유한 수학 예제

$57$ , $79$ , $82$ , $90$ , $93$ , $93$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{57 + 79 + 82 + 90 + 93 + 93}{6}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$57$ 를 $79$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{136 + 82 + 90 + 93 + 93}{6}$

단계 2.2

$136$ 를 $82$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{218 + 90 + 93 + 93}{6}$

단계 2.3

$218$ 를 $90$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{308 + 93 + 93}{6}$

단계 2.4

$308$ 를 $93$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{401 + 93}{6}$

단계 2.5

$401$ 를 $93$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{494}{6}$

단계 3

$494$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$494$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 (247)}{6}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 247}{2 \cdot 3}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 247}{2 \cdot 3}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\overline{x} = \frac{247}{3}$

단계 4

나눕니다.

$\overline{x} = 82.\overline{3}$

단계 5

평균은 원래 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림되어야 합니다. 원래 데이터의 소수점의 개수가 일치하지 않는 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 하나 더 많도록 반올림합니다.

$\overline{x} = 82.3$

단계 6

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 7

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(57 - 82.3)}^{2} + {(79 - 82.3)}^{2} + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

단계 8

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$57$ 에서 $82.3$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(- 25.3)}^{2} + {(79 - 82.3)}^{2} + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

단계 8.1.2

$- 25.3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{640.09 + {(79 - 82.3)}^{2} + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

단계 8.1.3

$79$ 에서 $82.3$ 을 뺍니다.

$s = \frac{640.09 + {(- 3.3)}^{2} + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

단계 8.1.4

$- 3.3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{640.09 + 10.89 + {(82 - 82.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

단계 8.1.5

$82$ 에서 $82.3$ 을 뺍니다.

$s = \frac{640.09 + 10.89 + {(- 0.3)}^{2} + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

단계 8.1.6

$- 0.3$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + {(90 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

단계 8.1.7

$90$ 에서 $82.3$ 을 뺍니다.

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + {7.7}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

단계 8.1.8

$7.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + {(93 - 82.3)}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

단계 8.1.9

$93$ 에서 $82.3$ 을 뺍니다.

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + {10.7}^{2} + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

단계 8.1.10

$10.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + 114.49 + {(93 - 82.3)}^{2}}{6 - 1}$

단계 8.1.11

$93$ 에서 $82.3$ 을 뺍니다.

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + 114.49 + {10.7}^{2}}{6 - 1}$

단계 8.1.12

$10.7$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{640.09 + 10.89 + 0.09 + 59.29 + 114.49 + 114.49}{6 - 1}$

단계 8.1.13

$640.09$ 를 $10.89$ 에 더합니다.

$s = \frac{650.98 + 0.09 + 59.29 + 114.49 + 114.49}{6 - 1}$

단계 8.1.14

$650.98$ 를 $0.09$ 에 더합니다.

$s = \frac{651.07 + 59.29 + 114.49 + 114.49}{6 - 1}$

단계 8.1.15

$651.07$ 를 $59.29$ 에 더합니다.

$s = \frac{710.36 + 114.49 + 114.49}{6 - 1}$

단계 8.1.16

$710.36$ 를 $114.49$ 에 더합니다.

$s = \frac{824.85 + 114.49}{6 - 1}$

단계 8.1.17

$824.85$ 를 $114.49$ 에 더합니다.

$s = \frac{939.34}{6 - 1}$

단계 8.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{939.34}{5}$

단계 8.2.2

$939.34$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$s = 187.868$

단계 9

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 187.868$