유한 수학 예제

\begin{matrix} t & u 2 & 220 3 & 290 4 & 360 5 & 430 \end{matrix}

$\begin{array}{c} t & u \\ 2 & 220 \\ 3 & 290 \\ 4 & 360 \\ 5 & 430 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

r = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{\sqrt{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum y^{2}) - {(\sum y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

x

$x$ 값을 모두 더합니다.

\sum x = 2 + 3 + 4 + 5

$\sum_{}^{} x = 2 + 3 + 4 + 5$

단계 3

식을 간단히 합니다.

\sum x = 14

$\sum_{}^{} x = 14$

단계 4

y

$y$ 값을 모두 더합니다.

\sum y = 220 + 290 + 360 + 430

$\sum_{}^{} y = 220 + 290 + 360 + 430$

단계 5

식을 간단히 합니다.

\sum y = 1300

$\sum_{}^{} y = 1300$

단계 6

x \cdot y

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

\sum x y = 2 \cdot 220 + 3 \cdot 290 + 4 \cdot 360 + 5 \cdot 430

$\sum_{}^{} x y = 2 \cdot 220 + 3 \cdot 290 + 4 \cdot 360 + 5 \cdot 430$

단계 7

식을 간단히 합니다.

\sum x y = 4900

$\sum_{}^{} x y = 4900$

단계 8

x^{2}

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum x^{2} = {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

\sum x^{2} = 54

$\sum_{}^{} x^{2} = 54$

단계 10

y^{2}

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum y^{2} = {(220)}^{2} + {(290)}^{2} + {(360)}^{2} + {(430)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(220)}^{2} + {(290)}^{2} + {(360)}^{2} + {(430)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

\sum y^{2} = 447000

$\sum_{}^{} y^{2} = 447000$

단계 12

계산값을 적습니다.

r = \frac{4 (4900) - 14 \cdot 1300}{\sqrt{4 (54) - {(14)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (447000) - {(1300)}^{2}}}

$r = \frac{4 (4900) - 14 \cdot 1300}{\sqrt{4 (54) - {(14)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (447000) - {(1300)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

r = 1

$r = 1$