유한 수학 예제

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5000 \\ 2 & 3750 \\ 4 & 2500 \\ 6 & 1250 \\ 8 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5000 \\ 2 & 3750 \\ 4 & 2500 \\ 6 & 1250 \\ 8 & 0 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

x

$x$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x = 0 + 2 + 4 + 6 + 8

$\sum_{}^{} x = 0 + 2 + 4 + 6 + 8$

단계 3

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x = 20

$\sum_{}^{} x = 20$

단계 4

y

$y$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} y = 5000 + 3750 + 2500 + 1250 + 0

$\sum_{}^{} y = 5000 + 3750 + 2500 + 1250 + 0$

단계 5

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} y = 12500

$\sum_{}^{} y = 12500$

단계 6

x \cdot y

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 5000 + 2 \cdot 3750 + 4 \cdot 2500 + 6 \cdot 1250 + 8 \cdot 0

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 5000 + 2 \cdot 3750 + 4 \cdot 2500 + 6 \cdot 1250 + 8 \cdot 0$

단계 7

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x y = 25000

$\sum_{}^{} x y = 25000$

단계 8

x^{2}

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x^{2} = 120

$\sum_{}^{} x^{2} = 120$

단계 10

y^{2}

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} y^{2} = {(5000)}^{2} + {(3750)}^{2} + {(2500)}^{2} + {(1250)}^{2} + {(0)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(5000)}^{2} + {(3750)}^{2} + {(2500)}^{2} + {(1250)}^{2} + {(0)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} y^{2} = 46875000

$\sum_{}^{} y^{2} = 46875000$

단계 12

계산값을 적습니다.

r = \frac{5 (25000) - 20 \cdot 12500}{\sqrt{5 (120) - {(20)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (46875000) - {(12500)}^{2}}}

$r = \frac{5 (25000) - 20 \cdot 12500}{\sqrt{5 (120) - {(20)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (46875000) - {(12500)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

r = - 0.99999994

$r = - 0.99999994$