유한 수학 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 3 \\ - 2 & 1 \\ 1 & 2 \\ 5 & 6 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

$x$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x = - 4 - 2 + 1 + 5$

단계 3

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x = 0$

단계 4

$y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y = - 3 + 1 + 2 + 6$

단계 5

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y = 6$

단계 6

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x y = - 4 \cdot - 3 - 2 \cdot 1 + 1 \cdot 2 + 5 \cdot 6$

단계 7

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x y = 42$

단계 8

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 4)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(1)}^{2} + {(5)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = 46$

단계 10

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(- 3)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(6)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = 50$

단계 12

계산값을 적습니다.

$r = \frac{4 (42) + 0 \cdot 6}{\sqrt{4 (46) - {(0)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (50) - {(6)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

$r = 0.96711572$

단계 14

$0$ 과 $4$ 자유도의 신뢰 수준에 대한 임계값을 구합니다.

$t = 4.30265269$