유한 수학 예제

$7$ , $9$ , $9$ , $7$ , $8$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{7 + 9 + 9 + 7 + 8}{5}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$7$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{16 + 9 + 7 + 8}{5}$

단계 2.2

$16$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{25 + 7 + 8}{5}$

단계 2.3

$25$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{32 + 8}{5}$

단계 2.4

$32$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{40}{5}$

단계 3

$40$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 8$

단계 4

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 5

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(7 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$7$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(- 1)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1 + {(9 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.3

$9$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1 + 1^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$s = \frac{1 + 1 + {(9 - 8)}^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.5

$9$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1 + 1 + 1^{2} + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$s = \frac{1 + 1 + 1 + {(7 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.7

$7$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1 + 1 + 1 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.8

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{1 + 1 + 1 + 1 + {(8 - 8)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.9

$8$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 0^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.10

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$s = \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 0}{5 - 1}$

단계 6.1.11

$1 + 1 + 1 + 1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$s = \frac{1 + 1 + 1 + 1}{5 - 1}$

단계 6.1.12

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{2 + 1 + 1}{5 - 1}$

단계 6.1.13

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{3 + 1}{5 - 1}$

단계 6.1.14

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{4}{5 - 1}$

단계 6.2

식을 간단히 합니다.

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단계 6.2.1

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{4}{4}$

단계 6.2.2

$4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$s = 1$

단계 7

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 1$