유한 수학 예제

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 4 \\ 3 & - 5 \\ 4 & - 6 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 4 \\ 3 & - 5 \\ 4 & - 6 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

x

$x$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 2 + 3 + 4

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 2 + 3 + 4$

단계 3

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x = 10

$\sum_{}^{} x = 10$

단계 4

y

$y$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} y = - 2 - 3 - 4 - 5 - 6

$\sum_{}^{} y = - 2 - 3 - 4 - 5 - 6$

단계 5

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} y = - 20

$\sum_{}^{} y = - 20$

단계 6

x \cdot y

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x y = 0 \cdot - 2 + 1 \cdot - 3 + 2 \cdot - 4 + 3 \cdot - 5 + 4 \cdot - 6

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot - 2 + 1 \cdot - 3 + 2 \cdot - 4 + 3 \cdot - 5 + 4 \cdot - 6$

단계 7

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x y = - 50

$\sum_{}^{} x y = - 50$

단계 8

x^{2}

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x^{2} = 30

$\sum_{}^{} x^{2} = 30$

단계 10

y^{2}

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} y^{2} = {(- 2)}^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 6)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(- 2)}^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 6)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} y^{2} = 90

$\sum_{}^{} y^{2} = 90$

단계 12

계산값을 적습니다.

r = \frac{5 (- 50) - 10 \cdot - 20}{\sqrt{5 (30) - {(10)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (90) - {(- 20)}^{2}}}

$r = \frac{5 (- 50) - 10 \cdot - 20}{\sqrt{5 (30) - {(10)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (90) - {(- 20)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

r = - 1

$r = - 1$