06}$을 곱합니다.

${\displaystyle 2}$에서 ${\displaystyle 2.06}$을 뺍니다.

${\displaystyle -0.06}$를 ${\displaystyle 2}$승 합니다.

${\displaystyle 0.0036}$에 ${\displaystyle 0.46}$을 곱합니다.

${\displaystyle -1}$에 ${\displaystyle 2.06}$을 곱합니다.

${\displaystyle 3}$에서 ${\displaystyle 2.06}$을 뺍니다.

${\displaystyle 0.94}$를 ${\displaystyle 2}$승 합니다.

${\displaystyle 0.8836}$에 ${\displaystyle 0.12}$을 곱합니다.

${\displaystyle -1}$에 ${\displaystyle 2.06}$을 곱합니다.

${\displaystyle 4}$에서 ${\displaystyle 2.06}$을 뺍니다.

${\displaystyle 1.94}$를 ${\displaystyle 2}$승 합니다.

${\displaystyle 3.7636}$에 ${\displaystyle 0.12}$을 곱합니다.

${\displaystyle 0.33708}$를 ${\displaystyle 0.001656}$에 더합니다.

${\displaystyle 0.338736}$를 ${\displaystyle 0.106032}$에 더합니다.

${\displaystyle 0.444768}$를 ${\displaystyle 0.451632}$에 더합니다.